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迈克尔·巴托洛缪·比格斯;萨拉赫·贝迪亚夫;布鲁斯·克里斯蒂安森

优化问题中非凸区域遍历方法的比较。 （英语） Zbl 1471.65046号

数字。算法 85，编号1，231-253（2020）.
作者考虑了两种非线性优化算法，这两种算法可以看作是沿着连续最速下降路径（CSDP）的近似值进行曲线搜索。该工作的主要目的是研究沿CSDP的曲线搜索作为逃离目标函数非凸区域的方法的有效性。在一些数值例子中，将这两种技术的性能与其他基于ODE和信任域的方法进行了比较。数值结果表明，该方法是一种有效遍历目标函数非凸区域的方法。
审核人：Nada Djuranović-Miličić（贝尔格莱德）

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方 非线性规划

关键词：

非凸优化;ODE方法;连续最速下降路径;信任区域;类牛顿方法;曲线搜索

软件：

切割机;12月6日;优化工具箱;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{M.Bartholomew-Biggs}等人，数字。算法85，编号1231-253（2020；Zbl 1471.65046）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Arrow，K.J.，Hurwicz，L.，Uzawa，H.：线性和非线性规划研究。斯坦福大学出版社（1972）·Zbl 0091.16002号
[2] Bartholomew-Biggs，MC；贝迪亚夫，S。；Kane，SJ，《穿越非凸区域》，高级模型。最佳。，15, 2, 387-407 (2013) ·Zbl 1413.90213号
[3] Beddiaf，S.，穿越非凸区域的连续最陡下降路径，高级模型。最佳。，11, 1, 3-24 (2009) ·Zbl 1173.65042号
[4] Behrman，W.，无约束优化的有效梯度流方法（1998），博士论文：斯坦福大学，博士论文
[5] Botsaris，CA，基于黑森矩阵特征系统迭代估计的曲线优化方法，J.Maths。分析。申请。，63, 2, 396-411 (1978) ·Zbl 0383.49024号
[6] Botsaris，CA，微分梯度法，J.Maths。分析。申请。，63, 1, 177-198 (1978) ·Zbl 0405.65040号
[7] 马萨诸塞州分行；科尔曼，TF；Li，Y.，大型有界约束极小化问题的子空间、内点和共轭梯度法，SIAM J.Sci。计算。，21, 1, 1-23 (1999) ·Zbl 0940.65065号
[8] Brown，AA，《涉及常微分方程解的优化方法》（1986年），哈特菲尔德理工学院：博士论文，哈特菲尔德学院
[9] 布朗，AA；Bartholomew-Biggs，MC，基于常微分方程组解的无约束优化的一些有效方法，J.Optim理论应用。，62, 2, 211-224 (1989) ·Zbl 0651.90067号
[10] Broyden，C.G.，Vespucci，M.T.：线性代数系统的Krylov解算器。螺柱计算。数学。，11 (2004) ·Zbl 1120.65034号
[11] 伯德，右侧；施纳贝尔，RB；Shultz，GA，通过在二维子空间上最小化来近似求解信赖域问题，数学。程序。，40, 247-263 (1988) ·Zbl 0652.90082号
[12] Christianson，B.，使用去链接goldstein或wolfe线性搜索条件的全局收敛，高级模型。最佳。，2009年11月1日至31日·兹比尔1177.90372
[13] 连接器，AR；古尔德，NIM；Toint，PT，信赖域方法（2000），费城：MPS-SIAM优化系列，费城·Zbl 0958.65071号
[14] Dolan，ED；Moré，JJ，带性能配置文件的基准优化软件，数学。程序。，91, 2, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004
[15] 古尔德，NIM；Orban，D。；Toint、PhL、Cuter和sifdec：约束和非约束测试环境，重访ACM Trans。数学。软质。，29, 4, 373-394 (2003) ·Zbl 1068.90526号
[16] Higham，DJ，信赖域算法和时间步长选择，SIAM J.Numer。分析。，37, 1, 194-210 (1999) ·Zbl 0945.65068号
[17] MATLAB:MATLAB，优化工具箱，7.10.0版（R2010a），www.mathworks.com。mathworks Inc.，马萨诸塞州纳蒂克（2010）
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