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陈曦；周文欣

通过乘数引导进行稳健推理。 （英语） Zbl 1458.62075号

Ann.统计。 48，第3期，1665-1691（2020）.
在形式的标准线性模型下\[Y=\boldsymbol{X}^\top\boldsymbol{\theta}^*+\varepsilon，\]作者关注参数向量（黑体符号{theta}^*）的稳健统计推断方法，前提是随机样本（（Y_1，黑体符号{十} _1个)，\ldot，（Y_n，\boldsymbol{十} _n（n）)\)就在眼前。在这方面，他们将稳健性定义为对回归误差项的重尾的稳健性\（\varepsilon），这意味着只有\（\varεsilon \）的几个有限时刻存在（有条件地到\（\boldsymbol{X}\））。作者建议用Huber估计来估计（黑体符号{theta}^*）\（\widehat{\boldsymbol{\theta}}_\tau），其中调谐参数\（\tau \）称为鲁棒化参数。基于\（widehat{\boldsymbol{\theta}}_\tau\），可以用乘数引导法构造置信集。当假定（mathbb{E}left（|varepsilon|^{2+\delta}|\boldsymbol{X}）\right）\）是有限的。还讨论了选择（τ）的数据驱动程序。最后，作者考虑了同时考虑（m\gg 1）回归模型的情况，并且应同时测试其截距是否为零。后一个问题在实证金融中有应用。基于乘数自举的线性升压测试变体Y.本杰米尼和Y.霍克伯格[J.R.Stat.Soc.，Ser.B 57，No.1，289–300（1995；Zbl 0809.62014号)]在这种情况下，提出了用于控制错误发现率的方法。基于计算机模拟的数值研究表明了作者的理论结果。
审核人：托尔斯滕·狄克豪斯（不来梅）

引用于7文件

MSC公司：

62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断）
62F40型 引导、折刀和其他重采样方法
62J15型 配对和多重比较；多次测试
62J05型 线性回归；混合模型
60层10 大偏差

关键词：

置信集；重尾数据；Huber损失；多次测试；乘法器引导；稳健回归

引文：

Zbl 0809.62014号

软件：

FAMT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chen}和\textit{W.-X.Zhou}，Ann.Stat.48，No.3，1665--1691（2020；Zbl 1458.62075）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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