安德烈·奥伦科;达林·奥马里 向量随机场泛函的约简原理。 (英语) Zbl 1460.60046号 Methodol公司。计算。应用。普罗巴伯。 22,第2期,573-598(2020年). 小结:我们证明了向量长程相关随机场泛函的约简原理的一个版本。场的分量可能具有不同的长程依赖行为。结果通过应用于Fisher Snedecor随机场的第一个Minkowski泛函来说明。仿真研究证实了所获得的理论结果,并提出了一些新的问题。 引用于4文件 MSC公司: 60G60型 随机字段 60F99型 概率论中的极限定理 60B99型 代数和拓扑结构的概率论 关键词:偏移集;长程依赖性;第一个Minkowski函数;Fisher-Snedeco随机字段;重尾分布;非中心极限定理;随机场;逗留措施 软件:随机字段;长备忘录 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Olenko}和\textit{D.Omari},Methodol。计算。应用。普罗巴伯。22,编号:2573-598(2020;兹bl 1460.60046) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿德勒,R。;Taylor,J.,《随机场与几何》(2009),米兰:斯普林格出版社,米兰 [2] 阿德勒,R。;萨莫罗德尼茨基,G。;Taylor,J.,三类稳定随机场的游程集,Adv Appl Probab,42,2,293-318(2010)·Zbl 1201.60044号 [3] 阿德勒,R。;泰勒,J。;Worsley,K.,《随机场和几何的应用:基础和案例研究》(2009),纽约:Springer统计中的Springer系列,纽约 [4] Anh,V。;Leonenko,N。;Olenko,A.,《关于Rosenblatt型分布的收敛速度》,《数学分析应用杂志》,425,1,111-132(2015)·Zbl 1329.60020号 [5] Arcones,M.,平稳高斯向量序列非线性泛函的极限定理,Ann Probab,22,4,2242-2274(1994)·Zbl 0839.60024号 [6] 阿扎伊斯,J。;Wschebor,M.,随机过程和场的水平集和极值(2009),纽约:威利·Zbl 1168.60002号 [7] Bai,S。;Taqqu,M.,长程依赖背景下的多变量极限定理,时间序列分析杂志,34,6171-743(2013)·Zbl 1291.62160号 [8] Beran,J。;Feng,Y。;Ghosh,S。;Kulik,R.,《长记忆过程:概率特性和统计方法》(Long-memory processes:probability properties and statistical methods)(2013年),海德堡:斯普林格出版社·Zbl 1282.62187号 [9] 宾厄姆,N。;Goldie,C。;Teugels,J.,《规则变化》(1989),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0667.26003号 [10] 布鲁尔,P。;Major,P.,高斯场非线性泛函的中心极限定理,J Multivar Ana,13,3,425-441(1983)·兹比尔0518.60023 [11] 布林斯基,A。;斯波达列夫,E。;Timmermann,F.,弱相依随机场偏移集体积的中心极限定理,Bernoulli,18,100-118(2012)·Zbl 1239.60017号 [12] de Naranjo,M.,平稳高斯向量过程非线性泛函的中心极限定理,Stat Probab Lett,22,32223-230(1995)·Zbl 0816.60023号 [13] Demichev,V.,拟相关随机场偏移集体积的函数中心极限定理,数学科学杂志,204,1,69-77(2015)·Zbl 1359.60044号 [14] Dobrushin,R。;Major,P.,高斯场非线性泛函的非中心极限定理,Probab理论相关场,50,1,27-52(1979)·Zbl 0397.60034号 [15] Doukhan,P。;朗·G。;Surgailis,D.,长程相关线性场加权经验过程的渐近性,Ann Inst H Poincaré,Probab Statist,38,6,879-896(2002)·Zbl 1016.60059号 [16] Doukhan,P。;奥本海姆,G。;Taqqu,M.,《长程依赖的理论和应用》(2002年),波士顿:Birkhäuser出版社,波士顿 [17] 古普塔,S。;Rychlik,I.,矢量高斯荷载非线性组合引起的雨水流疲劳损伤,概率工程力学,22,3,231-249(2007) [18] Hariz,S.,平稳高斯过程非线性泛函的极限定理,J Multivariate Anal,80,2191-216(2002)·Zbl 1016.60021号 [19] Hohenbichler,M。;Rackwitz,R.,高斯向量过程到失效域交点的渐近交叉率,概率工程力学,1,3177-179(1986) [20] Hohenbichler,M。