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De Leone，雷纳托;乔瓦尼·法萨诺;罗马，马西莫;亚罗斯拉夫·谢尔盖耶夫。

大规模优化中基于grosson的负曲率方向迭代计算。 （英语） Zbl 1450.90009

J.优化。理论应用。 186，第2期，554-589（2020年）.
摘要：我们考虑在大规模无约束优化框架中迭代计算负曲率方向，以确保收敛到满足二阶必要最优性条件的稳定点。我们表明，为了实现后一个目的，我们可以将共轭梯度（CG）方法与最近引入的一种方法有效地结合起来，这种方法涉及到使用一个称为格罗松特别是，回顾CG方法原则上仅在求解正定线性系统时适用，我们的建议利用grossone来提高CG的性能，允许在不确定情况下计算负曲率方向。我们的整体方法可用于在最新文献中显著推广该理论。此外，它直接允许在优化框架中求解牛顿方程，即使是在非凸问题中。我们注意到，计算负曲率方向的迭代过程不需要存储任何矩阵，只需要存储几个向量。相对于文献中的当前结果，这无疑代表了一个进步。
评论：有关格罗松概念的更多信息，由Y.D.谢尔盖耶夫，参见[无穷大的算术。Cosenza:Edizioni Orizonti Meridionali（2003；Zbl 1076.03048号)；EMS监管。数学。科学。4，第2期，219-320（2017年；Zbl 1390.03048号)]; 另请参见[A.E.古特曼和S.S.库塔莱泽，同胞。材料Zh。49，第5期，1054–1076（2008年；Zbl 1224.03045号)；Sib中的翻译。数学。J.49，第5期，835–841（2008）]。

引用于9文件

MSC公司：

90C06型 数学规划中的大尺度问题
90立方 非线性规划
65千5 数值数学规划方法

关键词：

负曲率方向;二阶必要最优性条件;格罗松;共轭梯度法

引文：

Zbl 1076.03048号;Zbl 1390.03048号;Zbl 1224.03045号

软件：

CUTEst公司;吨;高铁
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.De Leone}等人，J.Optim。理论应用。186，第2号，554--589（2020；Zbl 1450.90009）
全文： 内政部

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