埃尔迪·莉拉；西蒙·阿里奇；约翰·A·D·阿斯顿。 线性逆问题中协方差算子的表示和重构。 （英语） Zbl 1446.62169号 反向问题。 36，第8号，文章ID 085002，33 p.（2020）. 摘要：我们介绍了一个框架，用于在无法直接观察到这些对象，但只有间接和噪声测量可用的环境中重建和表示函数，即反问题环境。该方法既可用于分析间接观测到的函数图像，也可用于表示二阶信息的相关协方差算子，从而位于非欧几里德空间。为了处理逆问题的不适定性，我们通过在模型中引入灵活的正则化项来利用样本数据的空间结构。由于效率高，该模型被应用于MEG数据，从而为研究功能连通性提供了一种新方法。 引用于1文件 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 62兰特 功能数据分析 关键词：反问题；协方差算子；主成分分析；动态功能连接；脑磁图（MEG） 软件：fda（右）；现场跳闸；布克；FEAPpv公司；玻璃制品 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Lila}等人，《反问题》。36，第8号，文章ID 085002，33 p.（2020；Zbl 1446.62169） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿道夫·H·M 1995哈勃太空望远镜第四年图像复原逆问题11 639-53·doi:10.1088/0266-5611/11/4/003 [2] Amini A A和Wainwright M J 2012再生核Hilbert空间中函数PCA的抽样形式Ann.Stat.40 2483-510·Zbl 1373.62289号 ·doi:10.1214/12-os1033 [3] Arridge S R 1999医学成像中的光学层析成像逆问题15 R41-93·Zbl 0926.35155号 ·doi:10.1088/0266-5611/15/2/022 [4] Arridge S R、Kaipio J P、Kolehmainen V、Schweiger M、Somersalo E、Tarvainen T和Vauhkonen M 2006光学扩散层析成像逆问题中应用的近似误差和模型简化22 175-95·Zbl 1138.65042号 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