亚历山德罗·布奇尼;奥马尔·德拉克鲁斯·卡布雷拉;马可·多纳泰利;安德烈亚·马蒂内利;赖歇尔，洛塔尔 具有非凸损失和惩罚的大尺度回归。 （英语） Zbl 1445.62161号 申请。数字。数学。 157, 590-601 (2020). 摘要：我们描述了线性回归中参数估计的一种计算方法，该方法能够同时产生稀疏估计并处理离群值和重尾误差分布。使用的方法基于[G.黄等，BIT 57，No.2，351-378（2017；Zbl 1369.65073号)]. 它可以应用于任意大小的问题。讨论了某些参数的选择。给出了模拟数据和实际数据的结果。 引用于8文件 MSC公司： 62J05型 线性回归；混合模型 10层62层 点估计 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 90C26型 非凸规划，全局优化 65千5 数值数学规划方法 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：回归，回归;正规化;稳健性;非凸优化 引文：Zbl 1369.65073号 软件：锡;alr3;alr4;ElemStatLearn（电子状态学习）;稀疏的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Buccini}等人，应用。数字。数学。157590--601（2020年；Zbl 1445.62161） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿扎里尼，A。；Capitanio，A.，《偏正态及相关家族》（2014），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0924.62050号 [2] 贝克，A。；Teboulle，M.，线性逆问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM J.Imaging Sci。，2, 183-202 (2009) ·Zbl 1175.94009号 [3] 布奇尼，A。；帕夏，M。；Reichel，L.，基于模的约束最小化迭代方法，逆问题。（2020），出版中·兹比尔1451.65072 [4] 布奇尼，A。；Reichel，L.，大型离散不定问题的正则化方法，科学杂志。计算。，78, 1526-1549 (2019) ·Zbl 1502.65017号 [5] 布奇尼，A。；Reichel，L.，脉冲噪声污染图像恢复的交叉验证最小化方法，J.Compute。申请。数学。，375，第112824条pp.（2020）·Zbl 1524.94008号 [6] 坎迪斯，E.J。；J.隆伯格。；Tao，T.，《鲁棒不确定性原理：从高度不完整的频率信息中精确重建信号》，IEEE Trans。《信息论》，52，489-509（2006）·Zbl 1231.94017号 [7] 坎迪斯，E.J。；Wakin，M.B。；Boyd，S.P.，通过重加权最小化增强稀疏性，J.Fourier Ana。申请。，14, 877-905 (2008) ·兹比尔1176.94014 [8] Chan，R.H。；Liang，H.X.，用于电视图像恢复和压缩传感的（\ell_p-\ell_q\）问题的半二次算法，（计算机视觉中全局优化方法的高效算法。计算机视觉中的全局优化方法高效算法，计算机科学讲义，第8293卷（2014），施普林格：柏林施普林格），78-103 [9] Donoho，D.，压缩传感，IEEE Trans。《信息论》，521289-1306（2006）·Zbl 1288.94016号 [10] 英国，H.W。；汉克，M。；Neubauer，A.，反问题的正则化（1996），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0859.65054号 [11] 霍尔，A.E。；Kennard，R.W.，《岭回归：非正交问题的有偏估计》，技术计量学，12，55-67（1970）·Zbl 0202.17205号 [12] 霍斯特，R。；N.V.Thoai，DC编程：概述，J.Optim。理论应用。，103, 1-43 (1999) ·Zbl 1073.90537号 [13] 黄，G。；Lanza，A。；Morigi，S。；赖切尔，L。；Sgallari，F.，用于图像恢复的（\ell_p-\ell_q）优化的优化-最小化广义Krylov子空间方法，BIT-Numer。数学。，57, 351-378 (2017) ·Zbl 1369.65073号 [14] 胡贝尔，P.J。；Ronchetti，E.M.，《稳健统计》（2009），威利：威利霍博肯·兹比尔1276.62022 [15] Ghazalpour，A。；Bennett，B.J。；Shih，D.，小鼠肝脏代谢物水平的遗传调节，分子系统。生物，10，5，730（2014） [16] 兰佩，J。；赖切尔，L。；Voss，H.，通过正交投影归约的大规模Tikhonov正则化，线性代数应用。，436, 2845-2865 (2012) ·Zbl 1241.65044号 [17] Lanza，A。；Morigi，S。；赖切尔，L。；Sgallari，F.，用于\（\ell_p-\ell_q\）最小化的广义Krylov子空间方法，SIAM J.Sci。计算。，37，S30-S50（2015）·Zbl 1343.65077号 [18] Lanza，A。；Morigi，S。；Sgallari，F.，图像恢复的约束TV_p-（\ell_2）模型，科学杂志。计算。，68, 64-91 (2016) ·Zbl 1344.65025号 [19] 刘，Z。；魏，Z。；Sun，W.，用于稀疏信号重建的迭代近似梯度投影算法，应用。数学。计算。，228, 454-462 (2014) ·Zbl 1364.94141号 [20] Mazumder，R。；弗里德曼，J.H。；Hastie，T.，Sparsenet：协调下降与非凸处罚，《美国统计协会期刊》，106，1125-1138（2011）·Zbl 1229.62091号 [21] 尼科洛娃，M。；Chan，R.H.，《半二次极小化和梯度线性化迭代的等价性》，IEEE Trans。图像处理。，16, 5-18 (2007) [22] Ramlau，R。；Zarzer，C.A.，关于带非凸稀疏约束的Tikhonov泛函的最小化，Electron。变速器。数字。分析。，39, 476-507 (2012) ·Zbl 1287.65044号 [23] 罗德里格斯，P。；Wohlberg，B.，广义全变分泛函的有效最小化方法，IEEE Trans。图像处理。，18, 322-332 (2009) ·Zbl 1371.94316号 [24] 罗德里格斯，P。；Wohlberg，B.，反问题和自适应分解的数值方法（NUMIPAD），软件库可从 [25] 鲁丁，L。；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60，259-268（1992）·Zbl 0780.49028号 [26] Stone，M.，统计预测的交叉验证选择和评估，J.R.Stat.Soc.Ser。B、 36、111-147（1977）·Zbl 0308.62063号 [27] Subbotin，M.Th.，《错误频率定律》，Mat.Sb.，31，296-301（1923） [28] Tibshirani，R.，通过Lasso，J.R.Stat.Soc.Ser.回归收缩和选择。B、 58、267-288（1996）·Zbl 0850.62538号 [29] Tibshirani，R。；哈斯蒂，T。；Friedman，J.，《统计学习的要素：数据挖掘、推断和预测》（2009），Springer:Springer New York·Zbl 1273.62005年 [30] Weisberg，S.，应用线性回归（2014），Wiley:Wiley Hoboken·Zbl 1281.62015年 [31] 沃尔克，R。；Schwetlick，H.，迭代重加权最小二乘法：算法、收敛性分析和数值比较，SIAM J.Sci。统计计算。，9, 907-921 (1988) ·Zbl 0709.65130号 [32] Yuille，A.L。；Rangarajan，A.，凹凸过程，神经计算。，1515-936（2003年）·兹比尔1022.68112 [33] Zhao，Y。；Li，D.，重加权（ell_1）-待定线性系统稀疏解的最小化，SIAM J.Optim。，22, 1065-1088 (2012) ·Zbl 1261.65042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。