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QBF证明系统的下限技术。 (英语) Zbl 1487.03067号

Niedermeier,Rolf(编辑)等人,第35届计算机科学理论方面研讨会,2018年2月28日至3月3日,法国卡昂,STACS 2018。Wadern:达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。96,第2条,第8页(2018年)。
总结:我们如何证明错误的QBF是inded false?需要多大的证据?所有量词都存在的特殊情况是命题证明复杂性的精心研究背景。预计通用量词会显著改变游戏。在过去的几十年中,设计了几个证明系统来处理QBF。命题证明复杂性的下限范式并不总是可以扩展的——在大多数情况下,可行的插值和随后的电路传输下限是有效的,但通过提供宽度下限来获得尺寸下限却严重失败。以策略提取的形式出现了命题世界中没有类似物的新范式,允许转移电路下限,并基于语义成本度量获得独立的真正QBF下限。
本次演讲将对其中一些发展进行广泛概述。
关于整个系列,请参见[Zbl 1381.68010号].

MSC公司:

20层03 证明的复杂性
03B35型 证明和逻辑运算的机械化
2017年第68季度 问题的计算难度(下限、完备性、近似难度等)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿尔伯特·阿塞里亚斯(Albert Atserias)和维科特·达尔摩(Víctor Dalmau)。分辨率宽度的组合特征。计算系统科学,74(3):323-3342008。网址:https://doi.org/10.1016/j.jcss.2007。06.025,doi:10.1016/j.jcss.2007.06.025·Zbl 1133.03034号
[2] 瓦列里·巴拉巴诺夫(Valeriy Balabanov)和杰洪·蒋(Jie-Hong R.Jiang)。统一的QBF认证及其应用。{系统设计中的形式化方法},41(1):45-652012·Zbl 1284.68516号
[3] :7
[4] :8
[5] 瓦列里·巴拉巴诺夫(Valeriy Balabanov)、马格达莱娜·维德尔(Magdalena Widl)和杰洪·蒋(Jie-Hong R.Jiang)。QBF解析系统及其证明复杂性。《第17届国际可满足性测试理论与应用会议论文集》,第154-1692014页·Zbl 1423.68406号
[6] Eli Ben-Sasson和Avi Wigderson。简短的证明是狭义的,分辨率很简单。{美国医学会杂志},48(2):149-1692001·Zbl 1089.03507号
[7] Olaf Beyersdorff和Joshua Blinkhorn。QBF扩展的真正下限。2018年,第35届计算机科学理论方面研讨会(STACS)论文集,第页·Zbl 1487.03066号
[8] Olaf Beyersdorff、Joshua Blinkhorn和Luke Hinde。大小、成本和容量:硬随机QBF的语义技术。《美国计算机学会创新会议论文集》(Proceedings of the ACM Conference on Innovations)第页,2018年。
[9] Olaf Beyersdorff、Ilario Bonacina和Leroy Chew。下限:从电路到QBF证明系统。《ACM理论通信创新会议论文集》,第249-260页。ACM,2016年·Zbl 1334.68084号
[10] Olaf Beyersdorff、Leroy Chew和MikolášJanota。基于QBF分辨率的计算的统一。第39届计算机科学MFCS数学基础国际研讨会论文集,第二部分,LNCS 8635},第81-93页,2014年·Zbl 1426.68283号
[11] Olaf Beyersdorff、Leroy Chew和MikolášJanota。基于分辨率的QBF演算的证明复杂性。第32届计算机科学理论方面国际研讨会论文集,第76-89页。LIPIcs,2015年·Zbl 1355.68105号
[12] Olaf Beyersdorff、Leroy Chew、Meena Mahajan和Anil Shukla。短校样窄吗?QBF解决方案并不是那么简单。{\it ACM计算逻辑学报},19(1):1:1-1:262017年12月。(2016年STACS初版)。
[13] Olaf Beyersdorff、Leroy Chew、Meena Mahajan和Anil Shukla。QBF分辨率演算的可行插值。{计算机科学中的逻辑方法},第13卷,第2期,2017年。(ICALP 2015初版)·Zbl 1448.68456号
