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关于具有公因子的近似希尔伯特小波滤波器对的新结果。 (英语) Zbl 1460.42051号

作者摘要:在本文中,我们考虑了基于Thiran的公共因子方法的小波滤波器的设计[I.W.塞莱斯尼克,IEEE传输。信号处理。50,第5期,1144–1152(2002年;Zbl 1369.94281号)]. 该方法旨在构建希尔伯特对小波的有限脉冲响应滤波器,作为复小波的实部和虚部。不幸的是,不可能构造既有有限支撑又有解析的小波。然后用公因子方法构造的小波滤波器进行近似解析。因此,控制其分析性很有意义。本文的目的是首先提供精确明确的表达式以及易于利用的边界,以量化此复小波的解析逼近。然后,我们证明了具有任意多个消失矩的经典完美重构条件的滤波器的存在性。

MSC公司:

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

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参考文献:

[1] Chaux,C。;杜瓦尔,L。;Pesquet,J.C.,《使用双树m带小波变换进行图像分析》,IEEE Trans。图像处理。,15, 8, 2397-2412 (2006)
[2] Daubechies,I.,《小波十讲》,第61卷(1992年),SIAM·Zbl 0776.42018号
[3] Eirola,T.,《膨胀方程解的Sobolev表征》,SIAM J.Math。分析。,23, 4, 1015-1030 (1992) ·Zbl 0761.42014号
[4] Herley、Cormac;Vetterli,Martin,小波和递归滤波器组,IEEE Trans。信号处理。,41, 8, 2536-2556 (1993) ·Zbl 0825.93871号
[5] 金斯伯里,N.G.,《双树复小波变换:图像恢复和增强的新有效工具》(Proc.European Signal Processing Conf.(1998)),319-322
[6] Kingsbury,N.G.,对偶树复小波变换:一种用于移位不变性和方向滤波器的新技术,(Proc.第8届IEEE DSP研讨会,第86卷(1998))
[7] Kingsbury,N.G.,具有改进正交性和对称性的双树复小波变换,(IEEE Int.Conf.Image Processing,vol.2(2000)),375-378
[8] 莉莉·J。;Olhede,S.,《解析小波变换》,IEEE Trans。通知。理论,56,8,4135-4156(2010)·Zbl 1366.42036号
[9] Murugesan,S。;Tay,D.,一类新的几乎对称正交希尔伯特小波,信号处理。,95, 76-87 (2014)
[10] Murugesan,S。;戴(Tay,D.)。;库克,I。;Faou,P.,双树复小波变换在串联质谱中的应用,计算。《生物医学》,63,36-41(2015)
[11] Ojanen,H.,具有最佳Sobolev正则性的正交紧支撑小波:数值结果,应用。计算。哈蒙。分析。,10, 1, 93-98 (2001) ·Zbl 0976.65126号
[12] Ozkaramanli,H。;Yu,R.,关于小波基希尔伯特变换对的相位条件及其解,IEEE Trans。信号处理。,51, 12, 3293-3294 (2003) ·兹比尔1369.94254
[13] Selesnick,I.W.,希尔伯特变换对小波基,IEEE信号处理。莱特。,8, 6, 170-173 (2001)
[14] Selesnick,I.W.,小波基的近似希尔伯特变换对的设计,IEEE Trans。信号处理。,50, 5, 1144-1152 (2002) ·Zbl 1369.94281号
[15] 塞莱斯尼克,I.W。;Baraniuk,R.G。;北卡罗来纳州金斯伯里,双树复小波变换,IEEE信号处理。Mag.,22,6123-151(2005)
[16] Tay,D.,《设计希尔伯特小波对:最新进展和未来趋势》,(2007年第6届信息、通信和信号处理国际会议(2007年),IEEE),1-5
[17] Tay,D.,Hilbert-对小波公共因子设计技术的新方法,IEEE信号处理。莱特。,17, 11, 969-972 (2010)
[18] 戴(Tay,D.)。;新几内亚金斯伯里。;Palaniswami,M.,具有(几乎)最大消失矩的正交Hilbert小波对,IEEE信号处理。莱特。,13, 9, 533-536 (2006)
[19] Thiran,J.-P.,具有最大平坦群延迟的递归数字滤波器,IEEE Trans。电路理论,18,6,659-664(1971)
[20] Vetterli,M.,《允许完美重建的滤波器组》,《信号处理》。,10, 3, 219-244 (1986)
[21] Villemoes,L.F.,《双尺度差分方程解和小波的时间和频率能量矩》,SIAM J.Math。分析。,23, 6, 1519-1543 (1992) ·Zbl 0759.39005号
[22] Wang,Y。;何,Z。;Zi,Y.,利用双树复小波变换增强旋转机械信号去噪和多重故障特征检测,Mech。系统。信号处理。,24, 1, 119-137 (2010)
[23] 惠彻,B。;Craigmile,P.F。;Brown,P.,使用希尔伯特小波对的神经生理时间序列的时间-变量谱分析,信号处理。,85, 11, 2065-2081 (2005) ·Zbl 1160.94368号
[24] Whitcher、Brandon、Waveslim(2015),R项目
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