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西奥菲尔·卡比;乔治·曼蒂卡

复杂动力系统中进化现象的极值理论：神经网络模型中的触发级联。 （英语） Zbl 1448.37116号

混乱 30，第4期，043118，14页（2020年）.
物理现象可能导致极端事件。这些事件可以通过长时间的数据进行分析，这些数据在统计上描述了这些事件。这些统计数据已根据概率极值理论进行了形式化。
本文研究了高维复杂系统。衡量现象强度的函数取决于系统在一系列时间内的行为，而不仅仅是在特定时刻。例如，地震可以由单个地震事件触发，即在空间和时间上传播和倍增的破裂。然而，无法预测其强度。这与乔·福特（Joe Ford）的格言相对应：“混沌系统本身就是最快的计算机，也是最简洁的描述。”它无法简化，没有比遵循动力学更好的计算结果的方法了。
作为以神经元级联现象为中心的极值理论的一个例子，对描述大脑皮层电活动的动力学模型进行了深入研究。这些是许多神经元的集体兴奋，既不同步也不相关。在没有任何随机外部网络输入（完全确定性）的情况下，提出了这些级联的动力学定义，称为神经元雪崩。在极值理论的框架内研究了神经元雪崩的动力学行为。
通过理论分析和数值模拟，得到了这些叶栅统计特性的标度关系。它们符合概率形式主义，可以在真实的实验室实验中进行测试。
审核人：安德烈亚斯·维切特（里斯本）

MSC公司：

37N25号 生物学中的动力系统
37米10 动力系统的时间序列分析
60G70型 极值理论；极值随机过程
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络

关键词：

极值理论;大脑皮层;神经网络;神经元雪崩

软件：

伊斯梅夫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Caby}和\textit{G.Mantica}，混沌30，第4期，043118，14页（2020；Zbl 1448.37116）
全文： 内政部 arXiv公司

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