×
D.Belomestny。;利奥西波伊。;Moulines，E。;诺莫夫，A。;萨姆索诺夫，S。

马尔可夫链的方差约简及其在MCMC中的应用。 （英语） Zbl 1447.62107号

统计计算。 第4期，第30期，973-997页（2020年）.
小结：在本文中，我们提出了一种新的马尔可夫链加性泛函的方差约简方法，该方法基于这些泛函在适当的控制变量类上的渐近方差估计的最小化。该方法的一个显著特点是能够显著降低整体有限样本方差。通过对方差减少泛函的深入非渐近分析以及彻底的模拟研究，从理论上证明了这一特性。特别是，我们将我们的方法应用于各种MCMC贝叶斯估计问题，与现有的方差减少方法相比，该方法具有更好的性能。

引用于11文件

MSC公司：

62M15型 随机过程和谱分析的推断
60公里50 异常扩散模型（细分扩散、超扩散、连续时间随机漫步等）
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

马尔科夫蒙特卡洛;经验谱方差最小化;未调整的Langevin算法;都市调整的朗之万算法;随机漫步大都会;方差减少;斯坦因控制变量

软件：

贝叶斯DA
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Belomestny}等人，《统计计算》。30，编号4，973--997（2020；Zbl 1447.62107）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adamczak，R.，关于具有相依性的随机向量的Hanson-Wright不等式的注记，Electron。Commun公司。可能性。，20, 71, 1-13 (2015) ·Zbl 1328.60050号
[2] 阿萨拉夫，R。；Caffarel，M.，《蒙特卡罗算法的零方差原理》，物理学。修订稿。，83, 23, 4682-4685 (1999) ·doi:10.1103/PhysRevLett.83.4682
[3] Bakry，D。；Gentil，I。；Ledoux，M.，《马尔可夫扩散算子的分析与几何》（2013），柏林：施普林格出版社，柏林
[4] Belomestny，D.，Iosipoi，L.，Zhivotovskiy，N.：通过经验方差最小化减少方差：收敛性和复杂性（2017）。arXiv公司：1712.04667·Zbl 1409.62146号
[5] Belomestny，D。；Iosipoi，L.公司。；Zhivotovskiy，N.，《通过经验方差最小化减少蒙特卡罗估值器中的方差》，Dokl。数学。，98, 2, 494-497 (2018) ·Zbl 1409.62146号 ·doi:10.1134/S1064562418060261
[6] Bobkov，S。；Götze，F.，与对数sobolev不等式相关的指数可积性和运输成本，J.Funct。分析。，163, 1, 1-28 (1999) ·Zbl 0924.46027号 ·doi:10.1006/jfan.1998.3326
[7] Brosse，N.，Durmus，A.，Meyn，S.，Moulines，E.，Radhakrishnan，A.：MCMC的扩散近似值和控制变量（2019）。arXiv:1808.01665
[8] Dallayan，A.，《平滑密度和对数曲线密度近似采样的理论保证》，J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），79，3，651-676（2017）·Zbl 1411.62030号 ·doi:10.1111/rssb.12183
[9] Dellaportas，P。；Kontoyiannis，I.，基于可逆马尔可夫链蒙特卡罗采样器的估计控制变量，J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），第74、1、133-161页（2012年）·Zbl 1411.62056号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2011.01000.x
[10] Devroye，L。；Györfi，L。；Lugosi，G.，模式识别的概率理论（1996），纽约：Springer，纽约·Zbl 0853.68150号
[11] Djellout，H。；吉林，A。；李明，W.，《运输成本信息不等式及其在随机动力系统和扩散中的应用》，Ann.Probab。，32, 3, 2702-2732 (2004) ·Zbl 1061.60011号 ·doi:10.1214/009117904000000531
[12] 杜克，R。；Moulines，E。；Priouret，P。；Soulier，P.，马尔可夫链。Springer运筹学和金融工程系列（2018），Cham:Springer，Cham·Zbl 1429.60002号
[13] Durmus，A.，Moulines，E.：通过未调整的Langevin算法进行的高维贝叶斯推断（2016）。arXiv:1605.01559·Zbl 1428.62111号
[14] Durmus，A。；Moulines女士。，未调整Langevin算法的非症状收敛性分析，Ann.Appl。可能性。，1551-1587年3月27日（2017年）·Zbl 1377.65007号 ·doi:10.1214/16-AAP1238
[15] Flegal，J。；Jones，G.，《马尔可夫链蒙特卡罗中的批平均值和谱方差估计量》，《Ann.Stat.》，38，2，1034-1070（2010）·Zbl 1184.62161号 ·doi:10.1214/09-AOS735
[16] Gelman，A。；卡林，J。；斯特恩，H。；邓森，D。；Vehtari，A。；Rubin，D.，贝叶斯数据分析。《统计科学丛书》（2014），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 1279.62004号
