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哈基姆·约翰逊。;迈克尔·约翰逊。

中的准弹性三次样条。 （英语） Zbl 1506.65030号

计算。辅助Geom。设计。 81，文章ID 101893，14 p.（2020）.
小结：给定（mathbb{R}^d\）（d\geq2\）中的点（P_1，P_2，ldots，P_n），我们考虑构造一条公平插值曲线的问题。对于（d=2），我们提出并分析了[约翰逊先生和H.S.约翰逊，申请。数学。计算。276、172–181（2016年；Zbl 1410.65018号)]这是一种首先生成一系列（G^1）插值曲线的方法，其中每一块都是参数立方。在这个族中定义了一个能量泛函，它松散地近似于弯曲能量，然后寻找一条能量最小的曲线。这种最优曲线，称为准弹性三次样条，总是存在的，并且总是（G^1），但通常它们是（G^2）和唯一的。本文将构造和分析推广到（d\geq2），并证明了拟弹性三次样条（G^2）正则性和唯一性的充分先验条件（在插值点上）。这些充分条件比[loc.cit.]中获得的条件有了重大改进。例如，我们证明了如果数据多边形的外角不超过阈值角（arccos（1/3）大约70.5^ circ），那么准弹性三次样条是唯一的。相比之下，在[loc.cit.]中为\（d=2\）获得的阈值角度仅为\（大约30.5^\circ\）。如[loc.cit.]所示，我们首先开发了一个框架，然后将其应用于准弹性三次样条曲线的特定示例。该框架可能适用于其他最小能量插值方法。

MSC公司：

65D07年 使用样条曲线进行数值计算
41A05型 近似理论中的插值
41甲15 样条曲线近似
65D05型 数值插值

关键词：

参数三次样条;几何插值;埃尔米特插值;最小能量样条

引文：

Zbl 1410.65018号

软件：

曲线集合
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.S.Johnson}和\textit{M.J.Johnson}，计算。辅助Geom。设计。81，文章ID 101893，14 p.（2020；Zbl 1506.65030）
全文： DOI程序

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