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彭杰;舒、石;王俊贤;钟、刘强

三维平面波亥姆霍兹系统的自适应多层BDDC算法。 （英语） Zbl 1446.65178号

J.计算。申请。数学。 381，文章ID 113011，21 p.（2021）.
摘要：在本文中，我们研究三维亥姆霍兹方程的加权平面波最小二乘（PWLS）方法，并开发多级自适应BDDC算法来求解所得到的离散系统。为了形成自适应粗分量，仔细设计了每个公共面和每个公共边的局部广义特征值问题。证明了二级自适应BDDC预处理系统的条件数有界于用户定义的容差和一个常数，该常数依赖于每个子域的最大面数和边数以及共享一条公共边的子域数。这些算法的效率在一个基准问题上得到了证明。数值结果表明了我们的两级自适应BDDC算法对波数、子域数和网格大小的鲁棒性，并说明了我们的多级自适应BDDC方法可以减少粗问题的规模，可以有效地用于解决大波数问题。

引用于8文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法

关键词：

亥姆霍兹方程;平面波离散化;BDDC公司;自适应约束;多级算法

软件：

PCBDDC公司;BDDCML公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Peng}等人，J.Compute。申请。数学。381，文章ID 113011，21 p.（2021；Zbl 1446.65178）
全文： 内政部 arXiv公司

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