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递归序列。关键结果、应用程序和问题。 (英语) Zbl 1465.11001号

数学问题书查姆:施普林格(ISBN 978-3-030-51501-0/hbk;978-3-0.30-51504-1/pbk;988-3-030-15502-7/电子书)。xiv,第402页。(2020).
这本书的内容是最新的,重点是目前正在进行重大研究的领域。在本书中提出的新方法中,作者强调了复杂平面中某些递归的可视化,代数、算术和三角透视图对经典数列的并发使用,以及与许多应用程序的链接。它包含了数学其他领域的基本技巧,并鼓励对该主题进行进一步研究。
导论章节只需要对大学代数、复数、分析和基本组合学有很好的理解。第三章、第四章和第六章的先决条件包括数论、线性代数和复分析。
本书的第一部分介绍了良好理解该主题所需的关键理论要素。接下来是基本结果和重现性及其属性的关键示例。通过大量图表详细介绍了复杂平面中线性递归的几何结构,这导致了组合学、数论、整数序列和随机数生成之间经常出现意想不到的联系。
本书的第二部分介绍了123个问题的集合和完整的解决方案,说明了可以找到重复序列的广泛主题。该材料是巩固理论知识和为学生准备奥运会的理想材料。

MSC公司:

11-01 与数论有关的介绍性说明(教科书、辅导论文等)
11层37 定期
00A07年 问题书
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

整数序列在线百科全书:

