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莱泽克·登科维奇；杰·戈帕拉克里希南；布伦丹·基思

DPG-star方法。 （英语） Zbl 1447.65133号

计算。数学。申请。 79，第11号，3092-3116（2020）。
小结：本文介绍了DPG-star（从现在开始，表示为DPG）有限元方法。这是一种在某种意义上与非连续Petrov-Galerkin（DPG）方法具有双重性的方法。DPG方法可以被视为解决边值问题的超定离散化的一种方法。同样，DPG方法是解决欠定离散化的一种方法。这两个观点是通过将相同的算子方程嵌入到两个不同的鞍点问题中来发展的。对这两个问题的分析有许多共同点。与文献中的其他方法相比，这一新观点更为全面。值得注意的是，DPG（^*\）和DPG方法可以分别看作是（mathcal{LL}^\ast\）和最小二乘法的推广。详细考虑了DPG方法的先验误差分析和后验误差控制。文中给出了几个数值实验的报告，证明了新方法的基本特征。DPG和DPG分析的结果之间的一个显著差异是，前者的收敛速度受到外部拉格朗日乘子变量的正则性的限制。

引用于12文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65层20 超定系统伪逆的数值解
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35B45码 PDE背景下的先验估计
35N25型 偏微分方程和偏微分方程组的超定边值问题

关键词：

DPG方法；超弱配方；先验的；后部；二元性

软件：

山茶花；特里利诺斯
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\textit{L.Demkowicz}等人，计算。数学。申请。79，第11号，3092-3116（2020；Zbl 1447.65133）
全文： 内政部 arXiv公司

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