刘瑞鹏 关于样本平均近似解的可行性。 （英语） Zbl 1448.90064号 SIAM J.Optim公司。 2026-2052年第3期30号（2020年）. 摘要：当存在无限多个场景时，当前对两阶段随机规划问题的研究依赖于相对完整的追索权假设。然而，对于许多现实问题来说，这样的假设可能是不现实的。这促使我们研究样本平均近似（SAA）解不一定可行的一般随机规划问题。当问题是凸的且真实解位于可行解的内部时，我们证明了不可行SAA解的部分随着样本量的增加呈指数衰减。我们还研究了具有链式约束域的函数，并表明，具有低可行性的SAA解的部分随着样本大小的增加呈指数衰减。然后将此结果推广到多级随机规划。 引用于2文件 MSC公司： 90立方厘米 随机规划 03E75型 集合论的应用 关键词：（多级）随机规划；样本平均近似法；可行性；汇聚；指数速率 软件：苏蒂尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛R.P.Liu｝，SIAM J.Optim。2026年3月30日--2052（2020年；Zbl 1448.90064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Barbarosoǧlu和Y.Arda，灾害响应中交通规划的两阶段随机规划框架，J.Oper。Res.Soc.，55（2004），第43-53页·Zbl 1095.90586号 [2] G.Calafiore和M.Campi，《不确定凸规划：随机解和置信水平》，数学。程序。，102（2005），第25-46页·Zbl 1177.90317号 [3] M.C.Campi和S.Garatti，不确定凸规划随机解的精确可行性，SIAM J.Optim。，19（2008），第1211-1230页，https://doi.org/10.1137/07069821X。 ·Zbl 1180.90235号 [4] M.C.Campi和S.Garatti，《情景方法简介》，SIAM，费城，2018年，https://doi.org/10.1137/1.9781611975444。 ·Zbl 1426.90151号 [5] X.Chen，A.Shapiro，and H.Sun，两阶段随机广义方程样本平均逼近的收敛性分析，SIAM J.Optim。，29（2019），第135-161页，https://doi.org/10.1137/17M1162822。 ·Zbl 1410.90134号 [6] J.Dupacova和R.Wets，统计估计量和随机优化问题最优解的渐近行为，Ann.Statist。，16（1988年），第1517-1549页·兹比尔0667.62018 [7] G.Folland，《真实分析：现代技术及其应用》，第二版，John Wiley&Sons，纽约，1999年·Zbl 0924.28001号 [8] L.J.Halbeisen，组合集理论，Springer-Verlag，纽约，2017年·Zbl 1400.03002号 [9] G.H.Huang和D.P.Loucks，不确定条件下水资源管理的不精确两阶段随机规划模型，Civ。环境工程师。系统。，17（2000），第95-118页。 [10] A.J.Kleywegt、A.Shapiro和T.Homem-de-Mello，随机离散优化的样本平均近似方法，SIAM J.Optim。，12（2001），第479-502页，https://doi.org/10.1137/S1052623499363220。 ·Zbl 0991.90090号 [11] J.Linderoth、A.Shapiro和S.Wright，随机规划抽样方法的经验行为，Ann.Oper。Res.，142（2006），第215-241页·Zbl 1122.90391号 [12] W.Mak、D.Morton和K.Wood，《确定随机程序中解质量的蒙特卡罗边界技术》，Oper。Res.Lett.公司。，24（1999），第47-56页·Zbl 0956.90022号 [13] C.Niculescu和L.Persson，凸函数及其应用，第二版，CMS图书数学/Ouvrages数学。SMC，施普林格，查姆，2018年·Zbl 1404.26003号 [14] G.C.Pflug和A.Pichler，《多级随机优化》，第二版，Springer-Verlag，纽约，2014年·Zbl 1317.90220号 [15] R.T.Rockafellar和R.J.-B.Wets，《随机凸规划：相对完全追索和诱导可行性》，SIAM J.控制优化。，14（1976年），第574-589页，https://doi.org/10.1137/0314038。 ·Zbl 0346.90058号 [16] A.Schrijver，线性和整数规划理论，John Wiley&Sons，Chichester，1986年·Zbl 0665.90063号 [17] A.Shapiro、D.Dentcheva和A.Ruszczynáski，《随机规划讲座：建模和理论》，第二版，SIAM和MPS，费城，2014年，https://doi.org/10.1137/1.9781611973433。 ·Zbl 1302.90003号 [18] A.Shapiro和A.Nemirovski，《关于随机规划问题的复杂性》，收录于《连续优化》，Springer，纽约，2005年，第111-146页·Zbl 1115.90041号 [19] 孙浩，徐浩，关于随机函数样本平均逼近一致指数收敛性的注记，J.Math。分析。申请。，385（2012），第698-708页·Zbl 1251.90300号 [20] R.Vershynin，《高维概率：数据科学应用简介》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2018年·Zbl 1430.60005号 [21] B.Verweij、S.Ahmed、A.Kleywegt、G.Nemhauser和A.Shapiro，《应用于随机路由问题的样本平均近似方法：计算研究》。最佳方案。申请。，24（2003），第289-333页·Zbl 1094.90029号 [22] Q.Wang、Y.Guan和J.Wang，风力发电量不确定情况下机组组合的机会约束两阶段随机规划，IEEE Trans。电力系统。，27（2012），第206-215页。 [23] 徐浩，一般抽样下样本平均随机函数的一致指数收敛性及其在随机规划中的应用，J.Math。分析。申请。，368（2010），第692-710页·Zbl 1196.90089号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。