陈瑞彬；王，袁；Wu，C.F.杰夫 通过不确定性量化，使用基于自适应RBF的代理模型为昂贵的函数找到最优点。 （英语） Zbl 1447.90037号 J.全球。最佳方案。 77，第4期，919-948（2020）. 摘要：昂贵函数的全局优化在物理和计算机实验中有着重要的应用。开发一个有效的优化方案是一个具有挑战性的问题，因为每个函数的评估都可能很昂贵，并且函数的导数信息通常不可用。通过不确定性量化，我们提出了一种新的基于自适应径向基函数（RBF）的代理模型的全局优化框架。该框架由两个迭代步骤组成。它首先使用基于RBF的贝叶斯代理模型来逼近真函数，其中RBF的参数可以在每次搜索新点时自适应估计和更新。然后，它利用模型引导的选择标准从候选集合中识别出一个新的点，用于功能评估。这里采用的选择标准是预期改进标准的样本版本。我们使用标准测试函数进行了仿真研究，结果表明，该方法具有一些优点，特别是当真函数具有许多局部最优值时。此外，我们还提出了改进的方法来提高搜索性能以识别最优点。 引用于2文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：预期改进；马尔科夫蒙特卡洛；径向基函数；顺序设计 软件：MLMSRBF公司；EGO公司；PRMLT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.-B.Chen｝等人，环球杂志。最佳方案。77，第4号，919--948（2020；Zbl 1447.90037） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andrieu，C。；De Freitas，N。；Doucet，A.，径向基网络的稳健全贝叶斯学习，神经计算。，13, 10, 2359-2407 (2001) ·Zbl 1013.68179号 ·doi:10.1162/089976601750541831 [2] Bishop，CM，模式识别和机器学习（2006），纽约：Springer，纽约·Zbl 1107.68072号 [3] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，《凸优化》（2004），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1058.90049号 [4] Buhmann，MD，径向基函数：理论与实现（2003），纽约：剑桥大学出版社，纽约·兹比尔1038.41001 [5] 陈，RB；Wang，W。；Wu，CFJ，在应用于双稳态激光二极管的计算机实验中用过完备的碱基构建替代物，IIE Trans。，43, 1, 39-53 (2011) ·doi:10.1080/0740817X.2010.504686 [6] Chen，R-B；Wang，W。；Wu，CFJ，稀疏表示代理建模中基于贝叶斯不确定性量化的序列设计，技术计量学，59，2，139-152（2017）·doi:10.1080/00401706.2016.1172027 [7] Chipman，H。；滨田，M。；Wu，CFJ，分析复杂混叠设计实验的贝叶斯变量选择方法，技术计量学，39，4，372-381（1997）·Zbl 1063.62528号 ·doi:10.1080/00401706.1997.10485156 [8] Chipman，H。；Ranjan，P。；Wang，W.，使用灵活贝叶斯加性模型进行计算机实验的顺序设计，Can。J.Stat.，40，663-678（2012）·兹比尔1349.62366 ·doi:10.1002/cjs.11156 [9] 通用电气公司Fasshauer；Zhang，JG，关于为RBF近似选择“最佳”形状参数，Numer。算法，45，1-4，345-368（2007）·Zbl 1127.65009号 ·doi:10.1007/s11075-007-9072-8 [10] 乔治，EI；McCulloch，RE，《通过吉布斯抽样选择变量》，美国统计协会，88，423，881-889（1993）·doi:10.1080/016214519993.10476353 [11] Gutmann，HM，用于全局优化的径向基函数方法，J.Glob。选择。，19, 3, 201-227 (2001) ·Zbl 0972.90055号 ·doi:10.1023/A:1011255519438 [12] Jones，DR，《基于响应曲面的全局优化方法分类》，J.Glob。选择。，21, 4, 345-383 (2001) ·Zbl 1172.90492号 ·doi:10.1023/A:1012771025575 [13] Jones博士；Schonlau，M。；Welch，WJ，《昂贵Black-Box函数的高效全局优化》，J.Glob。选择。，13, 4, 455-492 (1998) ·Zbl 0917.90270号 ·doi:10.1023/A:1008306431147 [14] Koutsourelakis，PS，使用不准确的计算模型进行准确的不确定性量化，SIAM J.Sci。计算。，31, 5, 3274-3300 (2009) ·兹比尔1200.65002 ·doi:10.1137/080733565 [15] Liang，J.，Qu，B.，Suganthan，P.：CEC 2014年特别会议和单目标实际参数数值优化竞赛的问题定义和评估标准。技术报告201311（2013） [16] 莫库斯，J。；Tiesis，V。；Zilinskas，A.，贝叶斯方法在求极值中的应用，走向全球。最佳。，2, 117-129 (1978) ·Zbl 0394.90090号 [17] 莫里斯，医学博士；Mitchell，TJ，《计算机实验的探索性设计》，J.Stat.Plan。推理，43，381-402（1995）·Zbl 0813.62065号 ·doi:10.1016/0378-3758（94）00035-T [18] Oefelein，JC；Yang，V.，液体火箭发动机高压混合和燃烧过程建模，J.Propul。电力，14，5，843-857（1998）·数字对象标识代码：10.2514/2.5349 [19] 皮奇尼，V。；瓦格纳，T。；Ginsbourger，D.，基于kriging的噪声优化填充标准基准，Struct。多磁盘。最佳。，48, 3, 607-626 (2013) ·文件编号：10.1007/s00158-013-0919-4 [20] 瑞吉斯，RG；休梅克，CA，《昂贵函数全局优化的随机径向基函数法》，INFORMS J.Compute。，19, 4, 497-509 (2007) ·Zbl 1241.90192号 ·doi:10.1287/ijoc.1060.0182 [21] Rönkkönen，J。；李，X。；Kyrki，V.，为多模态优化生成可调测试函数的框架，Soft。计算。，15, 1689-1706 (2011) ·doi:10.1007/s00500-010-0611-1 [22] 桑特纳，TJ；威廉姆斯，BJ；Notz，WI，《计算机实验的设计与分析》（2013），纽约：Springer，纽约 [23] 托恩，A。；Ju ilinskas，A.，《全局优化》（1989），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0752.90075号 [24] Zhilinskas，A.，《关于两种全局优化模型之间的相似性：统计模型和径向基函数》，J.Glob。选择。，48, 173-182 (2010) ·Zbl 1202.90210号 ·doi:10.1007/s10898-009-9517-9 [25] 朱林斯卡斯，A。；Zhigljavsky，A.，《随机全局优化：信息25年回顾》，informatica，27229-256（2016）·Zbl 1387.90203号 ·doi:10.15388/Informatica.2016.83 [26] Zellner，A.，《关于使用g-先验分布评估先验分布和贝叶斯回归分析》，贝叶斯推断决策。技术论文荣誉布鲁诺·德·菲内蒂（Bruno De Finetti），6，233-243（1986）·Zbl 0655.62071号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。