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多项式逻辑模型的D最优设计。 (英语) 兹比尔1453.62606

虽然有大量关于二进制响应优化设计的文献,且文献不断增长,但用于两类以上实验的文献却有限。在统计文献中,使用了四种多项式logit模型:基线-类别、累积、邻接类别和连续-比率logit模型。结合三个奇怪的假设(比例、非比例和部分比例优势),可以生成12个不同的多项式响应模型。
作者在涵盖所有12个模型的总体框架中工作,并给出了(主要是D)-优化设计的结果。首先导出Fisher信息矩阵及其正定的充要条件。此外,他们还开发了搜索局部(D)最优设计的有效算法。
作者表明,具有三个或更多类别的多项式响应的优化设计与二进制响应的最优设计在两个主要方面存在显著差异:
(i)
所需的最小实验设置数量小于参数数量
(ii)
即使在最小支持的设计中,与二进制响应的(D)最优设计不同,均匀分配通常也不是(D)最佳的(并且可能非常低效)。
作者通过两个实际实验对结果进行了广泛的说明。

MSC公司:

62K05美元 最佳统计设计
62J12型 广义线性模型(逻辑模型)
62B10型 信息理论主题的统计方面
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