×

从ADMM派生解决方案值边界。 (英语) Zbl 1448.90075号

小结:本文描述了一种简单的基于次梯度的技术,用于在使用ADMM求解凸优化问题时导出最优解值的界。该技术要求某些最优解向量的大小有一个界,但在其他方面是完全通用的。一些使用LASSO问题的计算实例表明,在标准拉格朗日边界产生很少或没有有用信息的情况下,该技术可以产生稳定的收敛边界。第二组实验建立了概念证明,表明了边界技术的潜在实用性。

MSC公司:

90C25型 凸面编程
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词:

ADMM公司凸优化边界

软件:

UCI-毫升
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 北卡罗来纳州波兰德。;Christiansen,J。;Dandurand,B。;艾伯哈特,A。;林德拉斯,J。;卢埃特克,J。;Oliveira,F.,将渐进套期保值与Frank Wolfe方法相结合来计算随机混合整数规划中的拉格朗日对偶界,SIAM J.Optim。,28, 2, 1312-1336 (2018) ·Zbl 1398.90097号 ·doi:10.1137/16M1076290
[2] 博伊德,S。;北卡罗来纳州帕里赫。;朱,E。;佩莱托,B。;Eckstein,J.,《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》,Found。趋势马赫数。学习。,3, 1, 1-122 (2011) ·Zbl 1229.90122号 ·doi:10.1561/220000016
[3] Dettling,M。;Bühlmann,P.,从微阵列数据中寻找预测基因组,J.Multivar。分析。,90, 1, 106-131 (2004) ·Zbl 1047.62103号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.02.012
[4] Duarte,MF;马萨诸塞州达文波特;Takbar,D。;JN拉斯卡;Sun,T。;Kelly,KF;Baraniuk,RG,《通过压缩采样实现单像素成像:构建更简单、更小、更便宜的数码相机》,IEEE Sig。程序。Mag.,25,2,83-91(2008)·doi:10.1109/MSP.2007.914730
[5] 埃克斯坦,J。;Bertsekas,DP,关于Douglas-Rachford分裂方法和最大单调算子的近点算法,数学。程序。,55, 3, 293-318 (1992) ·Zbl 0765.90073号 ·doi:10.1007/BF01581204
[6] 埃克斯坦,J。;Yao,W.,《理解乘数交替方向方法的收敛性:理论和计算观点》,太平洋出版社。J.Optim。,11, 4, 619-644 (2015) ·Zbl 1330.90074号
[7] Fortin,M.,Glowinski,R.:关于使用增广拉格朗日函数的分解协调方法。收录于:Fortin,M.,Glowinski,R.(eds.)《增广拉格朗日方法:边值问题数值解的应用,数学研究及其应用》,第15卷,第97-146页。北荷兰(1983)·Zbl 0525.65045号
[8] Gabay,D.:乘数法在变分不等式中的应用。收录于:Fortin,M.,Glowinski,R.(eds.)《增广拉格朗日方法:在边值问题求解中的应用,数学研究及其应用》,第15卷,第299-331页。北荷兰(1983)·Zbl 0525.65045号
[9] 加德,D。;哈克贝尔,G。;山猫瑞恩;沃森,JP;湿式,RJB;伍德拉夫(Woodruff),DL,从随机混合整数程序的渐进对冲算法中获得下限,数学。程序。,157, 1, 47-67 (2016) ·Zbl 1338.90282号 ·doi:10.1007/s10107-016-1000-z
[10] Lichman,M.:UCI机器学习库(2013)。URL。网址:http://archive.ics.uci.edu/ml
[11] Rockafellar,RT,凸分析(1970),新泽西州普林斯顿:普林斯顿数学系列。普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿·Zbl 0193.18401号
[12] Rockafellar,RT公司;Wets,RJB,不确定性优化中的场景和策略聚合,数学。操作。第16号、第1号、第119-147号决议(1991年)·Zbl 0729.90067号 ·doi:10.1287/门16.1.119
[13] Tibshirani,R.,《通过套索进行回归收缩和选择》,J.R.Statist。Soc.序列号。B、 58、1、267-288(1996)·Zbl 0850.62538号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。