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杰苏斯·博尼拉;圣地亚哥巴迪亚

双曲问题的自适应网格加密保单调有限元格式。 （英语） Zbl 1437.65134号

J.计算。物理学。 416，文章ID 109522，22 p.（2020）.
小结：这项工作的重点是我们工作中单调保持方案的推广和评估[计算方法应用机械工程313133-158（2017；Zbl 1439.65104号)]以及我们在与S.Mabuza公司和J.N.沙迪德[“关于欧拉方程保持稳定的可微局部边界”，同上370，文章ID 113267，23 p.（2020；doi:10.1016/j.cma.2020.113267)]到层次八叉树自适应网格细化（AMR）。虽然前者可以很容易地用于此类网格，但后者需要进行一些修改。在这项工作中，我们要回答的一个关键问题是，当与防震自适应网格相结合时，从线性稳定机制过渡到非线性稳定机制是否会付出代价。虽然与线性方案相比，非线性（或冲击波捕获）稳定可以提高精度，但它也会阻碍非线性收敛，增加计算成本。对于几个稳定的基准问题，我们比较了线性和非线性方案所需的计算时间和精度。数值结果表明，一般来说，对于足够精细的网格，非线性格式是经济高效的。此外，我们还观察到，最好是围绕激波进一步细化，而不是使用更尖锐的激波捕获项，这通常会产生更严格的非线性问题。此外，还提出了一种新的细化准则。提出的判据基于稳定方法定义中使用的拉普拉斯图。数值结果表明，该激波检测器在处理激波或不连续性问题时，性能优于著名的Kelly估计。

引用于三文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35升65 双曲守恒律
76米10 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

自适应网格细化;激波捕捉;欧拉方程;双曲线问题;离散最大值原理

引文：

Zbl 1439.65104号

软件：

FEMPAR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Bonilla}和\textit{S.Badia}，J.Compute。物理学。416，文章ID 109522，22 p.（2020；Zbl 1437.65134）
全文： DOI程序 arXiv公司

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