;戈尔维策,S。;克鲁斯,W。;Rackwitz,R.,《一阶和二阶可靠性方法新论》,Struct-Saf,4,4,267-284(1987) [21] Ivanov,A。;Leonenko,N.,《随机场的统计分析》(1989年),多德雷赫特:Kluwer Academic,多德雷赫特·Zbl 0713.62094号 [22] Kratz,M。;Vadlamani,S.,高斯随机场偏移集的Lipschitz-Killing曲率的中心极限定理,J Theoret Probab,31,3,1729-1758(2018)·兹比尔1404.60034 [23] Leonenko,N.,奇异谱随机场的极限定理(1999),Dordrecht:Kluwer Academic,Dordracht·Zbl 0963.60048号 [24] Leonenko,N。;Olenko,A.,长程相关随机场的Tauberian和Abelian定理,Methodol Comput Appl Probab,15,4,715-742(2013)·Zbl 1307.60068号 [25] Leonenko,N。;Olenko,A.,《学生和Fisher-Snedeco随机场的Sojourn度量》,伯努利,20,3,1454-1483(2014)·Zbl 1304.60058号 [26] Lindgren,G.,多维高斯过程的χ^2过程和其他函数的极值和交叉,以及可靠性应用,Adv Appl Probab,12,3,746-774(1980)·Zbl 0434.60038号 [27] 刘,P。;Ji,L.,局部平稳齐方过程的极值与趋势,Stoch过程及其应用,127,2,497-525(2017)·Zbl 1354.60057号 [28] Marinucci,D.,《宇宙微波背景辐射的非高斯性测试:综述》,Statist Sci,19,2294-307(2004)·Zbl 1100.62636号 [29] 罗森布拉特M(1961),加州大学出版社,伯克利 [30] Schlather M、Malinowski A、Oesting M、Boecker D、Strokorb K、Engelke S、Martini J、Ballani F、Moreva O、Auel J、Menck PJ、Gross S、Ober U、Berreth C、Burmeister K、Manitz J、Ribeiro P、Singleton R、Pfaff B(2017)R核心团队。RandomFields:模拟和分析随机场,R包3.1.50版。https://cran.r-project.org/package=RandomFields [31] Seneta,E.,《规则变化函数》(1976),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0324.26002号 [32] Spodarev,Evgeny,平稳随机场偏移集的极限定理,现代随机与应用,221-241(2013),查姆:斯普林格国际出版社,查姆·Zbl 1322.60014号 [33] Stamatovic,B。;Stamatovic,S.,高斯向量过程范数大偏移的Cox极限定理,Stat Probab-Lett,80,1479-1485(2010)·Zbl 1197.60038号 [34] 斯托夫,S。;Taqqu,M.,随机相依权重重尾变量和的极限定理,Methodol Comput Appl Probab,9,1,55-87(2007)·Zbl 1134.60028号 [35] Taqqu,M.,分数布朗运动和Rosenblatt过程的弱收敛,Z Wahrsch-Verw Gebiete,31,4,287-302(1975)·Zbl 0303.60033号 [36] Taqqu,M.,具有长程相关性的高斯变量非线性函数和的重对数定律,Z Wahrsch Verw Gebiete,40,203-238(1977)·Zbl 0358.60048号 [37] Taqqu,M.,任意Hermite秩积分过程的收敛性,Z Wahrsch-Verw Gebiete,50,1,53-83(1979)·Zbl 0397.60028号 [38] 泰勒,J。;Worsley,K.,《多元检验统计的随机域及其在形状分析中的应用》,《Ann Statist》,36,1,1-27(2008)·Zbl 1144.62083号 [39] Tomita,H.,《模式的形成动力学和统计》(1990年),新加坡:世界科学出版社,新加坡 [40] Worsley,K.,χ^2,F和t域偏移集的局部极大值和期望Euler特征,Adv-Appl-Probab,26,1,13-42(1994)·Zbl 0797.60042号 [41] Zhao F,Mendonça P,Kaucic R(2010),通过Minkowski函数的统计学习实现基于图像的自动缺陷识别。在:第10届欧洲无损检测会议记录,第1-10页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。