[14] Olaf Beyersdorff、Leroy Chew、Meena Mahajan和Anil Shukla。了解QBF的切割平面。{计算复杂性电子座谈会(ECCC)},24:372017。(FSTTCS 2016的初步版本)。
[15] 奥拉夫·贝耶斯多夫(Olaf Beyersdorff)、卢克·欣德(Luke Hinde)和詹·皮奇(Ján Pich)。QBF防护系统硬度的原因。在2017年第37届IARCS软件技术与理论基础年会(FSTTCS 2016)第14:1-14:14页·Zbl 1498.03150号
[16] Olaf Beyersdorff和Ján Pich。了解QBF的Gentzen和Frege系统。2016年第31届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集,第146-155页·Zbl 1395.03028号
[17] Marco Cadoli、Andrea Giovanardi和Marco Schaerf。一种评估量化布尔公式的算法。第十五届全国人工智能会议论文集和第十届人工智能创新应用会议(AAAI),第262-267页,1998年。
[18] 马可·卡多利、马可·谢尔夫、安德烈亚·乔瓦纳尔迪和马西莫·乔瓦纳迪。一种评估量化布尔公式的算法及其实验评估。《自动推理杂志》,28(2):101-1422002·Zbl 1002.68165号
[19] Leroy Chew。{\it-QBF-证明复杂性}。英国利兹大学博士论文,2017年。
[20] Edmund M.Clarke、Orna Grumberg、Somesh Jha、Yuan Lu和Helmut Veith。用于符号模型检查的反例引导抽象细化。《美国医学会杂志》,50(5):752-7942003·Zbl 1325.68145号
[21] Uwe Egly、Florian Lonsing和Magdalena Widl。远距离分辨率:基于搜索的QBF求解中的证据生成和策略提取。第19届国际会议
[22] Enrico Giunchiglia、Massimo Narizzano和Armando Taccella。QuBE++:一个高效的QBF解算器。《计算机辅助设计中的形式化方法》,第201-213页。施普林格-柏林-海德堡,2004年·Zbl 1117.68488号
[23] 米科拉斯·贾诺塔(Mikolás Janota)、威廉·克利伯(William Klieber)、乔·马奎斯·西尔瓦(Joáo Marques-Silva)和埃德蒙·克拉克(Edmund M.Clarke)。用反例引导的细化解决QBF。第十五届国际会议论文集《可满足性测试理论与应用参考》,第114-128页,2012年·Zbl 1273.68178号
[24] 米科拉斯·贾诺塔和若昂·马尔克斯-席尔瓦。基于扩展的QBF求解与Q分辨率。{\it理论计算机科学},577:25-422015·Zbl 1309.68168号
[25] Hans Kleine Büning、Marek Karpinski和Andreas Flögel。量化布尔公式的分辨率。信息与计算,117(1):12-18,1995·Zbl 0828.68045号
[26] William Klieber、Samir Sapra、Sicun Gao和Edmund M.Clarke。一位非违约、非条款的QBF求解者,具有游戏状态学习能力。在第13届可满足性测试理论与应用国际会议,第128-142页,2010年·Zbl 1306.68161号
[27] 扬·克拉契克。插值定理、证明系统的下界和有界算法的独立性结果。{符号逻辑杂志},62(2):457-4861997·Zbl 0891.03029号
[28] 帕维尔·普德拉克。分辨率和切割平面证明以及单调计算的下限。{符号逻辑杂志},62(3):981-9981997·Zbl 0945.03086号
[29] 马库斯·N·拉贝(Markus N.Rabe)和利安德·坦特鲁普(Leander Tentrup)。CAQE:认证QBF解算器。《计算机辅助设计中的形式方法》,(FMCAD),第136-143页,2015年。
[30] 阿尼尔·舒克拉(Anil Shukla)。{论量化布尔公式的证明复杂性}。数学科学研究所博士论文,印度HBNI,2017年。
[31] György Turán和Farrokh Vatan。用于构建神经网络的线性决策列表和划分算法。在{计算数学基础}中。施普林格,1997年·Zbl 0867.68090号
[32] 阿伦·范·盖尔德。对实用量化布尔公式求解理论的贡献。《第18届约束编程(CP)原理与实践国际会议论文集》,第647-663页,2012年·Zbl 1390.68585号
[33] 张林涛和莎拉·马利克。量化布尔可满足性求解器中的冲突驱动学习。2002年{it国际计算机辅助设计会议},第442-449页。
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