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阿尔贝托·德尔皮亚;艾达·卡贾维拉德;尼古拉斯五世·萨希尼迪斯。

关于运行交叉不等式对全局求解多项式优化问题的影响。 （英语） Zbl 1441.90097号

数学。程序。计算。 12，第2期，165-191（2020）.
摘要：我们考虑了非凸问题的全局优化问题，这些问题的可分解重整包含一组形式为\（z_e=\prod_{v\ in e}{z_v}\），\（e\ in e\）的多线性方程，其中\（e\）表示一个基集中至少两个基数子集的集合。重要的特殊情况包括多线性和多项式优化问题。多线性多面体是满足上述多线性方程组的二进制点集（z）的凸壳。最近，Del Pia和Khajavirad引入了运行交集不等式，这是一组多线性多边形的面定义不等式。本文讨论了这类不等式的分离问题。我们首先证明了分离花不等式是运行交不等式的一个子类，是NP-hard。随后，对于固定度的多线性多面体，我们设计了一个有效的多项式时间算法来分离运行的相交不等式，并将所提出的割平面生成方案嵌入到分支和约简全局解算器BARON的每个节点。为了评估所提出方法的有效性，我们考虑了两个测试集：随机生成的三次和四次多项式优化问题，结果表明，运行交集切割显著提高了BARON的性能，使随机测试集的平均CPU时间减少50%，图像恢复测试集的CPU时间减少63%。

引用于8文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90C26型 非凸规划，全局优化
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割

关键词：

分支和切割;多项式优化;running-interction不等式;多线性多面体;分离算法;混合整数非线性优化

软件：

LINDO全球;SCIP公司;CPLEX公司;BARON公司;林多;POLIP公司;安提戈内
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Del Pia}等人，《数学》。程序。计算。12，第2号，165--191（2020；Zbl 1441.90097）
全文： 内政部

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