索尼娅·佩雷斯·迪亚斯；沈立勇 有理平移曲面的参数化。 （英语） Zbl 1455.14114号 西奥。计算。科学。 835, 156-167 (2020). 在本文中，作者讨论了平移曲面。理性平移曲面是可以合理参数化的曲面作为两个曲线参数化的添加。因此曲面上的信息位于曲面中包含的两条有理曲线上。作者在算法上解决了决定隐式给定的有理曲面是否真的是一个翻译曲面，在肯定的情况下，他们发现两条有理曲线曲面的添加提供了曲面的参数化。审核人：胡安·拉斐尔·森德拉（阿尔卡莱德·赫纳雷斯） 引用于1文件 MSC公司： 2010年第14季度 代数曲面的计算方面 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：平移曲面；有理参数化；符号计算 软件：家 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Pérez-Díaz}和\textit{L.Y.Shen}，Theor。计算。科学。835156-167（2020年；Zbl 1455.14114） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Abhyankar，S.S。；Bajaj，C.，《有理曲线和曲面的自动参数化IV：代数空间曲线》（1987），计算机科学技术报告。纸张608·Zbl 0655.65018号 [2] 巴贾杰，C。；霍尔特，R。；Netravali，A.，非奇异实立方曲面的有理参数化，ACM Trans。图表。，17, 1, 1-31 (1998) [3] Berry，T.G。；Patterson，R.R.，非奇异三次曲面的隐式化和参数化，计算。辅助Geom。设计，18723-738（2001）·Zbl 0983.68221号 [4] 布里科特，I。；Monga，O.，用二次曲面片建模3D物体：应用于解剖结构的识别和定位，（计算机视觉、虚拟现实和医学机器人学。计算机视觉、医学虚拟现实和机器人学，LNCS，第905卷（1995），斯普林格：斯普林格柏林，海德堡），460-464 [5] 陈，Y。；沈立英。；Yuan，C.，使用括号法检测两个直纹曲面的碰撞和相交，计算。辅助Geom。设计。，28, 114-126 (2011) ·Zbl 1210.65054号 [6] 考克斯，D.A。；Little，J。；O'Shea，D.，《使用代数几何》，《数学研究生教材》，第185卷（1998年），斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0920.13026号 [7] 杜邦，L。；Lazard，S。；佩蒂让，S。；Lazard，D.，朝向隐式二次曲面的稳健交集，（几何计算中的不确定性（2002），Springer US），59-68 [8] Farin，G.，《CAGD曲线和曲面：实用指南》（2002），Morgan-Kaufmann [9] 法林，G。；霍斯克，J。；Kim，M.-S.，《计算机辅助几何设计手册》（2002），Elsevier·Zbl 1003.68179号 [10] Farouki，R.，《毕达哥拉斯曲线：代数和几何不可分割》，《几何与计算》，第1卷（2008年），施普林格出版社·Zbl 1144.51004号 [11] Gao，X.S。；Chou，S.C.，《关于代数曲线的参数化》，J.Appl。代数工程通讯。计算。，3, 27-38 (1992) ·Zbl 0769.14021号 [12] Glymph，J。；谢尔登，D。；塞卡托，C。；贻贝，J。；Schober，H.，使用四边形平面平面的自由形式玻璃结构的参数化策略，Autom。施工图。，13, 2, 187-202 (2004) [13] 刘，Y。；波特曼，H。；Wallner，J。；Yang，Y。；Wang，W.，圆锥网格和可展曲面的几何建模，ACM Trans。图表。，25，3，1-9（2006年） [14] Lubbes，N.，《欧几里德和椭圆空间中圆的平移》（2013），第1-28页 [15] 梅纳德·R。；Fayette，E。；Azzopardi，P.，《用平移表面近似索状形状——玻璃雨篷的示例》，（Obrȩbski，J.B.；Tarczewski，R.，国际壳体与空间结构协会（IASS）2013年研讨会论文集（2013年），弗罗茨瓦夫理工大学：波兰弗罗茨瓦理工大学），1-4 [16] 佩雷兹·迪亚斯，S。；Sendra，J.R.，有理曲面参数化程度的计算，J.Pure Appl。代数，193，1-3，99-121（2004）·Zbl 1049.14047号 [17] Pérez-Díaz，S.，关于有理曲线和曲面的适当重矩阵化问题，计算。辅助Geom。设计，23，4，307-323（2006）·Zbl 1102.65018号 [18] 波特曼，H。；布雷尔·科克坎，S。；Wallner，J.，《建筑设计的离散曲面》（Chenin，P.等著，《曲线和曲面：阿维尼翁》，2006年（2007年），纳什博罗出版社）·Zbl 1130.65032号 [19] Schober，H.，《自由曲面玻璃结构》（Proc.glass Processing Days（2003）），46-50 [20] 施罗德·W·J。；Lorensen，W.E。；Linthicum，S.，《扫描曲面和体积的隐式建模》（1994年《可视化会议论文集》，IEEE计算机社会出版社），40-45 [21] Sendra，J.R。；温克勒，F。；Pérez-Díaz，S.，有理代数曲线：计算机代数方法，数学中的系列算法和计算，第22卷（2007年），Springer-Verlag [22] 沈立英。；Pérez-Díaz，S.，有理直纹曲面的特征，符号计算杂志。，63, 21-45 (2014) ·Zbl 1294.65023号 [23] Shen，L.-Y。；Pérez-Díaz，S.，《合理可展曲面的确定和（重新）参数化》，J.Syst。科学。复杂。，28, 6, 1426-1439 (2015) ·Zbl 1355.65029号 [24] Shen，L.-Y.，从代数直纹曲面计算μ-基，计算。辅助Geom。设计，46，125-130（2016）·Zbl 1418.65027号 [25] Struik，D.J.，《经典微分几何讲座》（1988年），多佛数学图书，多佛出版物，第103、109、184页·Zbl 0697.5302号 [26] Turk，G。；O'brien，J.F.，用插值隐式曲面建模，ACM Trans。图表。，21, 4, 855-873 (2002) [27] Weinert，K。；杜，S。；达姆，P。；Stautner，M.，《加工过程模拟的扫描体积生成》，国际J·马赫。工具制造，44，6，617-628（2004） [28] Wenping，W.，《二次曲面建模与处理》（Farin，G.；Hoschek，J.；Kim，M.-S.，《计算机辅助几何设计手册》（2002），Elsevier），777-795 [29] Winkler，F.，《计算机代数中的多项式算法》（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag-Wien，纽约·兹比尔0853.12003 [30] 杨，Z。；邓，J。；Chen，F.，用主动隐式B样条曲线拟合无组织点云，Vis。计算。，21, 8-10, 831-839 (2005) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。