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梁茂林；郑炳；郑玉涛；赵瑞娟

一种求解张量-应变形式多线性系统的两步加速Levenberg-Marquardt方法。 （英语） Zbl 1442.65042号

J.计算。申请。数学。 382，文章ID 113069，18 p.（2021）.
摘要：近年来，在（m）阶和（n）维张量（mathcal{A}）是结构化张量的意义下，提出了求解多线性系统（mathcal{A}\mathbf{x}^{m-1}=mathbf{b}）的几种迭代算法。在本文中，我们继续讨论系数张量（mathcal{A}）是以张量-应变形式给出的非结构化的多线性系统，并提出了一种新的迭代方法。我们在这里提出的方法是非线性方程的修正Levenberg-Marquardt方法的加速版本[J.风扇，数学。计算。81，No.277，447-466（2012；Zbl 1242.65103号)]，它包含对应于LM步长的两步行搜索和带有新LM参数的近似LM步幅。结果表明，该算法在弱于非奇异性的局部误差界条件下具有三次收敛性，并且其计算复杂度不受所谓的维数诅咒的影响。数值算例表明，我们的方法是有希望的。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
15A06号 线性方程组（线性代数方面）
15A69号 多线性代数，张量演算

关键词：

多线性系统；张量应变格式；拉凡格式法；TALM方法

引文：

Zbl 1242.65103号

软件：

github；TT工具箱；张量工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Liang}等人，J.Compute。申请。数学。382，文章ID 113069，18 p.（2021；Zbl 1442.65042）
全文： 内政部

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