弗朗西斯科·德尔阿乔；费洛梅纳·迪·托马索；奥塞曼·努伊斯；泽鲁迪，贝纳萨 三角Shepard算子快速准确的离散Hermite插值。 （英语） Zbl 1484.65023号 J.计算。申请。数学。 382，文章ID 113092，14 p.（2021）. 摘要：三角Shepard方法是一种快速准确的离散数据插值方法。本文对三角Shepard方法进行了改进，用以插值散乱点上的泛函导数和一阶导数。理论和数值结果表明，该方法至少达到了三次近似阶。它的快速性、准确性和简单性使其在实际应用中可用。 引用于三文件 MSC公司： 65D05型 数值插值 41A05型 近似理论中的插值 41A10号 多项式逼近 41A20型 有理函数逼近 65日第15天 函数逼近算法 关键词：散乱数据插值；埃尔米特插值；三角Shepard方法 软件：三角形；算法792 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Dell'Accio}等人，《计算杂志》。申请。数学。382，文章ID 113092，14 p.（2021；Zbl 1484.65023） 全文： 内政部 参考文献： [1] Shepard，D.，不规则空间数据的二维插值函数，（1968年第23届ACM全国会议记录。1968年ACM第23届全国会议记录，ACM’68（1968），ACM：美国纽约州纽约市ACM），517-524 [2] Coman，G.，Hermite-Type Shepard运算符，Rev.Ana。数字。西奥。约26,133-38（1997）·Zbl 1009.65004号 [3] 赖，M.J。；Schumaker，L.，《使用六次C2超样条线的离散数据插值》，SIAM J.Numer。分析。，34, 3, 905-921 (1997) ·Zbl 0872.41004号 [4] Zuppa，C.，修正的局部Shepard插值公式的误差估计，Appl。数字。数学。，49, 2, 245-259 (2004) ·Zbl 1059.65015号 [5] Cátinaš，T.，组合shepard-lidstone二元算子，（构造逼近的趋势和应用。构造逼近的发展趋势和应用，国际数学家数学（2005），Birkhäuser:Birkháuser Basel），77-89·兹比尔1081.41017 [6] Cétinaš，T.，Bernoulli型的二元Shepard算子，Calcolo，44，4，189-202（2007）·Zbl 1142.41001号 [7] 周，T。；Han，D。；Lai，M.J.，离散数据Hermite插值的能量最小化方法，应用。数字。数学。，58, 5, 646-659 (2008) ·兹比尔1141.65008 [8] Dell'Accio，F。；Di Tommaso，F.，《用Shepard类方法进行分散数据插值：经典结果和最新进展》，《白云石研究注释近似值》，9，32-44（2016）·Zbl 1370.41005号 [9] Dell'Accio，F。；Di Tommaso，F。；Hormann，K.，从Hermite-Birkhoff数据重建函数，应用。数学。计算。，318，51-69（2018），《数值计算的最新趋势：理论和算法》·兹比尔1426.65012 [10] 阿拉西亚，G。；卡沃雷托，R。；De Rossi，A.，球面和其他流形上散乱数据的Hermite-Birkhoff插值，应用。数学。计算。，318, 35-50 (2018) ·Zbl 1426.65011号 [11] Little，F.，凸组合曲面，（Barnhill，R.E.；Boehm，W.，《计算机辅助几何设计中的曲面》（1983年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），99-107 [12] Dell'Accio，F。；Di Tommaso，F。；Hormann，K.，关于三角Shepard插值的近似阶，IMA J.Numer。分析。，36, 359-379 (2016) ·Zbl 1335.65016号 [13] 卡沃雷托，R。；德罗西，A。；Dell'Accio，F。；Di Tommaso，F.，三角Shepard插值的快速计算，J.Compute。申请。数学。，354, 457-470 (2019) ·Zbl 1431.65011号 [14] Dell'Accio，F。；Di Tommaso，F。；努伊瑟，O。；Zerroudi，B.，增加三角Shepard方法的近似阶，Appl。数字。数学。，126, 78-91 (2018) ·Zbl 1380.65028号 [15] Karandashev，K。；Vaníček，J.，《评估分子模拟所需能量值的飞行/内插组合程序》，J.Chem。物理。，151、17、第174116条pp.（2019） [16] Sturm，T.，单纯形上唯一的多元hermite插值，J.Math。分析。申请。，191, 1, 101-117 (1995) ·Zbl 0823.65011 [17] D.Barrera，M.J.Ibáñez，O.Nouisser，单纯形上修正Hermite插值的误差估计，见：CMMSE 2013：第13届国际科学与工程数学方法会议论文集，2013年第1卷，第210-212页。 [18] Dell'Accio，F。；Di Tommaso，F.，用组合Shepard算子对散乱数据进行完全Hermite-Birkhoff插值，J.Compute。申请。数学。，300, 192-206 (2016) ·Zbl 1332.41003号 [19] 徐丽，H.，函数的多节点高阶展开，J.近似理论，2，124，242-253（2003）·Zbl 1040.41013号 [20] Guessab，A。；努伊瑟，O。；Schmeisser，G.，《修正泰勒多项式组合的多元逼近》，J.Compute。申请。数学。，196, 1, 162-179 (2006) ·Zbl 1104.65011号 [21] Guessab，A。；努伊瑟，O。；Schmeisser，G.，增强线性算子的代数精度和正性下的结果，正值，13693-707（2009）·Zbl 1178.41016号 [22] Dell'Accio，F。；Di Tommaso，F.，多节点Shepard算子的收敛速度，Dolomites Res.Notes Approx.，12，1-6（2019） [23] Renka，R.J。；Brown，R.，《算法792:ACM算法在平面上插值散乱数据的准确性测试》，ACM Trans。数学。软件，25，1，78-94（1999）·Zbl 0963.65014号 [24] 巴恩希尔，R.E。；杜比，R。；Little，F.，Shepard曲面的特性，《落基山数学杂志》。，13, 2, 365-382 (1983) ·Zbl 0514.41006号 [25] Farwig，R.，Shepard全局插值公式的收敛速度，数学。公司。，46, 174, 577-590 (1986) ·Zbl 0607.41005号 [26] 科曼，G。；Tambulea，L.，Shepard-Taylor近似公式，Babeš-Bolyai数学研究所。，33, 65-73 (1988) ·Zbl 0722.41034号 [27] Shewchuk，J.R.，《三角形：设计二维质量网格生成器和delaunay三角测量器》，（Lin，M.C.；Manocha，D.，应用计算几何：走向几何工程。应用计算几何：走向几何工程，计算机科学讲义，第1148卷（1996），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林，海德堡），203-222 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。