萨达姆·希贾齐;乔瓦尼·斯塔比尔;安德烈亚·莫拉;吉安路易吉·罗扎 湍流的数据驱动POD-Galerkin降阶模型。 （英语） Zbl 1437.76015号 J.计算。物理学。 416，文章ID 109513，29 p.（2020）. 摘要：在这项工作中，我们提出了一个降阶模型，该模型专门用于处理有限体积环境中的湍流。用于构建降阶模型的方法基于将基于投影的技术与数据驱动的降阶策略合并/组合的思想。特别是，本文提出了一种混合策略，该策略利用数据驱动的约简方法来近似涡流粘度解流形，并分别针对速度场和压力场采用经典的POD-Galerkin投影方法。新提出的降阶模型已在雷诺数达到\（mathrm{Re}=O（10^5）\）的稳态和非稳态条件下的基准测试案例中进行了验证。 引用于33文件 MSC公司： 76层55 统计湍流建模 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：真正交分解;有限体积近似;数据驱动ROM;涡流粘度ROM;湍流ROM;Navier-Stokes方程 软件：斯帕拉尔-奥尔马拉斯;xAMC公司;SINDy公司;伊萨卡-FV;娄威纳;红色工具箱;SPLINTER公司;HODMD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Hijazi}等人，J.Compute。物理学。416，文章ID 109513，第29页（2020；Zbl 1437.76015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 穆卡勒德，F。；Mangani，L。；Darwish，M.，《计算流体动力学中的有限体积法：OpenFOAM和Matlab的高级介绍》（2015），Springer Publishing Company，Incorporated·Zbl 1329.76001号 [2] 香港Versteeg。；Malalasekera，W.，《计算流体动力学导论》。《有限体积法》（1995年），朗曼集团有限公司：伦敦朗曼集团 [3] 赫塞文，J.S。；Rozza，G。；Stamm，B.，参数化偏微分方程的认证简化基方法（2016），Springer国际出版公司·Zbl 1329.65203号 [4] Quarteroni，A。；Manzoni，A。；Negri，F.，偏微分方程的简化基方法（2016），Springer国际出版公司·Zbl 1337.65113号 [5] 本纳，P。；奥尔伯格，M。；Pater，A。；Rozza，G。；Urban，K.，参数化系统的模型简化，MS&A系列2017年第1版，Springer [6] 本纳，P。；古吉丁，S。；Willcox，K.，参数动力系统基于投影的模型简化方法综述，SIAM Rev.，57，4，483-531（2015）·Zbl 1339.37089号 [7] Bader，E。；Kärcher，M。；Grepl，医学硕士。；Veroy，K.，带控制约束的参数化分布椭圆最优控制问题的证明约化基方法，SIAM J.Sci。计算。，38，6，A3921-A3946（2016）·Zbl 1426.49029号 [8] 巴拉耶维奇，M。；Dowell，E.H.，基于投影的Navier-Stokes降阶模型的稳定性，非线性动力学。，70, 2, 1619-1632 (2012) [9] Amsallem，D。；Farhat，C.，基于投影的降阶模型的稳定性，国际期刊数字。方法工程，91，4，358-377（2012）·Zbl 1253.90184号 [10] Carlberg，K。；Barone先生。；Antil，H.，Galerkin v.非线性模型简化中的最小二乘Petrov-Galerkins投影，J.Compute。物理。，330, 693-734 (2017) ·Zbl 1378.65145号 [11] 梅因，P。；Mahesh，K.，《直接数值模拟：湍流研究中的工具》，Annu。流体力学版次。，30, 1, 539-578 (1998) ·Zbl 1398.76073号 [12] 王，Z。；阿赫塔，I。；Borggaard，J。；伊利埃斯库，T.，湍流的恰当正交分解闭合模型：数值比较，计算。方法应用。机械。工程，237-240，10-26（2012）·Zbl 1253.76050号 [13] 北奥布里。