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关于极大阶交换子群的注记。 (英语) Zbl 1484.20041号

摘要:在本文中,我们考虑了群的交换子群的最大大小(m)对群大小的影响。我们首先证明(|G|\)除(G(m)\),它最多是所有素数幂的乘积\(m\)。然后我们证明,如果一个素数(p>m/2)除(|G|\),那么(G\)几乎是简单的或是非常受限的类型,并且我们确定了只有一个这样的“大”素数除数的有限单群的完整列表。然后我们可以推断,只有当\(G\)是一个小对称群时,\(|G|=G(m)\)才成立,并导出\(|G |\)作为\(m\)的函数的显式上界。我们通过确定这个上限的数量级来结束本文。

MSC公司:

20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题
20D06年 简单群:交替群和Lie型群
20日第25天 特殊子组(Frattini、Fitting等)

软件:

间隙
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参考文献:

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