配对Pell数:a(n)=2*a(n-1)+a(n-2),a(0)=a(1)=2。
Bruckman-Lucas伪素数:n|(L_n-1),其中n是复合数,L_n=Lucas数A000032。
奇数斐波那契伪素数:奇数复合数k,如果k==+-1(mod 5),则(1)k除以斐波那奇(k-1);如果k=+-2(mod 6),则是(2)k除以菲波那契(k+1)。
a(n)=Sum_{d除以n}moebius(d)*C(n/d,2)。
偶数斐波那契伪素数:偶数复合数k,如果k mod 5=1或-1,则(1)k除以斐波那奇(k-1),如果k mode 5=2或-2,则(2)k除以Fibonacci(k+1)。
关于斐波那契多项式x^2-x-1的Frobenius伪素数。
均匀复合材料m,使A002203(m)==2(mod m)。
奇复合整数m,使得A006497(m)==3(mod m)。
奇复合整数m,使得A014448(m)==4(mod m)。
奇复合整数m,使得A087130(m)==5(mod m)。
奇复合整数m,使得A005248(m)==3(mod m)。
复合整数m,使A003500(m)==4(mod m)。
奇复合整数m,使得A003501(m)==5(mod m)。
奇数复合整数m,其中F(m)^2==1(mod m),其中F是第m个斐波那契数。
偶数复合整数m,使得F(m)^2==1(mod m),其中F(m)是第m个斐波那契数。
复合整数m,使得P(m)^2==1(mod m),其中P(m”)是第m个Pell数A000129(m)。此外,奇复合整数m使得U(m)^2==1(mod m)和V(m)==6(mod m),其中U(m)=A001109(m)和V(m)=A003499(m)分别是参数a=6和b=1的第m个广义Lucas数和Pell-Lucas数。
奇复合整数m,使得A006190(m)^2==1(mod m)。
偶数复合整数m,使A006190(m)^2==1(mod m)。
复合整数m,使A001076(m)^2==1(mod m)。
奇复合整数,例如A052918(m-1)^2==1(mod m)。
偶数复合整数m,使得U(m)^2==1(mod m),其中U(m)=A004187(m)是参数a=7和b=1的第m个广义Lucas数。
奇复合整数m,使得A001906(m)^2==1(mod m)。
奇复合整数m,使得A001353(m)^2==1(mod m)。
奇复合整数m,使得A004254(m)^2==1(mod m)。
奇数复合整数m,使得A001109(m)^2==1(mod m)。
奇复合整数m,使得A004187(m)^2==1(mod m)。
奇数复合整数m,使得A085447(m)==6(mod m)。
奇复合整数m,使得A086902(m)==7(mod m)。
奇数复合整数,例如A005668(m)^2==1(mod m)。
奇数复合整数,例如A054413(m)^2==1(mod m)。
奇复合整数m,使得A056854(m)==7(mod m)。
均匀复合材料m,使A086902(m)==7(mod m)。
均匀复合材料m,使A003499(m)==6(mod m)。
甚至复合材料m,使A056854(m)==7(mod m)。
偶数复合正整数m,使得A052918(m-1)^2==1(mod m)。
偶数复合整数m,使A004254(m)^2==1(mod m)。
奇复合整数m,使得A000032(m-J(m,5))==2*J(m、5)(mod m),其中J(m)是雅可比符号。
奇数复合整数m,使得A006497(m-J(m,13))==2*J(m,13)(mod m),其中J(m,13)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A087130(m-J(m,29))==2*J(m、29)(mod m),其中J(m)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A086902(m-J(m,53))==2*J(m、53)(mod m),其中J(m)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A005248(m-J(m,5))==2(mod m),其中J(m、5)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A003501(m-J(m,21))==2(mod m),gcd(m,21=1,其中J(m、21)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A056854(m-J(m,45))==2(mod m),gcd(m,45=1,其中J(m、45)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A000032(2*m-J(m,5))==J(m、5)(mod m),其中J(m)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A006497(2*m-J(m,13))==3*J(m、13)(mod m),其中J(m和13)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A087130(2*m-J(m,29))==5*J(m、29)(mod m),其中J(m)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A086902(2*m-J(m,53))==7*J(m、53)(mod m),其中J(m)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A005248(2*m-J(m,5))==3(mod m),其中J(m、5)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A003501(2*m-J(m,21))==5(mod m),gcd(m,21=1,其中J(m、21)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A056854(2*m-J(m,45))==7(mod m),gcd(m,45=1,其中J(m、45)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A000032(3*m-J(m,5))==3*J(m、5)(mod m),其中J(m)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A006497(3*m-J(m,13))==11*J(m、13)(mod m),其中J(m和13)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A087130(3*m-J(m,29))==27*J(m、29)(mod m),其中J(m)是雅可比符号。
奇数复合整数m,使得A086902(3*m-J(m,53))==51*J(m,53)(mod m),其中J(m,53)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A005248(3*m-J(m,5))==7(mod m),其中J(m、5)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A003501(3*m-J(m,21))==23(mod m),gcd(m,21=1,其中J(m、21)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A056854(3*m-J(m,45))==47(mod m),gcd(m,45%)=1,其中J(m、45)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A052918(m-J(m,29))==0(mod m),gcd(m,29=1,其中J(m、29)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A054413(m-J(m,53))==0(mod m),其中J(m、53)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A001906(m-J(m,5))==0(mod m),gcd(m,五)=1,其中J(m、5)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A004254(m-J(m,21))==0(mod m),gcd(m,21=1,其中J(m、21)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A004187(m-J(m,45))==0(mod m),gcd(m,45%)=1,其中J(m、45)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A000045(2*m-J(m,5))==1(mod m),其中J(m、5)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A006190(2*m-J(m,13))==1(mod m),其中J(m、13)是雅可比符号。
奇数复合整数m,使得A052918(2*m-J(m,29))==1(mod m),其中J(m,29)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A054413(2*m-J(m,53))==1(mod m),其中J(m、53)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A001906(2*m-J(m,5))==J(m、5)(mod m),其中J(m)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A004254(2*m-J(m,21))==J(m、21)(mod m),gcd(m,21=1,其中J(m)是雅可比符号。
奇数复合整数m,其中A004187(2*m-J(m,45))==J(m、45)(mod m),gcd(m,45%)=1,其中J(m)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A000045(3*m-J(m,5))==1(mod m),其中J(m、5)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A006190(3*m-J(m,13))==3(mod m),其中J(m、13)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A052918(3*m-J(m,29))==5(mod m),其中J(m、29)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A054413(3*m-J(m,53))==7(mod m),其中J(m、53)是雅可比符号。
奇复合整数m,使得A001906(3*m-J(m,5))==3*J(m、5)(mod m),其中J(m)是雅可比符号。
奇数复合整数m,使得A004254(3*m-J(m,21))==5*J(m,21)(mod m)和gcd(m,21)=1,其中J(m,21)是雅可比符号。
奇复合整数m,其中A004187(3*m-J(m,45))==7*J(m、45)(mod m),gcd(m,45=1,其中J(m)是雅可比符号。