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奥利维·巴切利埃;托马斯·克鲁索;西尔瓦·阿尔瓦雷斯，弗朗西斯科·何塞;尼玛·叶加内法尔

一维空间互联系统的稳定性。 （英语） Zbl 1458.93190号

多维系统。信号处理。 31，第3期，1005-1028（2020）.
摘要：本文致力于研究一维空间互联系统的稳定性。更准确地说，它关注的是可能由大量单元（连续子系统）互连而成的系统。此注释仅限于单元格沿直线分布的情况。然后可以将全局系统视为一个混合的连续二维Roesser系统，但在空间维度上具有隐式离散动力学。利用二维Roesser模型稳定性的最新结果，并对其进行了修改，以导出此类系统稳定的充分条件。如果不必要的话，这种情况似乎接近必然。它是可处理的，因为它是用线性矩阵不等式表示的。新颖之处显然在于减少了所建议分析的保守性。

引用于1文件

MSC公司：

93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等）

关键词：

空间分布式系统;二维隐式Roesser模型;S程序;LMI公司

软件：

LMI工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Bachelier}等人，《多维系统》。信号处理。31，第3号，1005--1028（2020；Zbl 1458.93190）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿萨利，C。；帕尔·D。；Pillai，H.，（l^{infty}）-由Laurent多项式矩阵算子描述的离散自治系统的稳定性分析，《系统与控制快报》，93，13-20（2016）·Zbl 1343.39029号
[2] 奥古斯塔，P。；Hurak，Z.，《空间不变系统的分布式稳定：正多项式方法》，多维系统和信号处理，24，3-21（2013）·Zbl 1276.90076号
[3] Bachelier，O。；Mehdi，D.，关于线性系统研究中常用的一些松弛，Kybernetika，51，5，830-855（2015）·Zbl 1363.93105号
[4] Bachelier，O.、Paszke，W.、Yeganefar，N.和Mehdi，D.（2013）。二维Roesser模型的稳定性：朝向一个必要和充分的LMI条件。第八届多维系统国际研讨会论文集（nDS’13），德国埃尔兰根·Zbl 1359.93386号
[5] Bachelier，O。；巴斯克，W。；Yeganefar，N。；Mehdi，D.，关于“2D Roesser模型稳定性”的评论，IEEE自动控制汇刊，63，8，2745-2749（2018）·Zbl 1423.93317号
[6] Bachelier，O.、Paszke，W.、Yeganefar，N.、Mehdi，D.和Cherifi，A.（2014）。二维Roesser模型的LMI必要和充分稳定性条件。研究报告，如有要求，请访问http://www.lias-lab.fr/perso/olivierbachelier/。 ·Zbl 1359.93386号
[7] Bachelier，O。；巴斯克，W。；Yeganefar，N。；Mehdi，D。；Cherifi，A.，（2）D Roesser模型的LMI稳定性条件，IEEE自动控制汇刊，61，3，766-770（2016）·Zbl 1359.93386号
[8] Bachelier，O。；Yeganefar，北卡罗来纳州。；Mehdi，D。；Paszke，W.，《关于2D Roesser模型的稳定性》，IEEE自动控制汇刊，62,52505-2511（2017）·Zbl 1366.93545号
[9] 巴米耶，B。；帕格尼尼，F。；Dalheh，MA，空间不变系统的分布式控制，IEEE自动控制汇刊，47，7，1091-1107（2002）·Zbl 1364.93363号
[10] Bliman，PA，参数相关LMI多项式解的存在性结果，系统与控制快报，52，3-4，165-169（2004）·Zbl 1157.93360号
[11] Bose，NK，应用多维系统理论（1982），纽约：Van Nostrand Reinhold Comp，纽约·Zbl 0574.93031号
[12] Boyd，S.、Ghaoui，L.El、Féron，E.和Balakrishnan，V.（1994）。系统和控制理论中的线性矩阵不等式。美国SIAM应用数学研究第15卷·Zbl 0816.93004号
[13] 钱德拉，RS；D'Andrea，R.，一个尺度小增益定理及其在空间互连系统中的应用，IEEE自动控制汇刊，51，3465-469（2006）·Zbl 1366.93458号
[14] 钱德拉，RS；兰博特，C。；D'Andrea，R.，《具有小时滞鲁棒性的分布式控制设计》，《系统与控制快报》，58296-303（2009）·Zbl 1159.93324号
[15] Chesi，G。；Middleton，R.，2D混合连续离散时间系统稳定性和性能分析的必要和充分LMI条件，IEEE自动控制汇刊，59，4，996-1007（2014）·兹比尔1360.93385
[16] Chichka，D.F.和Speyer，J.L.（1998年）。太阳能驱动、编队增强型飞行器系统，持久耐用。美国控制会议（ACC）会议记录，美国费城。
[17] Cichy，B。；奥古斯塔，P。；罗杰斯，E。；Gałkowski，K。；Hurak，Z.，《使用多维系统方法对分布参数机械系统进行鲁棒控制》，《波兰科学院公报-技术科学》，58，1，67-75（2010）
