×

大型双点地图中沃罗诺伊细胞周长的统计数据。 (英语) Zbl 1457.05100号

摘要:我们研究了大型双点平面四边形中Voronoi细胞周长的统计。这样的贴图在固定的给定距离(2s)上有两个标记的顶点,它们的Voronoi单元周长只是边界的长度,它将顶点与一个标记顶点之间的距离分隔开。我们将这个周长的统计特性描述为具有大给定体积的映射的(s)的函数,这两种情况都是在缩放极限下,其中(s)缩放为(N^{1/4}),在这种情况下,Voronoi单元周长缩放为(N ^{1/2});在局部极限下,当(s)保持有限时,周长缩放成(s^2)对于大型\(s\)。所得规律具有普遍性,分别是布朗映射和布朗平面的特征。

MSC公司:

05C80号 随机图(图形理论方面)
05C82号 小世界图形、复杂网络(图形理论方面)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 阿巴特,J。;瓦尔科,P.P。;阿巴特,J。;Valkó,P.P.,Mathematica软件包:数值拉普拉斯反演。Mathematica软件包:使用复数域进行拉普拉斯变换的多精度数值反演·Zbl 1059.65118号
[2] 阿巴特,J。;Valkó,P.P.,数值拉普拉斯变换反演Gaver方法的序列加速器比较,计算。数学。申请。,48, 629-636, (2004) ·Zbl 1064.65152号 ·doi:10.1016/j.camwa.2002.10.17
[3] 阿巴特,J。;Valkó,P.P.,《多精度拉普拉斯变换反演》,国际数学家杂志。方法工程,60,979-993,(2004)·Zbl 1059.65118号 ·doi:10.1002/nme.995
[4] Bouttier,J。;Di Francesco,P。;Guitter,E.,平面图中的测地距离,Nucl。物理学。B、 663535-567(2003)·Zbl 1022.05022号 ·doi:10.1016/S0550-3213(03)00355-9
[5] Bouttier,J。;Guitter,E.,平面四边形的三点函数,J.Stat.Mech。,(2008) ·Zbl 1183.82030 ·doi:10.1088/1742-5468/2008/07/p07020
[6] Chapuy,G.,关于随机映射的镶嵌和{\it t}_{\it G}}-递归Séminaire Lotharingien de Combinatoire,第78B卷,(2017)
[7] Guitter,E.,关于Chapuy关于大地图中Voronoi细胞的推测,J.Stat.Mech。,(2017) ·Zbl 1458.05238号 ·doi:10.1088/1742-5468/aa8c25
[8] Guitter,E.,无限大地图中Voronoi细胞体积的普遍定律,J.Stat.Mech。,(2018) ·Zbl 1459.82105号 ·doi:10.1088/1742-5468/aa9db4
[9] Miermont,G.,任意属随机映射的细分,《科学年鉴》。Éc.公司。标准。上级。(4), 42, 725-781, (2009) ·Zbl 1228.05118号 ·doi:10.24033/asens.2108
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。