斯塔西斯·朱克纳；Hannes Seiwert公司 排序可以以指数方式加快纯动态编程的速度。 （英语） Zbl 1441.68305号 信息处理。莱特。 159-160，文章ID 105962，第3页（2020年）. 摘要：许多离散最小化问题，包括各种版本的最短路径问题，都可以通过动态规划（DP）算法有效地解决，这些算法是“纯”的，因为它们只执行基本操作，如min、max、+，而不通过递归方程中的if-then-else执行条件分支。众所周知，任何求解无向顶点图上最小权生成树问题的纯（（min，+）DP算法都必须至少执行（2^{Omega}（sqrt{n}）操作。我们证明了这个问题可以由只执行（O（n^3）运算的纯（（min，max，+））DP算法求解。该算法本质上是一个\（\ min，\ max）\）算法：加法运算仅用于输出最终值。最小和最大运算的存在意味着现在DP算法可以排序：这解释了本文的标题。 MSC公司： 68瓦40 算法分析 68页第10页 搜索和排序 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 90立方厘米 动态编程 关键词：生成树；MST问题；动态规划；计算复杂性 软件：算法97 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jukna}和\textit{H.Seiwert}，Inf.过程。莱特。159-160，文章ID 105962，3 p.（2020；Zbl 1441.68305） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bellman，R.，《关于路由问题》，Q.Appl。数学。，16, 87-90 (1958) ·Zbl 0081.14403号 [2] Dreyfus，S.E。；Wagner，R.A.，图中的Steiner问题，网络，1,3195-207（1971）·Zbl 0229.05125 [3] Floyd，R.W.，算法97，最短路径，Commun。ACM，5345（1962） [4] Fomin，S。；格里戈里耶夫，D。；Koshevoy，G.，《无减法复杂性、簇变换和生成树》，Found。计算。数学。，15, 1-31 (2016) ·Zbl 1352.68104号 [5] Ford，L.R.，网络流理论（1956），兰德公司，技术报告P-923 [6] 持有，M。；Karp，R.M.，《排序问题的动态编程方法》，SIAM J.Appl。数学。，196-210年10月（1962年）·Zbl 0106.14103号 [7] Hu，T.C.，最大容量路由问题，Oper。决议，9898-900（1961年） [8] Jerrum，M。；Snir，M.，半环上直线计算的一些精确复杂度结果，J.ACM，29，3874-897（1982）·Zbl 0485.68038号 [9] 朱克纳，S。；Seiwert，H.，Greedy可以击败纯动态编程Inf.Process。莱特。，142, 90-95 (2019) ·Zbl 1469.68168号 [10] Levin，A.Y.，图顶点组最短连接的算法，Sov。数学。道克。，12, 1477-1481 (1971) ·Zbl 0243.05119号 [11] 马格斯，B.M。；Plotkin，S.A.，作为路径发现问题的最小成本生成树，Inf.Process。莱特。，26, 6, 291-293 (1988) [12] 北卡罗来纳州马尔帕尼。；Chen，J.，关于最大带宽路径实际构造的注释，Inf.Process。莱特。，83, 3, 175-180 (2002) ·Zbl 1043.68008号 [13] Moore，E.F.，《穿过迷宫的最短路径》（Proc.Internat.Sympos.Switching Theory，vol.II（1957）），第285-292页 [14] 维特比，A.，卷积码的误差界和渐近最优解码算法，IEEE Trans。Inf.理论，13，2，260-269（1967）·Zbl 0148.40501号 [15] Warshall，S.，布尔矩阵的一个定理，J.ACM，9，11-12（1962）·Zbl 0118.33104号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。