Paola F.Antonietti。；伊拉里奥·马齐埃里；马库斯·穆尔；瓦尼亚·尼科利奇；芭芭拉·沃尔穆特 非线性声波的高阶间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1440.65128号 J.计算。物理学。 415，文章ID 109484，26 p.（2020）. 摘要：我们提出了多面体网格上非线性声波的高阶间断Galerkin格式。为了模拟均匀介质中有损耗的声传播，我们使用了具有强阻尼的Westervelt非线性波动方程。数值分析的挑战在于处理模型中的非线性，包括声速势时间导数，以及防止方程退化。我们的方法依赖于Banach不动点定理，并结合二阶导数前具有可变系数的线性波动方程的稳定性和收敛性分析。通过这样做，我们得到一个先验的Westervelt方程在多项式次数（p\geq2）的合适能量范数下的误差估计。在二维环境中进行的数值实验说明了理论收敛结果。此外，我们还证明了该方法在具有不同介质参数的三维区域中的有效性，其中我们以混合方式使用了间断Galerkin方法。 引用于10文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 2005年第76季度 水力和气动声学 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 关键词：间断Galerkin方法；非线性声学；韦斯特维特方程 软件：速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.F.Antonietti｝等人，J.Comput。物理学。415，文章ID 109484，26 p.（2020；Zbl 1440.65128） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Antonietti，P.F。；博纳尔迪，F。；Mazzieri，I.，基于间断Galerkin谱元方法的三维弹性声波传播模拟，国际J·数值。方法工程（2019） [2] Antonietti，P.F。；博纳尔迪，F。；Mazzieri，I.，弹性声学问题的高阶间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，358（2020）·兹比尔1441.74228 [3] 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