拉霍斯·霍瓦思;彼得·科科什卡;王世轩 在多元网格上测试数据的正态性。 （英文） 兹比尔1448.62069 《多元分析杂志》。 179，文章ID 104640，13 p.（2020）. 摘要：我们提出了一种显著性检验，以确定规则（d）维网格上的数据是否可以假设为高斯过程的实现。通过考虑观测值的空间相关性，我们得出了类似于样本偏态和峰度的统计数据。我们证明了这两个统计量的平方和收敛于具有两个自由度的齐方分布。这就导致了一个易于应用的测试。我们检查了该测试的两个变体，这两个变体由两种估计空间相关性的方法指定。我们提供了仔细的理论分析，证明了该测试对于一类广泛的平稳随机场的有效性。一项模拟研究比较了几种实现。虽然有些实现的性能稍好于其他实现，但所有实现都显示出非常好的大小控制和高性能，即使在相对较小的示例中也是如此。对海表温度综合数据集的应用进一步说明了该测试的有用性。 引用于1文件 MSC公司： 62H11型 定向数据；空间统计学 62F03型 参数假设检验 60G15年 高斯过程 62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用 关键词：高斯过程;晶格数据;显著性检验;空间统计学 软件：锡;spBayes公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Horváth}等人，《多元分析杂志》。179，文章ID 104640，13 p.（2020；Zbl 1448.62069） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Anderes，E.B。；Stein，M.L.，估计平面上各向同性高斯随机场的变形，Ann.Statist。，36, 719-741 (2008) ·Zbl 1133.62077号 [2] 安德森，T.W。；Darling，D.A.，《鱼片质量测试》，J.Amer。统计师。协会，49，765-769（1954）·Zbl 0059.13302号 [3] Andrews，D.W.K.，异方差和自相关一致协方差矩阵估计，《计量经济学》，59817-858（1991）·Zbl 0732.62052号 [4] 阿扎里尼（Azzalini，A.），《偏斜正常和相关家族》（The Skew-Normal and Related Families）（2014年），IMS·Zbl 1338.62007号 [5] 班纳吉，S。；卡林，B。；Gelfand，A.，《空间数据的层次建模与分析》（2014），CRC出版社 [6] Chang，M.-C。；郑，S.-W。；Cheng，C.-S.，定量因子实验中高斯随机场的信号混叠，Ann.Statist。，47, 909-935 (2019) ·Zbl 1417.62223号 [7] Cressie，N.，《空间数据统计》（1993），威利 [8] 北卡罗来纳州克雷西。；Wikle，C.，《时空数据统计》（2011），威利·Zbl 1273.62017年 [9] 达戈斯蒂诺，R.B。；Belanger，A。；D'Agostino Jr.，R.B.，关于使用强大且信息丰富的正态性检验的建议，Amer。统计学。，44, 316-321 (1990) [10] Doornik，J.A。；Hansen，H.，《单变量和多变量正态性的综合检验》，牛津公牛出版社。经济。《法律总汇》第70卷，927-939页（2008年） [11] Fouedjio，F。；德萨西斯，N。；Romary，T.，非平稳随机函数的空间变形模型估计，Spat。统计，13，45-61（2015） [12] 弗伦奇，J。；Kokoszka，P。；斯托夫，S。；Hall，L.，使用极值理论和时空功能数据量化热浪风险，计算。统计师。数据分析。，131, 176-193 (2019) ·Zbl 1471.62065号 [13] （Gelfand，A.E.；Diggle，P.J.；Fuentes，M.；Guttorp，P.，《空间统计手册》（2010），CRC出版社）·Zbl 1188.62284号 [14] 盖尔芬德，A。；Schliep，E.，《空间统计和高斯过程：美好的婚姻》，Spat。统计，18，86-104（2016） [15] Guhaniyogi，R。；Banerjee，S.，元克里格：大规模空间数据集的可扩展贝叶斯建模和推理，Technometrics，60430-444（2018） [16] Henze，N。；Zirkler，B.，多元正态的一类不变一致性检验，Comm.Statist。理论方法，193595-3617（1990）·Zbl 0738.62068号 [17] 伊布拉基莫夫，I.A。；Linnik，Y.V.，随机变量的独立和平稳序列（1971），Wolters-Nordhoff·Zbl 0219.60027号 [18] 贾克，C.M。