李一鹏；陈，乔；王雪斌；焦祥民 WLS-ENO重映射：曲面上的超收敛和非振荡加权最小二乘数据传输。 （英语） Zbl 1437.65008号 J.计算。物理学。 417，文章ID 109578，20 p.（2020）. 摘要：非匹配网格之间的数据重映射是使用分区方法进行多物理耦合的关键步骤。正在传输的数据字段通常具有函数值或导数的跳跃。避免虚假振荡（也称为吉布斯现象)在不连续附近，同时在远离不连续的地方实现高精度。在这项工作中，我们引入了一种新的方法，称为WLS-ENOR公司，或基于加权最小二乘法的基本非振荡重映射，以应对这一挑战。基于提出的WLS-ENO重建技术H.刘最后一位作者[同上，314，749–773（2016；Zbl 1349.65375号)],WLS-ENOR公司通过对WLS-ENO进行增强，使其适应重新映射，不仅解决了由（C^0）不连续性引起的严重振荡，而且解决了因（C^1）不连续而引起的轻微振荡的累积效应。为此，WLS-ENOR引入了一种稳健的不连续性检测器，并为WLS-ENO近不连续性引入了一个新的加权方案。我们还优化了平滑区域的权重以实现超收敛，实现了高于（p+1）阶的均匀收敛。我们将WLS-ENOR与一些常用的方法进行了比较，包括一致插值、L^2投影、移动最小二乘和径向基函数。我们表明，WLS-ENOR在光滑区域具有高精度和低耗散，并且在不连续附近是非振荡的和最小扩散的。 引用于1文件 MSC公司： 65D05型 数值插值 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：加权最小二乘法；数据传输；超收敛；不连续性；吉布斯现象；本质上无振荡格式 引文：Zbl 1349.65375号 软件：MCT公司；痛苦；预CICE；CESM公司；戴德梁行；ESMF公司；MpCCI公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}等人，J.Compute。物理学。417，文章ID 109578，20 p.（2020；Zbl 1437.65008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.亚当。；帕夫利迪斯，D。；珀西瓦尔，J.R。；萨利纳斯，P。；谢，Z。；方，F。；疼痛，C.C。；Muggeridge，A。；Jackson，M.D.，《控制体积网格之间的高阶保守插值：在具有动态网格自适应性的平流和多相流问题中的应用》，J.Compute。物理。，321, 512-531 (2016) ·Zbl 1349.76164号 [2] 阿奇博尔德，R。；Gelb，A。；Yoon，J.，《不规则采样信号和图像中边缘检测的多项式拟合》，SIAM J.Numer。分析。，43, 1, 259-279 (2005) ·Zbl 1093.41009号 [3] 阿奇博尔德，R。；Gelb，A。；Yoon，J.，《确定函数导数中的位置和不连续性》，Appl。数字。数学。，58577-592（2008年）·兹比尔1141.65011 [4] Avesani，D。；Dumbser，M。；Bellin，A.，一类新的移动最小二乘WENO-SPH格式，J.Compute。物理。，270, 278-299 (2014) ·Zbl 1349.76661号 [5] 贝克特，A。；Wendland，H.，使用径向基函数解决流体-结构相互作用问题的多元插值，Aerosp。科学。技术。，5, 2, 125-134 (2001) ·Zbl 1034.74018号 [6] Bochev，P。；Shashkov，M.，无发散场的约束插值（重映射），计算。方法应用。机械。工程，194，2-5，511-530（2005）·Zbl 1143.65389号 [7] 博齐尼，M。；Rossini，M.，《从分散数据中检测和恢复不连续曲线》，J.Compute。申请。数学。，240, 148-162 (2013) ·Zbl 1255.65047号 [8] Buhmann，M.，一类新的具有紧支撑的径向基函数，数学。计算。，70, 233, 307-318 (2001) ·Zbl 0956.41002号 [9] Buhmann，M.D.，《径向基函数：理论与实现》，第12卷（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1038.41001号 [10] H.J.本加兹。；林德纳，F。；Gatzhammer，B。；梅尔，M。；Scheufele，K。；Shukaev，A。；Uekermann，B.，preCICE-一个用于多物理表面耦合的完全并行库，Compute。