蒂莫泰·赫加；博鲁特省卢日尔；Janez Povh；安吉丽卡·威格尔 BiqBin：HPC为NP-hard问题移动边界。 （英语） 兹比尔1440.90061 Dimov，Ivan（编辑）等人，《高性能计算的进展》。2019年9月2日至6日在保加利亚Borovets举行的高性能计算国际会议的结果。查姆：斯普林格。螺柱计算。智力。902327-339（2021）中所述。 摘要：本文提出了一种并行分枝定界（B&B）算法来求解著名的组合优化问题——稳定集问题。该算法基于紧半定规划界。基于使用192个CPU内核的数值结果表明，该算法具有良好的可扩展性。此算法作为在线BiqBin解算器的一部分提供，它支持在线提交问题实例。提交后，它会自动生成计算作业，并使用卢布尔雅那大学可用的高性能计算机运行这些作业。BiqBin演示了如何使HPC更接近特定的用户社区——在我们的例子中是数学优化社区。有关整个系列，请参见[Zbl 1440.65005号]. MSC公司： 90C27型 组合优化 65千5 数值数学规划方法 65日元10 特定类别建筑的数值算法 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：高性能计算；稳定集问题；在线求解器；数学优化 软件：BiqCrunch公司；BiqMac公司；BiqBin公司；MKL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hrga}等人，研究计算。智力。902，327--339（2021；Zbl 1440.90061） 全文： 内政部 参考文献： [1] 英特尔数学内核库。参考手册。英特尔公司（2009） [2] Anjos，M.F.，Lasserre，J.B.（编辑）：《半定、二次曲线和多项式优化手册》。运筹学与管理科学国际丛书，第166卷。施普林格，纽约（2012）·Zbl 1235.90002号 [3] Boyd，S.，Mattingley，J.：分支与约束方法（2007） [4] Clausen，J.：分支与界限算法——原理与示例，第1-30页。哥本哈根大学计算机科学系（1999年） [5] Cottle，R.W.，Thapa，M.N.：线性和非线性优化。运筹学与管理科学国际系列。施普林格，纽约（2017）·Zbl 1514.90159号 ·doi:10.1007/978-1-4939-7055-1 [6] 消息传递接口论坛：MPI：消息传递接口标准。技术报告，美国田纳西州诺克斯维尔（1994） [7] James，G.，Witten，D.，Hastie，T.，Tibshirani，R.：《统计学习导论：在R.Springer统计文本中的应用》，第103卷。施普林格，纽约（2013）·Zbl 1281.62147号 [8] Johnson，D.S.，Trick，M.A.：派系、着色和可满足性：第二次DIMACS实施挑战，1993年10月11日至13日，第26卷。美国数学学会（1996）·Zbl 0875.68678号 [9] Krislock，N.、Malick，J.、Roupin，F.：《BiqCrunch用户指南》（2014） [10] Lasserre，J.B.：0/1程序的最大切割公式。操作。Res.Lett公司。44(2), 158-164 (2016) ·Zbl 1408.90222号 ·doi:10.1016/j.org.2015.12.014 [11] Malick，J.，Povh，J.、Rendl，F.、Wiegele，A.：半定规划的正则化方法。SIAM J.Optim公司。20, 336-356 (2009) ·Zbl 1187.90219号 ·doi:10.1137/070704575 [12] Povh，J.：正交矩阵上二次规划的半定逼近。J.全球优化。48(3), 447-463 (2009) ·Zbl 1203.90121号 ·doi:10.1007/s10898-009-9499-7 [13] Povh，J.：共正公式对图划分问题的贡献。优化62（1），71-83（2013）·Zbl 1291.90166号 ·doi:10.1080/02331934.2011.560385 [14] Povh，J.，Rendl，F.：二次分配问题的同正和半定松弛。谨慎。最佳方案。6(3), 231-241 (2009) ·Zbl 1167.90597号 ·doi:10.1016/j.disopt.2009.01.002 [15] Povh，J.，Rendl，F.，Wiegele，A.：求解半定程序的边界点方法。计算78，277-286（2006）·Zbl 1275.90055 ·doi:10.1007/s00607-006-0182-2 [16] Rendl，F.、Rinaldi，G.、Wiegele，A.：BiqMac–二进制二次和最大割问题的求解器（2006）。http://BiqMac.aau.at/ [17] Rendl，F.，Rinaldi，G.，Wiegele，A.：通过交叉半定松弛和多面体松弛来求解最优性的最大割。数学。程序。121（2，序列号A），307-335（2010）·Zbl 1184.90118号 ·doi:10.1007/s10107-008-0235-8 [18] Sanderson，C.，Curtin，R.：Armadillo：基于模板的线性代数C++库。J.开源软件。1(2), 26 (2016) ·doi:10.21105/joss.00026 [19] Rui，X.，Donald Wunsch，I.I.：聚类算法综述。IEEE传输。神经网络。16(3), 645-678 (2005) ·doi:10.1109/TNN.2005.845141 [20] X·杨。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。