马塞洛·芬格 定量逻辑推理。 （英语） 兹比尔1439.03059 Walter Carnielli等人，《矛盾，从一致性到不一致性》。查姆：斯普林格。趋势日志。螺柱日志。伦敦银行同业拆借利率。47, 241-271 (2018). 摘要：在本文中，我们展示了同时处理演绎推理和定量推理的逻辑系统之间的一些相似之处。我们声称，将这些系统执行的任务称为定量逻辑推理是合适的。类比性质贯穿于该类，对于其成员，存在一组适用于可满足性决策问题研究的线性代数技术。在本演示中，我们将命题概率逻辑执行的任务视为定量逻辑推理；一阶逻辑，在包含一元谓词和有限二元谓词的片段上计算量词；命题Łukasiewicz无限值概率逻辑。有关整个系列，请参见[Zbl 1419.03004号]. MSC公司： 03B48号 概率和归纳逻辑 03B50号 多值逻辑 软件：超小卫星；玲玲；LIPSAT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Finger}，趋势日志。螺柱日志。伦敦银行同业拆借利率。47、241--271（2018；Zbl 1439.03059） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andersen，K.和D.Pretolani。2001.概率可满足性的简单案例。数学与人工智能年鉴33（1）：69-91·Zbl 1314.68149号 ·doi:10.1023/A:1012332915908 [2] 巴德、F.、M.巴赫海特和B.霍兰德。1996.概念的基本限制。人工智能88（1）：195-213·Zbl 0907.68181号 ·doi:10.1016/S0004-3702（96）00010-0 [3] 巴德、F.、S.勃兰特和C.卢茨。2005.推动EL信封。IJCAI05，第19届国际人工智能联合会议，第364-369页。 [4] Bertsimas，D.和J.N.Tsitsiklis。1997年，线性优化导论。雅典娜科技。 [5] 比尔，A.2014。Lingeling要领，关于sat解算器Lingeling的设计和实现方面的教程。POS@SAT，第88页。Citeser。 [6] G.D.博纳和M.芬格。2015.测量概率逻辑中的不一致性：理性假设和荷兰语书解释。人工智能227:140-164·Zbl 1346.68183号 ·doi:10.1016/j.artint.2015.06.006 [7] G.D.博纳、F.G.科兹曼和M.芬格。2014.对命题概率逻辑进行分类。应用逻辑期刊12（3）：349-368。概率与逻辑结合解决哲学问题专刊·兹比尔1352.03032 ·doi:10.1016/j.jal.2014.01.005 [8] 布勒，G.1854。思想规律调查。伦敦：麦克米伦。Gutemberg项目上提供，网址：http://www.gutenberg.org/etext/15114。 ·Zbl 1205.03003号 [9] Bova，S.和T.Flaminio。2010年，Łukasiewicz评估的一致性为NP完成。国际近似推理杂志51（3）：294-304·Zbl 1201.68117号 ·doi:10.1016/j.ijar.2009.10.002 [10] Bulatov，A.A.和A.Hedayaty。2015.计算量词的Galois通信。多值逻辑与软计算24（5-6）：405-424·Zbl 1394.08009号 [11] Calvanee，D.、G.De Giacomo、D.Lembo、M.Lenzerini和R.Rosati（2005年）。DL-Lite：本体的可牵引描述逻辑。《第20届全国人工智能会议论文集》（AAAI 2005），第5卷，第602-607页·Zbl 1132.68725号 [12] Cignoli，R.、I.d'Ottaviano和d.Mundici。2000.多值推理的代数基础，逻辑趋势。荷兰：斯普林格·Zbl 0937.06009 ·doi:10.1007/978-94-015-9480-6 [13] 德菲内蒂，公元1931年。Sul对soggettivo della概率的意义。数学基础17（1）：298-329。翻译成英文为“论概率的主观意义”。在Probabilitáe Induzione编辑的P.Monari和D.Cocchi，291-321。博洛尼亚：Clueb（1993）·Zbl 0003.16303号 [14] 德菲内蒂，公元1937年。愿景：逻辑的来源，主观的来源。《亨利·庞加莱学院年鉴》，第7:1卷，第1-68页。亨利·凯伯格（Henry E.Kyburg Jr.）的英文译本，“预见：其逻辑规律，其主观来源”。摘自《H.E.凯伯格Jr.》和《H.E.Smokler》，“主观概率研究”，J.Wiley，纽约，第93-1581964页。第二版由Krieger出版，纽约，第53-1181980页。 [15] de Finetti，B.2017年。概率论：一种重要的入门处理方法。安东尼奥·马奇和阿德里安·史密斯翻译。威利·Zbl 1375.60008号 [16] Eckhoff，J.1993年。Helly、Radon和Carathéodory型定理。在P.M.Gruber和J.M.Wills编辑的《凸几何手册》中，第389-448页。爱思唯尔科学出版社·Zbl 0791.5209号 [17] Eén，n.和n.Sörensson。2003年。可扩展SAT解决方案。2003年SAT，第2919卷，LNCS，第502-518页。斯普林格·Zbl 1204.68191号 [18] Eén，n.和n.Sörensson。2006.将伪布尔约束转化为sat。可满足性、布尔建模和计算杂志2（1-4）：1-26·Zbl 1116.68083号 [19] Fagin，R.、J.Y.Halpern和N.Megiddo。1990.概率推理逻辑。信息与计算87:78-128·Zbl 0811.03014号 ·doi:10.1016/0890-5401（90）90060-U [20] Finger，M.