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谢建强;梁、董;张志岳

求解带阻尼的强耦合非线性空间分数波方程的两种新的能量耗散差分格式。 （英语） Zbl 1446.65080号

申请。数字。数学。 157, 178-209 (2020).
摘要：本文首先阐述并分析了强耦合非线性阻尼空间分数阶波动方程的两种新的有效的能量耗散差分格式，包括两层非线性差分格式和基于不变能量求积公式的三层线性差分格式。然后严格展示了所提格式的离散能量耗散特性、可解性、无条件收敛性和稳定性。通过离散能量分析方法，严格证明了所提出的格式在相关数值解的离散（L^ infty）范数中实现了（mathcal{O}（Delta t^2+h^2））的无条件收敛速度。最后，给出了一些数值结果，说明了所提出方案的阻尼项和无条件能量稳定性的动力学行为，并证明了理论结果的有效性。

引用于5文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

耦合非线性阻尼空间分数阶波动方程;耗能方案;有限差分法;不变能量求积公式;无条件收敛

软件：

LIMbook（直线电机手册）
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\textit{J.Xie}等人，应用。数字。数学。157178-209（2020；Zbl 1446.65080）
全文： 内政部

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