；霍姆斯，P。；Lumley，J.L.（卢姆利，J.L.）。；Stone，E.，湍流边界层壁区相干结构的动力学，J.流体力学。，192, 1, 115 (1988) ·Zbl 0643.76066号 [14] 《对联》，M。；Sagaut，P。；Basdevant，C.，《湍流分离流的恰当正交分解中的多式联运能量转移——伽勒金表示法》，J.流体力学。，491, 275-284 (2003) ·Zbl 1063.76570号 [15] 艾奥洛，A。；Lanteri，S。；Désidéri，J.-A.，可压缩Navier-Stokes方程POD-Galerkin近似的稳定性，Theor。计算。流体动力学。，13, 6, 377-396 (2000) ·Zbl 0987.76077号 [16] Carlberg，K。；Bou-Mosleh，C。；Farhat，C.，《通过最小二乘Petrov-Galerkin投影和压缩张量近似实现高效非线性模型简化》，国际期刊Numer。《工程方法》，86，2155-181（2010）·Zbl 1235.74351号 [17] Carlberg，K。；Farhat，C。；科尔蒂尔，J。；Amsallem，D.，《非线性模型简化的GNAT方法：计算流体动力学和湍流的有效实施和应用》，J.Compute。物理。，242, 623-647 (2013) ·Zbl 1299.76180号 [18] 塔莱特，A。；胡同，C。；Leblond，C。；Liberge，E.，为不可压缩Navier-Stokes方程建立速度-压力耦合POD-ROM的最小剩余投影，Commun。非线性科学。数字。模拟。，22, 1-3, 909-932 (2015) ·Zbl 1334.76037号 [19] Alla，A。；Kutz，J.N.，通过动态模式分解降低非线性模型阶数，SIAM J.Sci。计算。，39、5、B778-B796（2017）·Zbl 1373.65090号 [20] Demo，北。；特泽勒，M。；古斯汀，G。；拉维尼，G。；Rozza，G.，通过适当的正交分解和动态模式分解进行形状优化，（《未来船舶的技术和科学：2018年NAV会议记录：第19届国际船舶与海事研究会议（2018年）》，IOS出版社），212-219 [21] 特泽勒，M。；Demo，北。；加达拉，M。；Mola，A。；Rozza，G.，参数化船型设计流体动力学中通过主动子空间和动态模式分解降低模型阶数，（Stand Alone 0（未来船舶的技术和科学）（2018）），569-576 [22] Le Clainche，S。；Vega，J.M.，高阶动态模式分解，SIAM J.Appl。动态。系统。，16, 2, 882-925 (2017) ·Zbl 1373.37169号 [23] 菲克，L。；Maday，Y。；Patera，A.T。；Taddei，T.，《雷诺数范围内湍流的稳定POD模型：最佳参数采样和约束投影》，J.Compute。物理。，371214-243（2018）·Zbl 1415.76387号 [24] Eftang，J.L。；Knezevic，D.J。；Patera，A.T.，参数化抛物型偏微分方程的hp认证简化基方法，数学。计算。模型。动态。系统。，17, 4, 395-422 (2011) ·Zbl 1302.65223号 [25] Chacón，T.R。；E·阿尔·德尔加多。；戈麦斯，M.M。；巴拉林，F。；Rozza，G.，基于经认证的Smagorinsky简化基湍流模型，SIAM J.Numer。分析。，55, 6, 3047-3067 (2017) ·Zbl 1380.65339号 [26] Smagorinsky，J.，《原始方程的一般循环实验》，孟买。《天气评论》，91，3，99-164（1963） [27] 乌尔曼，S。；Lang，J.，Smagorinsky LES更新系数的Pod-Galerkin简化模型（2010） [28] B.R.Noack，L.Cordier，xAMC-流体流动分析、建模和控制工具包（3.0版），技术报告01/2012。 [29] 王，Z。；阿赫塔，I。；Borggaard，J。；Iliescu，T.，用于适当正交分解的非线性闭合模型的两级离散化，J.Comput。物理。