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J.马尼马兰。；Shangerganesh，L。；阿马尔·德布切

具有Dirichlet能量的时间分数阶非局部扩散方程的有限元误差分析。 （英语） Zbl 1446.65116号

J.计算。申请。数学。 382，文章ID 113066，10 p.（2021）.
摘要：在具有维数（d\in\{2,3\}）和时间上的Caputo意义分数导数的空间中，考虑了一个含有Dirichlet能量的时间分数阶扩散方程。此外，扩散算子中的非局部项是基尔霍夫型的。我们使用Galerkin有限元离散空间，使用均匀网格上的有限差分格式离散时间。首先，我们利用Brouwer不动点定理证明了问题的全离散数值解的存在唯一性。然后，我们给出了全离散问题在（L^2）和（L^ infty）范数中的先验界和收敛估计。对误差的更精细分析为该方案提供了二阶收敛性。数值结果验证了理论分析。

引用于11文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
35B45码 PDE背景下的先验估计
74H10型 固体力学动力学问题解的解析近似（摄动法、渐近法、级数等）

关键词：

时间分数扩散方程；迪里克莱能量；Galerkin有限元；有限差分格式

软件：

UMFPACK公司；自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Manimaran}等人，J.Compute。申请。数学。382，文章ID 113066，10 p.（2021；Zbl 1446.65116）
全文： 内政部

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