流体，141250-258（2016）·兹比尔1390.76004 [11] Canny，J.，边缘检测的计算方法，（计算机视觉阅读（1987），Elsevier），184-203 [12] Cates，D。；Gelb，A.，从傅里叶谱数据检测分段连续函数中的导数不连续位置，数值。算法，46，1，59-84（2007）·Zbl 1128.65109号 [13] Chesshire，G。；Henshaw，W.D.，重叠网格上保守插值方案，SIAM J.Sci。计算。，15, 4, 819-845 (1994) ·Zbl 0805.65086号 [14] Cockburn，B。；Karniadakis，G.E。；Shu，C.-W.，《间断Galerkin方法的发展》（2000年），施普林格出版社·Zbl 0989.76045号 [15] de Boer，A。；van Zuijlen，A.H。；Bijl，H.，非匹配网格耦合的保守方法和一致方法的比较，计算。方法应用。机械。工程，197，49-50，4284-4297（2008）·Zbl 1194.74559号 [16] de Boor，C.，多元样条曲线的拟插值和逼近能力，（曲线和曲面的计算（1990），Springer），313-345·Zbl 0694.41018号 [17] 硅烷，M.C.L。；帕拉，M.C。；Torrens，J.J.，显式表面中的垂直和倾斜断层检测，J.Comput。申请。数学。，140，1-2559-585（2002年）·Zbl 1019.65018号 [18] Dyedov，V。；雷，N。；爱因斯坦，D。；焦，X。；Tautges AHF，T.，混合多维和非流形网格的基于数组的半面数据结构，（Sarrate，J.；Staten，M.，《第22届国际网格圆桌会议论文集》（2014），Springer International Publishing），445-464 [19] 法雷尔，P。；Maddison，J.，通过局部Galerkin投影在体积网格之间进行保守插值，计算。方法应用。机械。工程，200，1-4，89-100（2011）·Zbl 1225.76193号 [20] 法雷尔，P。；皮戈特，M。；疼痛，C。；戈曼，G。；Wilson，C.，通过超级网格构造在非结构化网格之间进行保守插值，计算。方法应用。机械。工程，198，33-36，2632-2642（2009）·Zbl 1228.76105号 [21] 传单，N。；Wright，G.B.，《使用径向基函数的球面上的传输方案》，J.Compute。物理。，226, 1, 1059-1084 (2007) ·Zbl 1124.65097号 [22] 福恩伯格，B。；Flyer，N.，径向基函数的吉布斯现象（The Gibbs phenomenon in Varial Representations and Applications，2007），201-224 [23] Foster，J。；Richards，F.，分段线性近似的吉布斯现象，美国数学。周一。，98, 1, 47-49 (1991) ·Zbl 0735.42001号 [24] 甘德，M.J。；Japhet，C.，Algorithm 932:PANG：线性复杂2D和3D非匹配网格投影软件，ACM Trans。数学。软质。，40, 1, 6 (2013) ·Zbl 1295.65120号 [25] Gelb，A。；Tadmor，E.，光谱数据中边缘的检测，应用。计算。哈蒙。分析。，7, 1, 101-135 (1999) ·Zbl 0952.42001号 [26] Gelb，A。；Tadmor，E.，光谱数据中边缘的检测II。非线性增强，SIAM J.Numer。分析。，38, 4, 1389-1408 (2000) ·Zbl 0990.42025号 [27] Gibbs，J.W.，《致编辑的信》，《自然》，200（1899）和606 [28] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（2013），约翰·霍普金斯出版社·Zbl 1268.65037号 [29] Gottlieb，D。；Shu，C.-W.，《关于吉布斯现象及其解决方法》，SIAM Rev.，39，4，644-668（1997）·Zbl 0885.42003号 [30] Grandy，J.，《通过交叉任意多面体实现保守重映射和区域覆盖》，J.Compute。物理。，148, 2, 433-466 (1999) ·Zbl 0932.76073号 [31] Harder，R.L。