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具有随机切换拓扑的套公羊群的随机羊群。 (英语) Zbl 1446.37054号

摘要:我们提出了随机交换网络拓扑下Cucker-Spale(CS)集成的一种突发随机群集动力学。具有随机切换拓扑的CS集成的演化涉及两个随机分量(切换时间和切换瞬间的网络拓扑选择)。首先,我们允许网络拓扑的切换时间是随机的,因此连续增量是遵循公共概率分布的i.i.d.过程。其次,在每个切换时刻,我们从一组有限的允许网络拓扑中随机选择一个网络拓扑,这些拓扑的并集包含一个生成树。即使对于固定的确定性网络拓扑,CS系综也可能不会表现出单团簇聚集,这取决于测量粒子之间相互作用程度的通信权重函数的初始数据和衰减模式。对于具有这两个随机分量的CS系综的群集动力学,我们首先使用网络拓扑的先验条件和位置直径的一致有界性,并通过矩阵理论和先验条件导出群集估计,然后将位置直径的先验条件替换为系统参数和通信权重的适当条件。网络拓扑上的先验条件将由合适的概率为1的生成树时间块来保证。

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37时10分 生成、随机和随机差分及微分方程
第37页第25页 涉及树和图映射的动力学系统

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