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董朝南;艾玛纽尔·乔治利斯（Emmanuil H.Georgoulis）。;特里斯坦·普雷尔

在多边形和多面体网格上恢复有限元方法。 （英语） Zbl 1446.65165号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 54，第4期，1309-1337（2020）.
摘要：恢复有限元方法（R-FEM）最近被引入[E.H.乔治利斯和T.普赖尔，计算。方法应用。机械。工程332、303–324（2018年；Zbl 1440.65202号)]. 用于由简单和/或箱型元素组成的网格。这里，利用R-FEM框架的灵活性，我们将其定义分别扩展到二维和三维的多边形和多面体网格。该框架的一个吸引人的特点是能够生成任意阶多项式协调离散化，但所涉及的自由度仅与一般多边形/多面体网格上的间断Galerkin方法一样多，每个元素可能有多个面。给出了一般线性、可能退化的二阶对流-扩散-反应边值问题的先验误差界。一系列数值实验突出了所提出的数值框架的良好实用性能。

引用于4文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
35B45码 PDE背景下的先验估计

关键词：

恢复有限元法;多边形和多面体网格;先验分析;具有非负特征形式的偏微分方程

引文：

Zbl 1440.65202号

软件：

PolyMesher公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Dong}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。54，第4号，1309--1337（2020；Zbl 1446.65165）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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