；Desmarais，R.N.，《使用曲面样条插值》，J.Aircr。，9, 2, 189-191 (1972) [32] 休伊特，E。；休伊特，R.E.，《吉布斯-威尔布拉姆现象：傅里叶分析中的一集》，Arch。历史。精确科学。，21, 2, 129-160 (1979) ·Zbl 0424.42002号 [33] Higham，N.J.，三角矩阵条件数估计的调查，SIAM Rev.，29575-596（1987）·兹伯利0635.65049 [34] 希尔，C。；德卢卡，C。；苏亚雷斯，M。；Da Silva，A.，地球系统建模框架的架构，计算。科学。工程师，6，1，18（2004） [35] 胡，C。；Shu，C.-W.，三角网格上的加权本质非振荡格式，J.Compute。物理。，150, 1, 97-127 (1999) ·Zbl 0926.65090号 [36] 休斯·T·J。；恩格尔，G。；Mazzei，L。；Larson，M.G.，连续Galerkin方法是局部保守的，J.Compute。物理。，163, 2, 467-488 (2000) ·Zbl 0969.65104号 [37] Jerri，A.J.，傅里叶分析中的吉布斯现象，样条和小波近似，第446卷（2013），Springer [38] 蒋国胜。；Shu，C.-W.，加权ENO方案的高效实现，J.Compute。物理。，126, 1, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号 [39] 焦，X。；Edelsbrunner，H。；Heath，M.T.，网格协会：公式和算法，（国际网格圆桌会议（1999），Citeser），75-82 [40] 焦，X。；Heath，M.T.，《多物理模拟中非匹配网格之间基于通用定义的数据传输》，国际期刊数值。方法工程，61，14，2402-2427（2004）·Zbl 1075.74711号 [41] 焦，X。；Heath，M.T.，叠加曲面网格，第一部分：算法，国际计算杂志。地理。申请。，14, 06, 379-402 (2004) ·Zbl 1080.65015号 [42] 焦，X。；Heath，M.T.，《叠加曲面网格，第二部分：拓扑保持和特征匹配》，国际计算机杂志。地理。申请。，14, 06, 403-419 (2004) ·Zbl 1080.65016号 [43] 焦，X。；Wang，D.，重建高阶曲面进行网格划分，工程计算。，28, 361-373 (2012) [44] 焦，X。；Zha，H.，表面网格一阶和二阶微分量的一致计算，（ACM固体和物理建模研讨会（2008），ACM），159-170 [45] Joldes，G.R。；乔杜里，H.A。；Wittek，A。；多伊尔，B。；Miller，K.，《离散数据近似的多项式基修正移动最小二乘法》，应用。数学。计算。，266, 893-902 (2015) ·Zbl 1410.65019号 [46] Jones，P.W.，球坐标网格的一阶和二阶保守重映射方案，Mon。《天气评论》，127，9，2204-2210（1999） [47] Joppich，W。；Kürschner，M.，MpCCI-耦合应用模拟工具，Concurr。计算。，实际。实验，18，2，183-192（2006） [48] Ju，L。；林格勒，T。；Gunzburg，M.，Voronoi镶嵌及其在气候和全球建模中的应用，（全球大气模型数值技术（2011），施普林格），313-342 [49] Jung，J.-H.，关于具有多重二次径向基函数的吉布斯现象的一个注记，Appl。数字。数学。，57213-229（2007年）·Zbl 1107.65354号 [50] Jung，J.-H。；哥特利布，S。；Kim，S.O.，二维函数边缘检测的迭代自适应RBF方法，应用。数字。数学。，61, 1, 77-91 (2011) ·Zbl 1202.65019号 [51] 卡尼亚达基斯，G。；Sherwin，S.，《计算流体动力学的谱/hp元素方法》（2013），牛津大学出版社·Zbl 1256.76003号 [52] Kelly，S.E.，小波的吉布斯现象，应用。计算。哈蒙。分析。，3, 1, 72-81 (1996) ·Zbl 0856.42021号 [53] Keyes，D.E。；McInnes，L.C.公司。；伍德沃德，C。；格罗普，W。；Myra，E。；佩妮斯，M。；贝尔·J。；Brown，J。；Clo，A。；Connors，J.，《多物理模拟：挑战与机遇》，《国际高性能计算》。申请。，27, 1, 4-83 (2013) [54] 兰卡斯特，P。