奥马尔·莫赫塔里；尤汉·达维特；Jean-Claude门闩；罗曼·德·卢本斯；米歇尔·昆塔尔 非均匀网格上粘弹性流动的标记和单元方案。 （英语） Zbl 1454.65095号 Klöfkorn，Robert（编辑）等人，复杂应用的有限体积IX–方法，理论方面，示例。FVCA 9，挪威卑尔根，2020年6月15日至19日。分2卷。第一卷和第二卷。查姆：斯普林格。Springer程序。数学。《统计》第323、645-653页（2020年）。 小结：在本文中，我们发展了一个数值格式来求解耦合的Stokes和Navier-Stokes方程，其中本构方程描述了粘弹性流体的流动。空间离散化基于所谓的标记与单元格（MAC）方案。时间离散采用分步算法，首先通过投影方法获得Navier-Stokes方程的解，然后通过有限体积格式求解构象张量的输运-反应方程。为了获得一致性，使用弱形式的MAC格式导出了动量平衡方程中应力张量弹性部分发散的空间离散化。出于稳定性和准确性的原因，构象张量的输运-反应方程的解被分成纯对流步骤，变量从（mathbf{c}）变为（log（mathbf{c}），反应步骤包括通过带有局部子循环的Euler格式求解每个细胞的一个ODE。对Oldroyd-B流体在We=1的盖驱动腔中Stokes流的数值计算证实了该方案的有效性。关于整个系列，请参见[Zbl 1445.65003号]. MSC公司： 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 76A10个 粘弹性流体 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 关键词：粘弹性流动；MAC方案；投影方案 软件：加利福尼亚州 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Mokhtari}等人，Springer Proc。数学。Stat.323，645--653（2020；Zbl 1454.65095） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] Bird，R.B.，Wiest，J.M.：聚合物液体的本构方程第25页 [2] Boyaval，S.，Lelièvre，T.，Mangoubi，C.：Oldroyd-B模型的自由能耗散方案。数学。模型。数字。分析。43, 523-561 (2009) ·Zbl 1167.76018号 ·doi:10.1051/m2安/2009008 [3] \（CALIF^3\）S：用于计算流体流动的软件组件库。https://gforge.irsn.fr/gf/project/califs网站 [4] Fattal，R.，Kupferman，R.：使用对数信息表示法对高Weissenberg数下粘弹性流动的时间相关模拟（2005）·Zbl 1099.76044号 [5] Gallouöt，t.，Herbin，R.，Latché，J.C.，Mallem，K.：不可压缩Navier-Stokes方程MAC格式的收敛性。已找到。计算。数学。18(1), 249-289 (2018) ·Zbl 1459.65168号 ·doi:10.1007/s10208-016-9338-4 [6] Grapsas，D.，Herbin，R.，Kheriji，W.，Latché，J.C.：可压缩Navier-Stokes方程的无条件稳定交错压力校正方案。SMAI J.计算。数学。2, 51-97 (2016) ·Zbl 1416.76149号 ·doi:10.5802/smai-jcm.9 [7] Oishi，C.，Martins，F.，Tom，M.，Cuminato，J.，McKee，S.：粘弹性自由表面流动的扩展pom-pom模型的数值解。J.诺恩-纽顿。流体力学。166(3), 165-179 (2011) ·Zbl 1281.76018号 ·doi:10.1016/j.jnfm.2010.11.001 [8] 潘，T·兹比尔1163.76030 ·doi:10.1002/fld.1919 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。