；Bera，A.K.，回归残差的正态性、同方差性和序列独立性的有效检验，经济学。莱特。，6, 255-259 (1980) [19] 贾克，C.M。；Bera，A.K.，《观测值和回归残差的正态性检验》，国际。统计师。版本，55，163-172（1987）·Zbl 0616.62092号 [20] Katzfush，M.，《海量空间数据集的多分辨率近似》，J.Amer。统计师。协会，112201-214（2017） [21] 拉希里，S。；Robinson，P.，长程相关空间线性过程的中心极限定理，Bernoulli，22345-375（2016）·兹比尔1333.60032 [22] Mardia，K.V.，《多元偏度和峰度的测量及其应用》，《生物统计学》，57519-530（1970）·Zbl 0214.46302号 [23] Mardia，K.V.，《多元偏度和峰度的一些度量在测试正态性和稳健性研究中的应用》，Sankhya B，36，115-128（1974）·Zbl 0345.62031号 [24] NASA，K.V.，《海洋表面温度异常全球地图（2019年）》，NASA地球天文台，（2019月查阅） [25] 纽伊，W。；West，K.，协方差矩阵估计中的自动滞后选择，经济评论。螺柱，61，631-653（1994）·Zbl 0815.62063号 [26] Nychka，D。；Bandyopadhyay，S。；哈姆林，D。；林格伦，F。；Sain，S.，用于分析大型空间数据集的多分辨率高斯过程模型，J.Compute。图表。统计学。，24, 579-599 (2015) [27] Paciorek，C。；利普希茨，B。；卓伟。；考夫曼，C。；Thomas，R.，《R，J.Stat.Softw中的并行高斯过程计算》。，63, 1-23 (2015) [28] Politis，D.，自适应带宽选择，J.Nonparametr。《统计》，第15卷，第517-533页（2003年）·Zbl 1054.62038号 [29] Prause，A。；Steland，A.，单变量和多变量随机场的渐近方差估计和统计推断，电子。J.Stat.，12890-940（2018年）·Zbl 1473.62064号 [30] Royston，J.P.，《夏皮罗和威尔克W检验对大样本正态性的扩展》，J.R.Stat.Soc.Ser。C申请。Stat.，31，2，115-124（1982）·Zbl 0503.62037号 [31] Royston，J.P.，基于Shapiro Wilk W，J.R.Stat.Soc.Ser.的评估多值正态性的一些技术。C申请。《统计》，32，2，121-133（1983）·Zbl 0536.62043号 [32] Royston，J.P.，非正态性Shapiro-Wilk W检验的近似值，统计计算。，2, 3, 117-119 (1992) [33] P.D.桑普森。；Guttorp，P.，非平稳空间协方差结构的非参数估计，J.Amer。统计师。协会，87，108-119（1992） [34] 沙本伯格，O。；Gotway，C.A.，《空间数据分析的统计方法》（2005），查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1068.6206号 [35] 施密特，A.M。；O'Hogan，A.，通过空间变形对非平稳空间协方差结构进行贝叶斯伊恩推断，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，65, 743-758 (2003) ·Zbl 1063.62034号 [36] 肖尔茨（F.W.Scholz）。；Stephens，M.A.，K-sample Anderson-Darling tests，J.Amer。统计师。协会，82，918-924。(1997) [37] 夏皮罗，S.S。；Wilk，M.B.，正态性方差分析（完整样本），Biometrika，52，591-611（1965）·Zbl 0134.36501号 [38] Sidorov，D.I.，《关于移动平均数序列的混合条件》，理论问题。申请。，54, 339-347 (2010) ·Zbl 1210.60035号 [39] Stein，M.L.，《空间数据插值：克里格的一些理论》（1999），施普林格·Zbl 0924.62100号 [40] Stephens，M.A.，《拟合优度的EDF统计和一些比较》，J.Amer。统计师。协会，69，730-737（1974） [41] 斯特劳德，J。；斯坦因，M。；Lysen，S.，BayesIan和不完全格上高斯过程的最大似然估计，J.Compute。图表。统计学。，26, 108-120 (2017) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。