弗雷，S。;T·里希特。 在时间上具有多尺度的流问题的有效近似。 （英文） Zbl 1446.65065号 多尺度模型。模拟。 18，第2期，942-969（2020）. 摘要：在本文中，我们解决了在时间上具有多尺度特征的流问题。特别地，我们考虑了河道中的纳维埃-斯托克斯（Navier-Stokes）流在快速尺度上影响边界的移动，而边界在时间上经历了缓慢尺度的变形。我们导出了一个关于时间尺度比（ε）的一阶平均方案。为了解决快速尺度问题中初始数据未知的问题，我们假设时间具有近周期性。此外，我们构造了一个二阶精确时间离散化方案，并对相应的简化常微分方程系统进行了完整的误差分析。所得到的多尺度方案不需要对快速尺度变量进行连续模拟，与解析模拟相比，其加速比可达1:10000。最后，我们给出了全Navier-Stokes系统的一些数值例子，以说明该方法的收敛性和性能。 引用于9文件 MSC公司： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65升70 常微分方程数值方法的误差界 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 35B45码 PDE背景下的先验估计 35季度30 Navier-Stokes方程 关键词：时间多尺度;方程;有限元;时间离散化;周期解;先验分析 软件：gnuplot卫星;损坏90;汽油 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Frei}和\textit{T.Richter}，多尺度模型。模拟。18，第2号，942--969（2020；Zbl 1446.65065） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Abdulle，W.E，B.Engquist和E.Vanden-Eijnden，《异质多尺度方法》，《数值学报》。，21（2012），第1-87页·Zbl 1255.65224号 [2] A.Ammar、F.Chinesta、E.Cueto和M.Doblareí，时间多尺度模型的适当广义分解，国际。J.数字。方法工程，90（2012），第569-596页·Zbl 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