；Salkauskas，K.，移动最小二乘法生成的曲面，数学。计算。，37, 155, 141-158 (1981) ·Zbl 0469.41005号 [55] 兰卡斯特，P。；Salkauskas，K.，移动最小二乘法生成的曲面，数学。计算。，37, 155, 141-158 (1981) ·Zbl 0469.41005号 [56] Larson，J。；雅各布，R。；Ong，E.，《模型耦合工具包：用于构建多物理并行耦合模型的新Fortran90工具包》，《国际高性能计算》。申请。，19, 3, 277-292 (2005) [57] Lauritzen，P.H。；奈尔·R·D。；A.赫林顿。；卡拉汉，P。；Goldhaber，S。；丹尼斯·J。；Bacmeister，J。；伊顿，B。；Zarzycki，C。；Taylor，M.A.，《CESM2.0中CAM-SE的NCAR释放：在干物质垂直坐标系中重新计算光谱元素动力学核心，综合处理冷凝液和能量》，J.Adv.模型。地球系统。，10, 7, 1537-1570 (2018) [58] 刘，H。；Jiao，X.，WLS-ENO:非结构网格上有限体积方法的基于加权东平方的基本非振荡格式，J.Compute。物理。，314, 749-773 (2016) ·Zbl 1349.65375号 [59] 刘晓东。；Osher，S。；Chan，T.，加权基本非振荡格式，J.Compute。物理。，115, 1, 200-212 (1994) ·Zbl 0811.65076号 [60] 刘，Y。；Zhang，Y.-T.，非结构化WENO格式的稳健重建，J.Sci。计算。，54, 2,3, 603-621 (2013) ·Zbl 1263.65087号 [61] 罗，H。；夏，Y。；明镜，S。；努尔加列夫，R。；Jiang，Z.，基于四面体网格上可压缩流的分层WENO重建的重建间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，236477-492（2013年）·兹比尔1286.65125 [62] 马哈德万五世。；Grindianu，I.R.（爱尔兰共和国）。；雷，N。；Jain，R。；Wu，D.，SIGMA第1版。2-功能、增强和修复（2015年），阿贡国家实验室（ANL）：美国伊利诺伊州阿贡阿贡阿冈国家实验室（AN L），技术报告 [63] Margolin，L。；Shashkov，M.，通用网格上的二阶符号保护保守插值（重映射），J.Compute。物理。，1841266-298（2003年）·Zbl 1016.65004号 [64] Nogueira，X。；Cueto-Felgueroso，L。；科罗米纳斯，I。；纳瓦里纳，F。；Casteleiro，M.，非结构化网格上基于移动最小二乘法的高阶数值格式的新冲击捕捉技术，计算。方法应用。机械。工程，199，37-40，2544-2558（2010）·Zbl 1231.76218号 [65] 普特曼，W.M。；Lin，S.-J.，各种立方球网格上的有限体积输运，J.Compute。物理。，227, 1, 55-78 (2007) ·Zbl 1126.76038号 [66] 邱，J。；Shu，C.-W.，《使用加权本质非振荡限制器的Runge-Kutta间断Galerkin方法的麻烦细胞指标比较》，SIAM J.Sci。计算。，27, 3, 995-1013 (2005) ·Zbl 1092.65084号 [67] 雷，N。；王，D。；焦，X。；Glimm，J.，离散曲面上的高阶数值积分，SIAM J.Numer。分析。，50, 3061-3083 (2012) ·Zbl 1261.65028号 [68] 伦达尔，T。；Allen，C.，《使用径向基函数的统一流体结构插值和网格运动》，《国际数值杂志》。方法工程，74，10，1519-1559（2008）·Zbl 1159.74457号 [69] Richards，F.，样条函数的吉布斯现象，J.近似理论，66，3，334-351（1991）·Zbl 0739.41016号 [70] 罗曼尼，L。；罗西尼，M。；Schenone，D.，基于RBF插值的边缘检测方法，J.Compute。申请。数学。，349, 532-547 (2019) ·Zbl 1440.65026号 [71] Sadourny，R.，拟均匀球面网格上原始方程的保守有限差分近似，Mon。《天气评论》，100，2，136-144（1972） [72] 史J。；胡，C。；Shu，C.-W.，WENO方案中处理负权重的技术，J.Compute。物理。