[17] Glasserman，P.，《金融工程中的蒙特卡罗方法》（2013），柏林：施普林格出版社，柏林
[18] Gobet，E.，Monte-Carlo方法和随机过程（2016），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉通·Zbl 1359.65012号
[19] Haario，H。；Saksman，E。；Tamminen，J.，随机行走都市算法的自适应建议分布，计算。《统计》，第14、3、375-395页（1999年）·Zbl 0941.62036号 ·doi:10.1007/s001800050022
[20] Have，A.，Lerasle，M.，Moulines，E.，Vernet，E.：几何遍历马氏链的定量Mc-Diarmid不等式（2019）。arXiv:1907.02809·兹伯利1434.60174
[21] Henderson，S.：通过近似马尔可夫过程减少方差。斯坦福大学博士论文（1997）
[22] 贾纳，旧金山；Hansen，E.，大都会算法的几何遍历性，Stoch。过程。申请。，85, 2, 341-361 (2000) ·Zbl 0997.60070号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00082-4
[23] Jones，G.，关于马尔可夫链中心极限定理，Probab。调查。，1, 299-320 (2004) ·Zbl 1189.60129号 ·doi:10.1214/15495780410000051
[24] 马林，J-M；Robert，C.，《贝叶斯核心：计算贝叶斯统计的实用方法》。Springer Texts in Statistics（2007），纽约：Springer，纽约·Zbl 1137.62013年
[25] Mijatovi，A。；Vogrin，J.，《关于Metropolis-Hastings链的泊松方程》，Bernoulli，24，3，2401-2428（2018）·Zbl 1429.65010号 ·文件编号：10.3150/17-BEJ932
[26] 米拉，A。；Solgi，R。；Imparato，D.，《贝叶斯估计量的零方差马尔可夫链蒙特卡罗》，《统计计算》。，23, 5, 653-662 (2013) ·Zbl 1322.62212号 ·doi:10.1007/s11222-012-9344-6
[27] Nickl，R。；Pötscher，B.，《Besov型和Sobolev型函数类的Bracketing度量熵率和经验中心极限定理》，J.Theor。可能性。，20, 2, 177-199 (2007) ·Zbl 1130.46020号 ·doi:10.1007/s10959-007-0058-1
[28] Oates，C.，Cockayne，J.，Briol，F.-X.，Girolami，M.：基于Stein恒等式的一类估计量的收敛率（2016）。arXiv:1603.03220·Zbl 1459.60064号
[29] 奥茨，C。；Girolma，M。；肖邦，N.，《蒙特卡罗积分控制函数》，J.R.Stat.Soc.Ser。B（Stat.Methodol.），79，3，695-718（2017）·Zbl 1411.62088号 ·doi:10.1111/rssb.12185
[30] 奥茨，C。；科克恩，J。；Briol，F-X；Girolma，M.，基于Stein方法的一类估计量的收敛速度，Bernoulli，25，2，1141-1159（2019）·Zbl 1459.60064号 ·doi:10.3150/17-bej1016
[31] Papamarkou，T。；米拉，A。；Girolma，M.，零方差微分几何马尔可夫链蒙特卡罗算法，贝叶斯分析。，9, 1, 97-128 (2014) ·Zbl 1327.60140号 ·doi:10.1214/13-BA848
[32] 罗伯特，C。；Casella，G.，Monte Carlo统计方法（1999），纽约：Springer，纽约·Zbl 0935.62005号
[33] 罗伯茨，G。；Rosenthal，J.，通用状态空间Markov Cains和MCMC算法，Probab。调查。，1, 20-71 (2004) ·Zbl 1189.60131号 ·doi:10.1214/15495780410000024
[34] 罗伯茨，G。；Tweedie，R.，Langevin分布及其离散近似的指数收敛性，Bernoulli，2，4，341-363（1996）·Zbl 0870.60027号 ·doi:10.2307/3318418
[35] 罗伯茨，G。；Tweedie，R.，多维Hastings和Metropolis算法的几何收敛和中心极限定理，Biometrika，83，1，95-110（1996）·Zbl 0888.60064号 ·doi:10.1093/生物技术/83.195
[36] 鲁宾斯坦，R。；Kroese，D.，《模拟与蒙特卡罗方法》（2016），霍博肯：威利·Zbl 1352.68002号
[37] South，L.，Oates，C.，Mira，A.，Drovandi，C.：高维方差减少的正则化零方差控制变量（2018）。arXiv:1811.05073
[38] van de Geer，S.，《M估计中的经验过程》（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1179.62073号
[39] Wong，W。；Shen，X.，筛子MLES的似然比和收敛速度的概率不等式，Ann.Stat.，23，2，339-362（1995）·Zbl 0829.62002号 ·doi:10.1214操作系统/1176242524
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。