阿尔多·康卡;马蒂奥·瓦巴罗 无平方Gröbner简并。 （英语） Zbl 1451.13076号 发明。数学。 221、3号、713-730（2020年）. 设（K\）表示一个域，设（S=K[x_1，\ldots，x_n]\）表示配备标准分级的多项式环。对于有限生成的分次模，让（h^{ij}（M）表示\最大理想（mathfrak{m}=（x_1，ldots，x_n）中支持的（i）-第个局部上同调模（H^i{mathfrak{m}}（m））。设（I子集S）是齐次理想，其中（J）是关于项序的初始理想。Jürgen Herzog猜想，如果（J）是无平方的，则（S/I）和（S/J）的极值Betti数重合。在他们的主要结果中，作者证明了提供的（J）是无平方的。除其他外，这肯定地解决了赫尔佐格的猜想，并有各种有趣的进一步结果。此外，他们还讨论了允许无平方初始理想的理想的性质，以及关于\（\ operatorname｛depth｝，\ operatorname｛reg｝\）的主要结果以及\（S/I\）和\（S/J\）的上同调维数的结果。证明了定义ASL的理想、Cartwright-Sturm理想和Knutson理想是具有无平方初始理想的族。最后讨论了进一步的发展和问题。作者证明的主要技术工具是由A.德斯特凡尼[“同调全环”，预印本，arXiv:1806.00536].审核人：彼得·申泽尔（哈雷） 引用于6评论引用于38文件 MSC公司： 第13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 13D45号 局部上同调与交换环 关键词：Gröbner碱;局部上同调 软件：可可;麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Conca}和\textit{M.Varbaro}，发明。数学。221、3号、713--730（2020；Zbl 1451.13076） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abbott，J.，Bigatti，A.M.，Robbiano，L.：CoCoA：在交换代数中进行计算的系统。可在获取http://cocoa.dima.unige.it [2] 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