和G.D.Bona。2011.概率可满足性：基于逻辑的算法和相变。《国际人工智能联合一致性》（IJCAI），T.Walsh编辑，第528-533页。IJCAI/AAAI出版社。 [21] Finger，M.和G.D.Bona。2017.决定一元谓词计数量词的算法。《第三十届美国人工智能学会人工智能会议论文集》，2017年2月4日至9日，美国加利福尼亚州旧金山，S.P.Singh和S.Markovitch编辑，第3878-3884页。AAAI出版社。 [22] Finger，M.和G.De Bona。2015.概率可满足性：有无相变的算法。数学与人工智能年鉴75（3）：351-379·Zbl 1347.68331号 ·doi:10.1007/s10472-015-9466-6 [23] Finger，M.和S.Preto。2018.可能一半正确：在Łukasiewicz无限值逻辑上的概率可满足性。正在准备中·Zbl 1468.68199号 [24] Georgakopoulos，G.、D.Kavvadias和C.H.Papadimitriou。1988年概率可满足性。复杂性杂志4（1）：1-11·Zbl 0647.68049号 ·doi:10.1016/0885-064X（88）90006-4 [25] Grädel，E.和M.Otto。1999.关于双变量逻辑。理论计算机科学224（1）：73-113·Zbl 0948.03023号 ·doi:10.1016/S0304-3975（98）00308-9 [26] Grädel，E.、P.G.Kolaitis和M.Y.Vardi。关于二变量一阶逻辑的决策问题。符号逻辑公报3（1）：53-69·Zbl 0873.03009号 ·doi:10.2307/421196 [27] Hailperin，T.1986年。《布尔的逻辑与概率》（第二扩充版），第85卷《逻辑与数学基础研究》。阿姆斯特丹：荷兰北部·Zbl 0611.03001号 [28] Hansen，P.和B.Jaumard。2000.概率满意度。《可击败推理和不确定性管理系统手册》，J.Kohlas和S.Moral编辑，第5卷，第321-367页。斯普林格·Zbl 1015.68198号 [29] Hansen，P.、B.Jaumard、G.-B.D.Nguetsé和M.P.de Aragáo。1995年。概率和贝叶斯逻辑的模型和算法。IJCAI，第1862-1868页。 [30] 霍恩、A.和A.塔斯基。1948.布尔代数中的度量。美国数学学会学报64（3）：467-497·Zbl 0035.03001号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1948-0028922-8 [31] Jaumard，B.、P.Hansen和M.P.de Aragáo。1991.概率逻辑的列生成方法。信息计算杂志3（2）：135-148·兹比尔0800.68864 ·doi:10.1287/ijoc.3.2.135 [32] Kavvadias，D.和C.H.Papadimitriou。1990.推理概率的线性规划方法。数学与人工智能年鉴1：189-205·Zbl 0878.68034号 ·doi:10.1007/BF01531078 [33] Lindström，P.1966年。具有广义量词的一阶谓词逻辑。理论32（3）：186-195·Zbl 1230.03072号 [34] Martin，B.、F.R.Madelaine和J.Stacho。2015.计数量词的约束满意度。SIAM离散数学期刊29（2）：1065-1113·Zbl 1392.68206号 ·doi:10.1137/140981332 [35] Mostowski，A.1957年。量词的泛化。基础数学44（2）：12-36·Zbl 0078.24401号 ·doi:10.4064/fm-44-1-12-36 [36] Mundici，D.2006年。无限值事件的记账。国际近似推理杂志43（3）：223-240·Zbl 1123.03011号 ·doi:10.1016/j.ijar.2006.04.004 [37] Mundici，D.2011年。高级Łukasiewicz微积分和MV-代数，逻辑趋势。荷兰：斯普林格·Zbl 1235.03002号 ·doi:10.1007/978-94-007-0840-2_15 [38] 尼尔森，N.1986。概率逻辑。人工智能28（1）：71-87·Zbl 0589.03007号 ·doi:10.1016/0004-3702（86）90031-7 [39] Papadimitriou，C.和K.Steiglitz。1998年。组合优化：算法和复杂性。多佛·Zbl 0944.90066号 [40] Pratt-Hartmann，I.2005年。带有计数量词的双变量片段的复杂性。《逻辑、语言与信息杂志》14（3）：369-395·Zbl 1082.03007号 ·doi:10.1007/s10849-005-5791-1 [41] Pratt-Hartmann，I.2008年。关于数值定三段论及相关逻辑的计算复杂性。符号逻辑公报14（1）：1-28·Zbl 1166.03011号 ·doi:10.2178/bsl/1208358842 [42] Schrijver，A.1986年。线性和整数规划理论。纽约：Wiley·Zbl 0665.90063号 [43] Walley，P.、R.Pelessoni和P.Vicig。2004.检查一致性和根据条件概率评估进行推断的直接算法。统计规划与推断杂志126（1）：119-151·Zbl 1075.6202号 ·doi:10.1016/j.jspi.2003.09.005 [44] 沃纳斯，J·Zbl 1339.68244号 ·doi:10.1016/S0020-0190（98）00144-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。