，230, 1, 126-146 (2011) ·Zbl 1427.76226号 [30] B.R.Noack，L.Cordier，层流剪切层的低维Galerkin模型，技术报告2002-01。 [31] Bergmann，M。；文莱，C.-H。；Iollo，A.，基于POD的降阶建模改进，（计算流体动力学2008（2009），Springer Berlin Heidelberg），779-784 [32] 稳定，G。；巴拉林，F。；祖卡里诺，G。；Rozza，G.，湍流的降阶变分多尺度方法，高级计算。数学。，45, 5-6, 2349-2368 (2019) ·兹比尔1435.65165 [33] Chacón，T.R。；E·阿尔·德尔加多。；戈麦斯，M.M。；Rubino，S.，层流和湍流工业流自适应局部投影求解器的评估，J.Math。印度，8，1（2018）·Zbl 1419.76436号 [34] 巴拉林，F。；Chacón，T.R。；E·阿尔·德尔加多。；戈麦斯，M.M。；Rozza，G.，变高度空腔内自然对流的简化基VMS Smagorinsky模型（2019） [35] Yano，M.，参数化非线性守恒定律模型简化的间断Galerkin简化基经验求积程序，高级计算。数学。，45, 5-6, 2287-2320 (2019) ·Zbl 1435.65213号 [36] 爱奥尼亚，A.C。；Antoulas，A.C.，《Loewner框架中的数据驱动参数化模型简化》，SIAM J.Sci。计算。，36、3、A984-A1007（2014）·Zbl 1297.65072号 [37] 佩赫斯托弗，B。；Willcox，K.，动态数据驱动的降阶模型，计算机。方法应用。机械。工程，291，21-41（2015）·Zbl 1425.65205号 [38] Loiseau，J.-C。；Brunton，S.L.，约束稀疏Galerkin回归，流体力学杂志。，838, 42-67 (2018) ·Zbl 1419.76205号 [39] 罗利，C.W。；Mezić，I。；Bagheri，S。；施拉特，P。；Henningson，D.S.，非线性流动的谱分析，J.流体力学。，641, 115 (2009) ·Zbl 1183.76833号 [40] Kaiser，E。；Noack，B.R。；科迪尔，L。；斯波恩，A。；Segond，M。；阿贝尔，M。；大卫·G。；Östh，J。；Krajnović，S。；Niven，R.K.，混合层的基于团簇的降阶建模，J.流体力学。，754, 365-414 (2014) ·Zbl 1329.76177号 [41] 郭，M。；Hesthaven，J.S.，使用高斯过程回归进行非线性结构分析的降阶建模，计算。方法应用。机械。工程，341807-826（2018）·Zbl 1440.65206号 [42] 赫塞文，J。；Ubbiali，S.，《使用神经网络对非线性问题进行非侵入式降阶建模》，J.Compute。物理。，363, 55-78 (2018) ·兹比尔1398.65330 [43] Noack，B.R。；阿法纳西耶夫，K。；莫津斯基，M。；Tadmor，G。；Thiele，F.，瞬态和瞬态后圆柱尾迹的低维模型层次，J.流体力学。，497, 335-363 (2003) ·Zbl 1067.76033号 [44] 郭，M。；Hesthaven，J.S.，时间相关问题的数据驱动降阶建模，计算。方法应用。机械。工程师，345，75-99（2019）·Zbl 1440.62346号 [45] Menter，F.R.，工程应用的双方程涡粘湍流模型，AIAA J.，32，8，1598-1605（1994） [46] 琼斯，W。；Launder，B.，用湍流的双方程模型预测分层，国际J.热质传递。，15, 2, 301-314 (1972) [47] 谢，X。；Mohebujjaman，M。；雷霍尔茨，L.G。；Iliescu，T.，流体流动的数据驱动过滤降阶建模，SIAM J.Sci。计算。，40、3、B834-B857（2018）·Zbl 1412.65158号 [48] 加莱蒂，B。；文莱，C.H。；Zannetti，L。；Iollo，A.，通过受限方形圆柱体的层流流型的低阶建模，J.流体力学。，503161-170（2004年）·Zbl 1116.76344号 [49] 《对联》，M。；Basdevant，C。；Sagaut，P.