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劳伦斯·米德尔顿；乔治·德里吉安尼迪斯；阿诺·杜塞特；皮埃尔·雅各布。

难处理目标分布的无偏马尔可夫链蒙特卡罗。 （英语） Zbl 1450.62027号

电子。J.统计。 14，第2期，2842-2891（2020）.
在本文的第一章中，从两个马尔可夫链（（Zn）{n\geq0}）和（（{tilde{Z}}_n）{n\Geq0}\）的耦合出发，对任意整数（k）和（m\geqk）以及期望（pi（h））定义了估计量（h_{k:m}（Z，tilde{Z}））。算法1总结了对于\（k\）和\（m\），\（0\geqk\geq\mu \）的任何选择的无偏MCMC估计器\（H_｛k:m｝\）的构造。算法2总结了给定耦合MH核的采样（（（Z_n，{\ tilde{Z}}_{n-1}））。在一些特殊的假设下，我们证明了所定义的估计量确实具有期望（pi（h）），具有有限的期望计算时间，并且允许有限的方差。在附加假设下，证明了会议时间的尾部概率是多项式有界的。将新估计量（H{k:m}）的效率与标准MCMC估计量进行了比较。本文的第二章研究无偏伪边缘MCMC。研究了伪边缘大都市黑斯廷斯。算法3总结了从耦合伪边缘MH核采样的步骤。在新的附加假设下，作者证明了耦合伪边缘算法在有限方差和有限期望计算时间下返回无偏估计。第三章和第四章主要介绍了数值实验的结果。考虑了Beta-Bernoulli模型、线性高斯状态空间模型以及神经科学实验等不同类型的模型。在第五章中，开发了在似然函数难以处理时进行推理的耦合MCMC算法，并展示了实际应用，例如在没有外场的平面格子伊辛模型中的推理。附录A专门用于所有证明。
有趣的一点是：第A.6节简短地提到了“脱欧公投数据”。
审核人：Claudia Simionescu-Badea（维也纳）

引用于三文件

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

贝叶斯推断；数值积分；马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法

软件：

化学需氧量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Middleton｝等人，电子。J.Stat.14，No.2，2842--2891（2020；Zbl 1450.62027）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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[50] 年。
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