[18] 窗帘，R。；Zwart，HJ，无限维线性系统理论导论（1995），纽约：Springer，纽约·Zbl 0839.93001号
[19] Dai，L.，《奇异控制系统》（1989），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0669.93034号
[20] D'Andrea，R。；Dullerud，GE，空间互联系统的分布式控制设计，IEEE自动控制汇刊，48，9，1478-1495（2003）·Zbl 1364.93206号
[21] 通用电气公司Dullerud；D’Andrea，R.，异构系统的分布式控制，IEEE自动控制汇刊，49，12，2113-2128（2004）·Zbl 1365.93317号
[22] Feintuch，A。；Francis，B.，《运动点的无限链》，Automatica，48，901-908（2012）·Zbl 1246.93014号
[23] 冯·H。；Xu，H。；徐，S。；Chen，W.，具有时变时滞的空间互联马尔可夫跳跃系统的分布式控制设计，亚洲控制杂志，20，3，1125-1134（2018）·Zbl 1398.93354号
[24] Gahinet，P。；内米洛夫斯基，A。；劳布，AJ；Chilali，M.，LMI控制工具箱（1995），Natick:The MathWorks Inc，Natick
[25] Gałkowski，K。；Wood，J.，《多维信号、电路和系统》（2001），伦敦：泰勒和弗朗西斯出版社，伦敦
[26] Gorinevsky博士。；Stein，G.，多维阵列系统鲁棒稳定性的结构不确定性分析，IEEE自动控制汇刊，48，9，1557-1568（2003）·Zbl 1364.93592号
[27] Gutman，S。；Jury，EI，复杂平面子区域矩阵根聚类的一般理论，IEEE自动控制汇刊，26，4，853-863（1981）·Zbl 1069.93518号
[28] Hecker，S。；Varga，A.，参数模型的广义LFT表示法，《欧洲控制杂志》，10，4，326-337（2004）·Zbl 1293.93333号
[29] Hill，RD，使用特定矩阵函数和几何曲线的特征值定位，线性代数及其应用，16，83-91（1977）·Zbl 0448.15009号
[30] 川崎，T。；Hara，S.，广义KYP引理：设计应用的统一频域不等式，IEEE自动控制汇刊，50，1，41-59（2005）·兹比尔1365.93175
[31] 兰博特，C。；钱德拉，RS；D'Andrea，R.，《任意图上互连系统的分布式控制》，IEEE自动控制汇刊，49，9，1502-1519（2004）·Zbl 1365.93141号
[32] 兰博特，C。；D'Andrea，R.，带边界条件的空间可逆互连系统的分布式控制，SIAM控制与优化杂志，44，1，1-28（2005）·Zbl 1102.93001号
[33] SM梅尔泽；Kuo，BC，由可数无穷多对象描述的系统的最优调节，Automatica，7359-366（1971）·Zbl 0218.49009号
[34] Mosfegh，A.，线性n阶常系数分布参数系统的离散状态空间建模，动力学与控制，371-90（1993）·Zbl 0768.93005号
[35] 纳普，D。；Rapisarda，P。；Rocha，P.，《2D系统的时间相关稳定性》，Automatica，47，11，2373-2382（2011）·兹比尔1228.93109
[36] Paszke，W.（2005）。使用线性矩阵不等式方法分析和合成多维系统类。波兰齐埃罗纳戈拉大学博士论文报告·Zbl 1119.93003号
[37] 皮埃尔，D。；Arzelier，D。；亨利安，D。；Gouaisbault，F.，不确定矩阵反馈连接和隐式线性变换的二次分离，Automatica，43，796-804（2007）·Zbl 1119.93356号
[38] Rao，R.，《信号与系统》（2008年），新德里：塔塔·麦格劳·希尔出版有限公司，新德里
[39] Recht，B。；D'Andrea，R.，离散群上系统的分布式控制，IEEE自动控制汇刊，49，9，1446-1452（2004）·Zbl 1365.93093号
[40] Rogers，E.、Gałkowski，K.和Owens，D.H.（2007年）。线性重复过程的控制系统理论与应用（第349卷），德国柏林控制与信息科学讲稿：Springer-Verlag·Zbl 1116.93005号
[41] B·萨里。；Bachelier，O。；Mehdi，D.，矩阵铅笔的鲁棒S-正则性应用于描述符模型的分析，线性代数及其应用，435，5，923-942（2011）·Zbl 1221.93097号
[42] Scherer，C.W.（1997）。带应用程序的全块S程序。第36届决策控制会议记录，美国圣地亚哥。
[43] Scherer，CW，LPV控制和全块乘法器，Automatica，37，361-375（2001）·Zbl 0982.93060号
[44] Scherer，CW，无损（H_｛\infty｝）-2D系统、系统和控制字母的合成，95，35-45（2016）·Zbl 1342.93043号
[45] 苏利科夫斯基，B。；Gałkowski，K.，具有时变时滞的空间互联马尔可夫跳跃系统的分布式控制设计，国际控制杂志，20，3，1125-1134（2018）·Zbl 1398.93354号
[46] 伍德，J。；VR苏尔；Rogers，E.，多维系统上的因果和稳定输入/输出结构，SIAM控制与优化杂志，43，4，1493-1520（2005）·Zbl 1101.93028号
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