，用于流体流动建模的校准降阶POD-Galerkin系统，J.Compute。物理。，207, 1, 192-220 (2005) ·Zbl 1177.76283号 [50] 卢·F。；Lin，K.K。；Chorin，A.J.，Kuramoto-Sivashinsky方程基于数据的随机模型简化，物理。D、 非线性现象。，340, 46-57 (2017) ·Zbl 1376.35100号 [51] Noack，B.R。；爸爸，P。；Monkewitz，P.A.，《不可压缩剪切流经验Galerkin模型中压力项表示的必要性》，《流体力学杂志》。，523, 339-365 (2005) ·Zbl 1065.76102号 [52] 佩赫斯托弗，B。；Willcox，K.，基于非侵入投影的模型约简的数据驱动算子推理，Comput。方法应用。机械。工程，306196-215（2016）·Zbl 1436.93062号 [53] 韦勒，H.G。；Tabor，G。；贾萨克，H。；Fureby，C.，使用面向对象技术的计算连续体力学张量方法，计算。物理。，12, 6, 620-631 (1998) [54] Jasak，H.，有限体积法的误差分析和估计及其在流体流动中的应用（1996），伦敦大学帝国学院，博士论文 [55] 巴坦卡，S。；Spalding，D.，三维抛物流中热量、质量和动量传递的计算程序，Int.J.heat-mass Transf。，15, 10, 1787-1806 (1972) ·Zbl 0246.76080号 [56] Issa，R.，用算子分裂法求解隐式离散流体流动方程，J.Compute。物理。，62, 1, 40-65 (1986) ·Zbl 0619.76024号 [57] Berselli，L.C。；伊利埃斯库，T。；Layton，W.J.，《湍流大涡模拟数学》（2005），Springer Science&Business Media·Zbl 1089.76002号 [58] Sagaut，P.，《不可压缩流动的大涡模拟：导论》（2006），Springer Science&Business Media·Zbl 1091.76001号 [59] J.Boussinesq，《Essa sur latheories des eaux courates》。《回忆录》展示了法国国家科学研究院的准潜水员学者Tome XXIII（1）。 [60] 斯帕拉特，P。；Allmaras，S.，空气动力流的单方程湍流模型，（第30届航空航天科学会议和展览（1992年），美国航空航天研究所） [61] Hanjalic，K。；Launder，B.E.，湍流雷诺应力模型及其在薄剪切流中的应用，《流体力学杂志》。，5204609（1972年）·Zbl 0239.76069号 [62] 稳定，G。；Rozza，G.，参数化不可压缩Navier-Stokes方程的有限体积POD-Galerkin稳定降阶方法，计算。流体，173273-284（2018）·Zbl 1410.76264号 [63] Dumon，A。；胡同，C。；Ammar，A.，Navier-Stokes方程解析的适当一般分解（PGD），J.Compute。物理。，230, 4, 1387-1407 (2011) ·Zbl 1391.76099号 [64] Chinesta，F。；Ladeveze，P。；Cueto，E.，基于适当广义分解的模型降阶简要回顾，Arch。计算。方法工程，18，4，395（2011） [65] 施密德，P.J.，数值和实验数据的动态模式分解，J.流体力学。，656，5-28（2010年）·Zbl 1197.76091号 [66] Haasdonk，B。；Ohlberger，M.，参数化线性发展方程有限体积近似的简化基方法，数学。模型。数字。分析。，42, 2, 277-302 (2008) ·Zbl 1388.76177号 [67] S.Volkwein，恰当正交分解：理论和降阶建模，讲稿，康斯坦茨大学4（4）·Zbl 1005.49029号 [68] Bergmann，M。；文莱，C.-H。；Iollo，A.，《稳健POD模型的实现方法》，J.Compute。物理。，228, 2, 516-538 (2009) ·Zbl 1409.76099号 [69] Baiges，J。；科迪纳，R。；Idelsohn，S.