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米格尔·德·贝尼托·德尔加多;伯恩德·施密特

预训练多层膜的能量最小化配置。 （英语） Zbl 1440.74197号

J.弹性 140，第2期，303-335（2020年）.
摘要：我们研究了具有预应变的薄结构的能量最优配置。根据预应变的强度，我们考虑了具有自发曲率项的有效板理论的整个层次，从线性化的Kirchhoff到von Kármán到线性化的von Kаrma n理论。虽然在线性化状态下有明确的公式可用，但von Kármán理论证明是关键的，在那里观察到了从圆柱形（如线性化的Kirchhoff）到球形或鞍形（如直线化的von Kärm an）配置的相变。我们借助于在两个线性化体制之间插入的有效von Kármán泛函的整个家族（（mathcal{I}^{theta}{text{vK}}）{theta\ in（0，infty）}）来分析这种行为。我们严格地证明了在渐近区域（θ到0）和（θ-到infty）中收敛到各自的显式极小值。对一般情况（（0，infty）中的θ）进行了数值实验，结果表明在参数（θ）的临界区域发生了明显的转变。

引用于6文件

MSC公司：

74千20 盘子
74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化
74G60型 分叉和屈曲

关键词：

弹性板;预训练;最小能量配置

软件：

FEniCS公司;朱庇特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.de B.Delgado}和\textit{B.Schmidt}，J.Elasticity 140，No.2，303--335（2020；Zbl 1440.74197）
全文： 内政部 arXiv公司

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