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散乱数据的快速SGL傅里叶变换。(英语) Zbl 07242762
总结:球面高斯-拉盖尔(SGL)基函数,,正规化函数\(L{n-L-1}{(L+1/2)}(r^2)r^L Y{lm}(\vartheta,\varphi),| m| \leq L<n\in\mathbb{n},L{n-L-1}{(L+1/2)})是广义拉盖尔多项式,\(Y{lm})是球谐函数,用径向高斯(多元Hermite)权(\exp(-R^2)\)构成空间(\mathbb{R}^3\)上的正交多项式基。我们最近在\(\mathbb{R}^3\)中描述了基于精确求积公式的SGL基函数的快速傅立叶变换。本文提出了散射数据的快速SGL傅里叶变换。其思想是使用众所周知的基本快速算法来确定一个三维三角多项式,该多项式与要计算后者的带限函数相一致。然后可以使用众所周知的非等间距FFT(NFFT)有效地计算这个三角多项式。我们证明了算法的误差估计,并在大量的数值实验中验证了它们的实用性。
理学硕士:
65 数值分析
41 近似和展开
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全文: 内政部
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