，不可压缩Navier-Stokes方程有限元近似的降阶建模策略，计算。方法应用。科学。，33, 189-216 (2014) [70] Burkardt，J。；Gunzburger，M。；Lee，H.-C.，基于POD和CVT的Navier-Stokes流降阶建模，计算。方法应用。机械。工程，196，1-3，337-355（2006）·Zbl 1120.76323号 [71] 巴拉林，F。；Rozza，G.，POD-Galerkin参数化流体-结构相互作用问题的整体降阶模型，国际期刊Numer。《液体方法》，82，12，1010-1034（2016） [72] Kunisch，K。；Volkwein，S.，Galerkin流体动力学一般方程的本征正交分解方法，SIAM J.Numer。分析。，40, 2, 492-515 (2002) ·Zbl 1075.65118号 [73] 稳定，G。；Hijazi，S。；Mola，A。；Lorenzi，S。；Rozza，G.，POD-Galerkin使用有限体积离散化的CFD降阶方法：圆柱周围的旋涡脱落，Commun。申请。Ind.数学。，2021年8月1日至236日（2017年）·Zbl 1383.35175号 [74] 巴拉林，F。；Manzoni，A。；Quarteroni，A。；Rozza，G.，参数化定常不可压缩Navier-Stokes方程的POD-Galerkin近似的Supremizer稳定性，国际期刊Numer。方法工程，102，5，1136-1161（2015）·Zbl 1352.76039号 [75] Rozza，G。；Veroy，K.，关于参数化域中Stokes方程的约化基方法的稳定性，计算。方法应用。机械。工程，196，7，1244-1260（2007）·Zbl 1173.76352号 [76] Caiazzo，A。；伊利埃斯库，T。；约翰·V。；Schyschlowa，S.，《不可压缩流动速度-压力降阶模型的数值研究》，J.Compute。物理。，259, 598-616 (2014) ·Zbl 1349.76050号 [77] Lorenzi，S。；Cammi，A。；Luzzi，L。；Rozza，G.，Navier-Stokes和RANS方程有限体积近似的POD-Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程师，311151-179（2016）·Zbl 1439.76112号 [78] 拉扎罗，D。；Montefusco，L.B.，大型离散数据集多元插值的径向基函数，J.Compute。申请。数学。，140, 1-2, 521-536 (2002) ·Zbl 1025.65015号 [79] Michelli，C.A.，《散乱数据的插值：距离矩阵和条件正定函数》，Constr。约，2,1,11-22（1986）·兹比尔06254.1005 [80] 王，Y。；Yu，B。；曹，Z。；邹伟（Zou，W.）。；Yu，G.，用于快速准确预测传热问题的POD插值和POD投影方法的比较研究，国际传热传质杂志。，55, 17-18, 4827-4836 (2012) [81] 沃尔顿，S。；O.哈桑。；Morgan，K.，使用适当的正交分解和径向基函数对非定常流体流动进行降阶建模，Appl。数学。型号。，37, 20-21, 8930-8945 (2013) ·Zbl 1426.76576号 [82] Salmoiraghi，F。；Scardigli，A。；泰利布，H。；Rozza，G.，《自由变形、网格变形和降阶方法：高效空气动力学形状优化的促成因素》，《国际计算杂志》。流体动力学。，32, 4-5, 233-247 (2018) ·Zbl 07474453号 [83] Hijazi，S。；阿里，S。；稳定，G。；巴拉林，F。；Rozza，G.，在基于投影的降阶方法中增加雷诺数的努力：从层流到湍流，（计算科学与工程讲义（2020），施普林格国际出版），245-264 [84] 比松，K。；Continillo，G.，通过POD-惩罚方法对具有再循环的化学反应器进行降阶建模，计算。化学。工程师，39，22-32（2012） [85] Babuška，I.，带惩罚的有限元方法，数学。计算。，27, 122, 221-228 (1973) ·Zbl 0299.65057号 [86] 巴雷特，J.W。；Elliott，C.M.