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托马斯·戈贝

双重Garside结构和Coxeter可排序元素。 （英语） 兹比尔1530.20123

J.库姆。代数 4，第2期，167-213（2020）.
摘要：在附属于球形Coxeter群的Artin-Tits群中，我们给出了一个组合公式来表示经典Artin生成器中对偶编织幺半群的简单元素。每个简单的双辫子都是通过提升其在Coxeter群中的图像的S简化表达式获得的，其方式涉及到Reading的可排序元素。直接的结果是，简单的双辫子是天皇辫子（这个结果的已知证明要么需要Artin群的拓扑实现，要么需要分类技术），因此它们在Iwahori-Hecke代数中的图像具有正性质。在经典类型中，这需要明确描述Reading双射的逆射，从Coxeter元素的非交叉分区到可排序元素，这可能是独立的。双射是根据这些类型中的非交叉分区模型来描述的。虽然公式的证明是逐个案例的，但它完全是组合的，我们开发了一种方法，将统一证明简化为统一证明关于可排序元素的反转集的引理。

MSC公司：

20层55 反射和Coxeter群（群理论方面）
36楼20层 编织群；Artin组
2016年5月 群和代数的组合方面

关键词：

Coxeter组;Artin组;非交叉分区

软件：

雪佛兰
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Gobet}，J.Comb。代数4，No.2，167--213（2020；Zbl 1530.20123）
全文： 内政部 arXiv公司

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