Jan Glaubitz先生 分散数据和一般权重函数的稳定高阶求积规则。 （英语） 兹比尔07236289 SIAM J.数字。分析。 58，第4期，2144-2164（2020年）. 摘要：数值积分在数值分析和工程科学的所有领域都会遇到。到目前为止，已经知道了各种有效且准确的求积规则，例如高斯型求积规则。然而，在许多应用中，获取符合已知求积规则的数据可能是不切实际的，甚至是不可能的。通常，实验测量是在空间或时间中等距甚至分散的点上进行的。在这项工作中，我们为实验数据提出了稳定的高阶求积规则，它可以准确地处理一般的权重函数。 引用于9文件 MSC公司： 65天30分 数值积分 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：数值积分；稳定的高阶求积规则；一般权重函数；分散的数据；（非负）最小二乘法；离散正交多项式 软件：DLMF公司；运营质量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Glaubitz}，SIAM J.Numer（SIAM J数字）。分析。58，第4号，2144--2164（2020；Zbl 07236289） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《数学函数手册：公式、图形和数学表》，国家标准局，华盛顿特区，1964年·Zbl 0171.38503号 [2] H.Brass和K.Petras，求积理论：紧致区间上的数值积分理论，数学。调查Monogr。178，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2011年·Zbl 1231.65059号 [3] C.W.Clenshaw和A.R.Curtis，自动计算机上的数值积分方法，Numer。数学。，2（1960年），第197-205页·Zbl 0093.14006号 [4] P.J.Davis和P.Rabinowitz，《数值积分方法》，Courier Corporation，马萨诸塞州北切姆斯福德，2007年·Zbl 1139.65016号 [5] H.Dette，Hahn和Krawtchouk多项式的新边界，SIAM J.Math。分析。，26（1995），第1647-1659页·Zbl 0842.33005号 [6] F.W.J.Olver、A.B.Olde Daalhuis、D.W.Lozier、B.I.Schneider、R.F.Boisvert、C.W.Clark、B.R.Miller、B.V.Saunders、H.S.Cohl和M.A.McClain编辑的NIST数字函数库，2020年3月15日发布1.0.26，网址：http://dlmf.nist.gov。 [7] L.Feöjer，《关于调和分析、插值和机械求积理论中产生的无限序列》，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，39（1933），第521-534页·JFM 59.0299.01标准 [8] W.Gautschi，Gauss-Christoffel求积公式的构造，数学。公司。，22（1968年），第251-270页·Zbl 0187.10603号 [9] W.Gautschi，数值分析，Springer Science&Business Media，纽约，1997年·Zbl 0877.65001号 [10] W.Gautschi，《正交多项式：计算与逼近》，牛津大学出版社，英国牛津，2004年·Zbl 1130.42300号 [11] A.Gelb、R.B.Platte和W.S.Rosenthal，用于近似和求解偏微分方程的离散正交多项式最小二乘法，Commun。计算。物理。，3（2008），第734-758页·Zbl 1199.41025号 [12] J.Glaubitz，双曲守恒定律的冲击捕获和高阶方法，德国柏林，柏林，2020年，https://doi.org/10.30819/5084。 ·Zbl 1434.65004号 [13] J.Glaubitz和P.Oöffner，等距和散乱点上高阶间断Galerkin方法的稳定离散，应用。数字。数学。，151（2020年），第98-118页·Zbl 1434.65180号 [14] G.H.Golub和C.F.Van Loan，《矩阵计算》，约翰霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩，2012年·Zbl 0559.65011号 [15] W.Hahn，U¨ber正交多项式，die q Differenzengleclichungen genu¨gen，数学。纳克里斯。，2（1949年），第4-34页·兹标0031.39001 [16] D.Huybrechs，等距点的稳定高阶求积规则，J.Compute。申请。数学。，231（2009），第933-947页·Zbl 1170.65016号 [17] D.Huybrechs和S.Olver，高度振荡求积，《高度振荡问题》，B.Engquist、A.Fokas、E.Hairer和A.Iserles编辑，剑桥大学出版社，英国剑桥，2009年，第25-50页·Zbl 1179.65029号 [18] A.Iserles、S.Nörsett和S.Olver，《高振荡求积：迄今为止的故事》，《数值数学和高级应用》，柏林斯普林格出版社，2006年，第97-118页·Zbl 1119.65317号 [19] A.Iserles和S.P.Nörsett，《关于高振荡积分的求积方法及其实现》，BIT，44（2004），第755-772页·Zbl 1076.65025号 [20] V.I.Krylov和A.H.Stroud，《积分的近似计算》，Courier Corporation，马萨诸塞州北切姆斯福德，2006年。 [21] C.L.Lawson和R.J.Hanson，《解决最小二乘问题》，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1995年·Zbl 0860.65029号 [22] G.Szego¨，正交多项式，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1939年·Zbl 0023.21505号 [23] L.N.Trefethen，高斯求积比克伦肖-库蒂斯好吗？，SIAM Rev.，50（2008），第67-87页·Zbl 1141.65018号 [24] L.N.Trefethen和D.Bau III，《数值线性代数》，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1997年·Zbl 0874.65013号 [25] L.N.Trefethen和J.Weideman，指数收敛梯形规则，SIAM Rev.，56（2014），第385-458页·Zbl 1307.65031号 [26] M.W.Wilson，离散最小二乘和求积公式，数学。公司。，24（1970年），第271-282页·Zbl 0219.65028号 [27] M.W.Wilson，等距求积公式的充要条件，SIAM J.Numer。分析。，7（1970年），第134-141页·Zbl 0197.04901号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。