，使用边界惩罚方法的Dirichlet问题的有限元近似，Numer。数学。，49, 4, 343-366 (1986) ·Zbl 0614.65116号 [87] 卡拉什尼科娃，I。；Barone，M.F.，高效非线性固有正交分解/Galerkin降阶模型，边界条件的稳定罚函数，国际期刊Numer。方法工程，90，11，1337-1362（2012）·Zbl 1242.76239号 [88] Sirisup，S。；Karniadakis，G.，通过POD惩罚方法获得的周期流动解的稳定性和准确性，Phys。D、 非线性现象。，202, 3-4, 218-237 (2005) ·Zbl 1070.35024号 [89] 格雷厄姆·W·R。；佩雷尔，J。；Tang，K.Y.，使用低阶模型的涡旋脱落优化控制。第一部分——开环模型开发，国际期刊Numer。方法工程，44，7，945-972（1999）·兹比尔0955.76026 [90] Gunzburger，医学博士。；彼得森，J.S。；Shadid，J.N.，边界数据中具有多个参数的时间相关PDE的降阶建模，计算。方法应用。机械。工程，196，4-6，1030-1047（2007）·Zbl 1121.65354号 [91] S.Hijazi，G.Stabile，A.Mola，G.Rozza，《应用于计算流体动力学问题的非侵入多项式混沌方法与适当正交分解的比较》，第137卷LNCSE系列，ISBN 978-3-030-48720-1，Springer出版社·Zbl 1383.35175号 [92] 稳定，G。；Rozza，G.，ITHACA-FV——有限体积的实时高级计算应用（2018） [93] Grimstad，B.，SPLINTER:用样条函数逼近多元函数的库（2015） [94] Zdravkovich，M.M.，《圆柱绕流：第1卷：基础》，第350卷（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0882.76004号 [95] Zdravkovich，M.M.，《圆柱绕流：第2卷：应用》，第2卷（2003），牛津大学出版社 [96] 库兰特，R。；弗里德里希（Friedrichs，K.）。；Lewy，H.，U.ber die partiallen differenzenichungen der mathematischen physik，数学。《年鉴》，100，1，32-74（1928）·JFM 54.0486.01型 [97] 库兰特，R。；弗里德里希（Friedrichs，K.）。；Lewy，H.，《关于数学物理的偏微分方程》，IBM J.Res.Dev.，11，2，215-234（1967）·Zbl 0145.40402号 [98] 斯特劳哈尔，V.，尤伯·艾因（Ueber eine besondere art der tonerregung），《安娜·菲斯》（Ann.Phys.）。化学。，24110216-251（1878年） [99] 布莱文斯，R.D。；Coughran，C.S.，变质量、阻尼和雷诺数的一维和二维涡激振动的实验研究，J.Fluids Eng.，131，10，Article 101202 pp.（2009） [100] 乔治卡，S。；稳定，G。；Star，K。；Rozza，G。；Bluck，M.J.，湍流传热问题建模的混合降阶方法（2019） [101] 乔治卡，S。；稳定，G。；Rozza，G。；Bluck，M.J.，非稳态传热问题的参数POD-Galerkin模型降阶（2019） [102] Star，K。；稳定，G。；乔治卡，S。；贝洛尼，F。；Rozza，G。；Degreoote，J.，POD-Galerkin浮标驱动封闭流Boussinesq近似的降阶模型，（建筑理论与应用：2019年M&C会议录（2019），美国核学会：美国核学会ANS），2452-2461 [103] 巴斯托，S。；稳定，G。；Rozza，G。；Vázquez-Cendón，M.，POD-Galerkin基于混合FV-FE求解器的组合Navier-Stokes输运方程降阶方法，计算。数学。申请。，79, 2, 256-273 (2020) ·Zbl 1443.65196号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。