安东尼奥·蒙特斯 介绍《格里布纳》一书的封面。 （英语） Zbl 1453.13083号 数学。计算。科学。 14，第2期，471-482（2020年）. 摘要：本文的目的是介绍研究书籍[作者，The Gröbner cover。Cham:Springer（2018；Zbl 1412.13001号)]最近出版。本书分为两个部分，一个是理论部分，另一个是应用部分，就作者所知，提供了对规范Gröbner Cover的完整描述，这是讨论参数多项式系统的最准确的代数方法。它还包括应用于几何定理的自动推导、轨迹计算和包络线。理论部分是对参数Gröbner系统和基础理论的一个独立的阐述。它从魏斯芬宁（Weispfenning）介绍综合Gröbner系统（CGS）开始，这是1992年做出的一项基本贡献，并提供了规范Gróbner覆盖（GC）的完整描述，其中包括对在[作者和M.Wibmer先生，J.Symb。计算。45，第12期，1391-1425（2010年；Zbl 1207.13018号)]. 反过来，应用程序部分选择了三个问题，Gröbner Cover为这些问题提供了有价值的新视角。使用GC，几何定理的自动推导（ADGT）变得完全自动化和直观，这是对所有先前方法的重大改进。在轨迹和包络计算方面，GC使引入组件分类并自动计算成为可能。该书还概括了超曲面族包络的定义，并提供了计算算法，以及讨论如何确定真实包络。本书中描述的所有算法也包含在作者和H.Schönemann实现的Singular软件库grobcov.lib中，该书也作为图书馆的用户手册。 MSC公司： 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 00A17年 外部书评 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 13层20 多项式环与理想；整值多项式环 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：Gröbner盖;参数多项式系统;规范讨论;几何定理的自动发现;几何轨迹计算;几何包络计算 引文：兹比尔1412.13001;Zbl 1207.13018号 软件：格罗布科夫.lib;单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Montes}，数学。计算。科学。14，第2号，471--482（2020；Zbl 1453.13083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Montes，A.：The Gröbner Cover，ACM系列，Springer，Berlin（2019年）。国际标准图书编号978-3-030-03904-2 [2] 蒙特斯，A。；Wibmer，M.，带参数多项式系统的Gröbner基，J.Symb。计算。，45, 1391-1425 (2010) ·Zbl 1207.13018号 ·doi:10.1016/j.jsc.2010.06.017 [3] Montes，A.，Schönemann，H.：“grobcov.lib”计算仿射环的Gröbner覆盖和应用的SINGULAR 4-1-2库，（2019） [4] Decker，W.，Greuel，G.-M.，Pfister，G.，Schönemann，H.：奇异4-1-2-多项式计算的计算机代数系统，http://www.singular.uni-kl.de，第二年（2019年） [5] 布拉泽克，J。；Pech，P.，动态几何环境中的轨迹计算，数学。计算。科学。(2018) ·Zbl 1474.97015号 ·doi:10.1007/s11786-018-0355-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。