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伊雷娜·巴纳赫;塔拉斯巴纳赫;奥列娜·赫利尼夫;亚里娜·斯特尔马赫

Bing和Ritter的连通可数空间在拓扑上是同构的。 （英语） Zbl 1453.54006号

白杨。程序。 57, 149-158 (2021).
在这部作品中，Bing空间（mathbb{B}），也被称为Bing的三脚架空间，在拓扑上是同质的，回答了第二作者的一个问题。本文还证明了Ritter空间（hat{mathbb{B}}），即（mathbb}B}）的半正则化是齐次的。
\（mathbb{B}）是一个集合（（x，y）in），它具有由集合组成的拓扑结构（tau），使得每个点（U中的（a，B）都存在（epsilon>0），这样\[\{（x，0）\in\mathbb{B}:|x-（a-B）/\sqrt{3}|<\epsilon\}\cup\{本文的主要结果是定理1，它实际上是一个更强的结果，导致更强的推论。这个定理说明Bing空间的任意（θ）-离散子集（A，B）之间的任何双射（f:A到B）都扩展到了（mathbb{B}）的同胚。
定理1得出了显著的推论，即对于任何（in mathbb{n}），（mathbb}）和（hat{mathbb{B}）实际上是（n）-同质的。回想一下，如果（X\）的元素子集之间的任何双射（f:a\到B\）可以扩展到同胚，那么空间（X\。另一个推论是，Ritter空间（hat{mathbb{B}}）的任何（theta）离散子集（A，B）之间的任何双射（f:A\to B\）都扩展到同胚（bar{f}:hat{mathbb{B}}to hat{athbb{B2}）。
定理1的证明是一个非常非平凡的前后论证。进一步的例子给出了1）不是\（\θ\）离散的\（\mathbb｛B｝\）的\（\θ\）-闭离散子集，和2）在\（\mathbb｛B｝\）的\（\θ\）-闭离散子集\（a，B\）之间的双射\（f:a\到B\），不能扩展到\（\mathbb｛B｝\）的同胚。
审核人：内森·卡尔森（千橡树）

引用于1文件

数学溢出问题：

高齐次连通（T_2）-空间

MSC公司：

54D05型 连通和局部连通空间（一般方面）
54D10号 下分离公理（\（T_0\）–\（T_3\）等）

关键词：

Bing共享空间;拓扑同质

软件：

数学溢出
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Banakh}等人，白杨。程序。57/149-158（2021年；兹比尔1453.54006）
全文： arXiv公司

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[28] （I.Banakh）是的。乌克兰国家科学院Pidstryhach力学和数学应用问题研究所，乌克兰利沃夫Naukova 3b，79060，电子邮件地址：ibanakh@yahoo.com（T.Banakh）Ivan Franko国立利沃夫大学，乌克兰Universitytetska 179000；波兰基尔策Jan Kochanowski大学电子邮件地址：t.o.banakh@gmail.com（O.Hryniv，Ya.Stelmakh）Ivan Franko国立利沃夫大学，Uni-versytetska 179000，乌克兰电子邮件地址：ohryniv@gmail.com电子邮件地址，Ya。斯特马赫：yarynziya@ukr.net
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