，175, 1, 108-127 (2002) ·Zbl 0992.65094号 [73] 垫片，H.-T。；Volkmer，H.，关于小波展开的吉布斯现象，J.近似理论，84，174-95（1996）·兹伯利0843.42016 [74] Shu，C.-W.，计算流体动力学的高阶ENO和WENO方案，（计算物理的高阶方法（1999），施普林格），439-582·Zbl 0937.76044号 [75] Shu，C.-W.，对流占优问题的高阶加权本质非振荡格式，SIAM Rev.，51，1，82-126（2009）·Zbl 1160.65330号 [76] Slattery，S。；威尔逊，P。；Pawlowski，R.，《数据传输工具包：一种基于几何交会的多物理数据传输工具》（The Data Transfer Kit:a geometry cendezvous based tool for multi-physics Data Transfer），（核科学与工程应用数学与计算方法国际会议，核科学与工程学应用数学和计算方法国际大会，M&C 2013（2013）），第5-9页 [77] Slattery，S.R.，《分区多物理问题的无网格数据传输算法：守恒、准确性和并行性》，J.Compute。物理。，307, 164-188 (2016) ·Zbl 1352.65038号 [78] Tadmor，E.，《过滤器、柔化器和吉布斯现象的计算》，《数值学报》。，16, 305-378 (2007) ·Zbl 1125.65122号 [79] Tautges，T.J。；Ernst，C。；Stimpson，C。；梅耶斯，R.J。；Merkley，K.，MOAB:面向网格的数据库（2004），桑迪亚国家实验室，技术报告 [80] Terai，C.R。；考德威尔，P.M。；克莱因，S.A。；唐奇。；Branstetter，M.L.，ACME v0中的大气水文循环。3型号，Clim。动态。，50, 9-10, 3251-3279 (2018) [81] Ullrich，P.A。；Devendran，D。；Johansen，H.，任意阶保守一致重映射和线性映射理论：第二部分，Mon。天气评论，144，4，1529-1549（2016） [82] Ullrich，P.A。；Taylor，M.A.，任意阶保守一致重映射和线性映射理论：第一部分，Mon。《天气评论》，143,62419-2440（2015） [83] Velechovsk公司ỳ，J。；利斯卡，R。；Shashkov，M.，分段抛物线重建的高阶重映射，计算。流体，83，164-169（2013）·Zbl 1290.76117号 [84] Viswanathan，A。；科克伦，D。；Gelb，A。；Cates，D.M.，《从含噪傅里叶数据中检测信号不连续性》，（2008年第42届信号、系统和计算机Asilomar会议（2008），IEEE），1705-1708 [85] Wendland，H.，分段多项式，正定和紧支集最小次径向函数，高级计算。数学。，4, 1, 389-396 (1995) ·Zbl 0838.41014号 [86] Wendland，H.，局部多项式复制和移动最小二乘近似，IMA J.Numer。分析。，21, 1, 285-300 (2001) ·Zbl 0976.65013号 [87] 维基百科撰稿人，《球面谐波表-维基基百科》，免费百科全书，2019年，在线，于2019年7月24日访问。 [88] Wilbraham，H.，关于某个周期函数，Camb。都柏林数学。J.，198-201年3月（1848年） [89] Wu，Z.，紧支持的正定径向函数，高级计算。数学。，4, 1, 283 (1995) ·Zbl 0837.41016号 [90] 徐，Z。；刘，Y。；杜，H。；林·G。；Shu，C.-W.，不连续Galerkin的点态分层重建和求解守恒定律的有限体积方法，J.Compute。物理。，230, 17, 6843-6865 (2011) ·Zbl 1408.65065号 [91] 张义堂。；Shu，C.-W.，三维四面体网格上的三阶WENO格式，Commun。计算。物理。，5, 2-4, 836-848 (2009) ·Zbl 1364.65177号 [92] 张，Z。；Martin，C.F.，《不连续函数三次样条插值的收敛性和Gibbs现象》，J.Compute。申请。数学。，87, 2, 359-371 (1997) ·Zbl 0898.41007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。