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一种新的数学模型,用于用多面体平铺平面的有限区域。 (英语) Zbl 1445.05025号

摘要:我们提出了一个新的数学模型,用于使用任意但有限的多边形集合平铺(mathbb{Z}^2)的有限子集。与以前使用回溯和其他“强制”技术改进的方法不同,我们的方法基于系统代数方法,在大多数情况下导致求解欠定线性方程组。由此产生的线性系统是一个二进制线性规划问题,可以通过直接求解技术或使用众所周知的优化例程来解决。
我们用MATLAB中计算的一些数值例子来说明我们的模型。用户可以从下载、编辑和运行代码http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/msrc/polyominoes/polyominoes.html对于较大的问题,我们在MATLAB中绘制解决方案之前,使用CPLEX、GUROBI或SCIP等优化包解决由此产生的二进制线性规划问题。

MSC公司:

05B45号 镶嵌和平铺问题的组合方面
05B50号 波利米诺群岛
52C20个 二维平铺(离散几何的方面)
90立方厘米 整数编程
90C05(二氧化碳) 线性规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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