博姆，詹科;西蒙·凯彻;任、岳 计算具有对称性的GIT-fans和上测线的Mori腔分解{米}_{0,6}\). （英语） Zbl 1442.14146号 数学。计算。 89，第326号，3003-3021（2020）. 摘要：我们提出了一种算法来计算具有对称性的仿射簇上环面作用的GIT-fan。该算法结合了交换代数、凸几何和群论的计算技术。我们已经在SINGULAR库GITFAN中实现了我们的算法。伦敦银行。使用我们的实现，我们计算了（mathrm{Mov}（{米}_{0,6})\). MSC公司： 14L24型 几何不变量理论 13A50型 群在交换环上的作用；不变理论 1999年第14季度 代数几何中的计算方面 14甲10 族，曲线模量（代数） 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 14-04 代数几何相关问题的软件、源代码等 第14页第30页 最小模型程序（莫里理论，极值射线） 关键词：几何不变量理论;集体行动;GIT风扇;并行计算;森梦空间 软件：单一;github;吉特凡·利布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Böhm}等人，《数学》。计算。89，编号3263003--3021（2020；Zbl 1442.14146） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 伊万·阿赞采夫（Ivan Arzhantsev）；乌尔里希，德伦塔尔；豪森，J“{u} rgen公司; Antonio Laface，Cox Rings，《剑桥高等数学研究》144，viii+530页（2015），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1360.14001号 [2] 阿赞采夫，伊万五世。；豪森，J“{u} rgen公司，通过Cox环的几何不变量理论，J.Pure Appl。代数，2131154-172（2009）·Zbl 1171.14027号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2008.06.005 [3] 弗洛里安·贝赫托尔德（Florian Berchtold）；豪森，J“{u} rgen公司《密歇根数学》，GIT等效性超出了充分锥。J.，54，3483-515（2006年）·Zbl 1171.14028号 ·doi:10.1307/mmj/1163789912 [4] Martha M.B.Guillen，《M0,6的考克斯环中的关系》，1页（2012年），ProQuest LLC，密歇根州安娜堡 [5] 总经理M.M。伯纳尔·吉尔恩（Bernal Guill’en）和D.麦克拉根（D.Maclagan），《考克斯环的展示》（上划线M_0,6），预印本，2018年。1712.08193. [6] BDFPRR J.B“ohm，W.Decker，A.Fr“uhbis-Kr”uger，F.-J.Pfreundt，M.Rahn和L.Ristau，《代数几何中的大规模并行计算》，预印本，2018年。1808.09727. ·Zbl 1485.14109号 [7] B“{o} 嗯，扬科；沃尔夫拉姆·戴克（Wolfram Decker）；西蒙·凯彻（Simon Keicher）；Ren，Yue，开发开源计算机代数系统的当前挑战。计算机和信息科学的数学方面，计算机课堂讲稿。科学。9582，3-24（2016），施普林格，[查姆]·Zbl 1460.14135号 ·doi:10.1007/978-3-319-32859-1 [8] BFR J.B“ohm，A.Fr”uhbis-Kr“uger，and M.Rahn，《代数几何中的大规模并行计算——并非矛盾》，基于D.Bendle，C.Reibold和L.Ristau的论文。计算机代数Rundbrief 64，2019。1811.06092. [9] gitfandata J.B“ohm，S.Keicher，and Y.Ren，The Mori Chamber Decomposition of The Movable Cone of（M_0,6，2016）。在线数据可在http://www.mathematik.uni-kl.de/博姆/吉特凡。 [10] gitfanlib J.B\“ohm，S.Keicher和Y.Ren，gitfan.lib——计算GIT扇形的奇异库，2018。在Singular发行版中提供，源代码可在https://github.com/Singular/Sources。 [11] 卡斯特雷夫特，阿纳·马里亚，《Cox环》（上划线M_{0,6}），Trans。阿默尔。数学。Soc.，361，7，3851-3878（2009）·Zbl 1172.14010号 ·doi:10.1090/S0002-9947-09-04641-8 [12] 奇异W.Decker、G.-M.Greuel、G.Pfister和H.Sch“onemann，奇异4-1-1-用于多项式计算的计算机代数系统，http://www.singular.uni-kl.de, 2018. [13] 伊戈尔·多尔加切夫（Igor V.Dolgachev）。；胡毅，几何不变理论商的变分，豪斯研究所{E} 瑞斯科学。出版物。数学。，87, 5-56 (1998) ·Zbl 1001.14018号 [14] 安吉拉·吉布尼；Maclagan，Diane，nef锥的上下限，国际数学。Res.不。IMRN，143224-3255（2012年）·Zbl 1284.14020号 ·doi:10.1093/imrn/rnr121 [15] 布伦丹·哈塞特；Tschinkel，Yuri，关于点有理曲线模空间的有效锥。拓扑和几何学：纪念康特姆的SISTAG。数学。31483-96（2002），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1096.14008号 ·doi:10.1090/conm/314/05424 [16] 豪森，J“{u} rgen公司; 西蒙·凯彻（Simon Keicher）；沃尔夫，R“{u} 挖掘机，计算Mori梦想空间的自同构，数学。公司。，86, 308, 2955-2974 (2017) ·Zbl 1401.14200号 ·doi:10.1090/com/3185 [17] 胡毅；基尔、肖恩、莫里梦想空间和GIT、密歇根数学。J.，48，331-348（2000）·Zbl 1077.14554号 ·doi:10.1307/mmj/1030132722 [18] Simon Keicher，《计算GIT-fan》，国际出版社。代数计算杂志。，22、7、1250064、11页（2012）·兹比尔1295.14041 ·doi:10.1142/S0218196712500646 [19] 芒福德，D。；Fogarty，J。；Kirwan，F.，几何不变量理论，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（2）[数学和相关领域的结果（2）]34，xiv+292 pp.（1994），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0797.14004号 ·doi:10.1007/978-3-642-57916-5 [20] Reinb C.Reinbold，《使用大规模并行实现计算GIT-fan》，硕士论文，2018年。 [21] 斯图尔姆费尔斯，伯恩德，Gr\“{o} 布纳基与凸多面体，大学讲座系列8，xii+162 pp.（1996），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0856.13020号 [22] Michael Thaddeus，《几何不变量理论和翻转》，J.Amer。数学。Soc.，9，3，691-723（1996）·Zbl 0874.14042号 ·doi:10.1090/S0894-0347-96-00204-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。