保罗·卡巴拉;西卡拉纳通加 关于GLMM估计中的自适应高斯-海姆特求积。 （英语） Zbl 1445.62167号 Nguyen，Hien（编辑），《统计与数据科学》。统计与数据科学研究院刊，RSSDS 2019，澳大利亚墨尔本，2019年7月24日至26日。新加坡：斯普林格。Commun公司。计算。信息科学。1150, 130-139 (2019). 摘要：自适应高斯-海密特求积用于计算广义线性混合模型的对数似然函数。该方法的基本第一步是通过仔细选择的概率密度函数将感兴趣的被积函数乘除。同样的第一步用于使用重要性抽样模拟计算对数似然函数。我们比较了这两种方法，详细考虑了一个著名的畸胎学数据集的单个聚类，该数据集使用随机截距的逻辑回归建模。我们表明，虽然重要抽样在该计算中失败，但自适应高斯-海姆特求积则不会。我们导出了自适应高斯-海姆特积分近似误差的一个新上界。利用这个新的上界，我们表明，这个问题的特征使得重要采样失败，这有助于揭示自适应高斯-海姆特求积成功的原因。关于整个系列，请参见[Zbl 1433.68029号]. 引用于1文件 MSC公司： 62J05型 线性回归；混合模型 65天32分 数值求积和体积公式 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 关键词：自适应高斯-海密特求积;广义线性混合模型;重要性抽样;最大似然估计 软件：Stata公司;GLLAMM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Kabaila}和\textit{N.Ranathunga}，Commun。计算。信息科学。1150、130-139（2019年；Zbl 1445.62167） 全文： 内政部 参考文献： [1] Liu，Q.，Pierce，D.A.：关于高斯-埃尔米特求积的一个注记。《生物特征》81，624-629（1994）。https://doi.org/10.2307/2337136 ·Zbl 0813.65053号 ·doi:10.2307/2337136 [2] Pinheiro，J.C.，Bates，D.M.：非线性混合效应模型中对数似然函数的近似。J.计算。图表。《法令》第4卷，第12-35页（1995年）。https://doi.org/10.2307/1390625 ·doi:10.2307/1390625 [3] Lesaffre，E.，Spiessens，B.：关于逻辑随机效应模型中正交点数量的影响：一个例子。申请。《统计》第50卷，第325-335页（2001年）。https://doi.org/10.1111/1467-9876.00237 ·Zbl 1112.62307号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9876.00237 [4] Rabe-Hesketh，S.，Skrondal，A.，Pickles，A.：使用自适应求积对广义线性混合模型进行可靠估计。Stata J.2，1-21（2002）·doi:10.1177/1536867X0200200101 [5] Demidenko，E.：混合模型：理论与应用。Wiley，Hoboken（2004年）·Zbl 1055.62086号 ·doi:10.1002/0471728438 [6] Hedeker，D.，Gibbons，R.D.：纵向数据分析。霍博肯·威利（2006）·Zbl 1136.62075号 [7] Tuerlinckx，F.、Rijmen，F.，Verbeke，G.、De Boeck，P.：广义线性混合模型中的统计推断：综述。英国数学杂志。Stat.Psychol公司。59(2), 225-255 (2006). https://doi.org/10.1348/000711005X79857 ·doi:10.1348/000711005X79857 [8] Rabe-Hesketh，S.，Skrondal，A.：使用Stata的多级和纵向建模，第二版。Stata出版社，大学站（2008）·Zbl 1274.62031号 [9] Kim，Y.、Choi，Y.和Emery，S.：具有多重随机效应的Logistic回归：估计方法和统计包的模拟研究。《美国统计》67（3），171-182（2013）。https://doi.org/101080/00031305.2013.817357 ·Zbl 07649202号 ·doi:10.1080/00031305.2013.817357 [10] Chang，B.，Hoaglin，D.：优势比的荟萃分析：当前良好实践。医学护理55（4），328-335（2017）。https://doi.org/10.1097/MLR.0000000000696 ·doi:10.1097/MLR.000000000000696 [11] Robert，C.P.，Casella，G.：蒙特卡洛统计方法，第二版。Springer，纽约（2004）。https://doi.org/10.1007/978-1-4757-4145-2 ·Zbl 1096.62003年 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-4145-2 [12] Owen，A.B.：蒙特卡罗理论、方法和示例（第9章）（2013年）。http://statweb.stanford.edu/欧文/麦克/。访问日期：2018年8月1日 [13] Weil，C.：在涉及生殖、致畸或致癌的毒理学研究中，选择有效数量的取样单位并考虑其组合。食品化妆品。毒物。8, 177-182 (1970) ·doi:10.1016/S0015-6264（70）80337-6 [14] 阿特金森，K.E.：《数值分析导论》，第2版。威利，纽约（1989）·Zbl 0718.65001号 [15] 谢格，G。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。